AM调制解调系统的设计

1、目录摘要2第一章 AM调制解调系统的设计31.1 幅度调制的一般模型31.2 常规双边带调幅（AM）31.2.1 AM信号的表达式、频谱及带宽31.2.2 AM信号的功率分配及调制效率51.2.3 AM信号的解调 5第二章 AM调制解调系统的仿真72.1 载波信号72.2 调制信号82.3 AM已调信号92.4 设计FIR数字低通滤波器102.5 AM解调122.6 AM解调信号FIR滤波132.7 加噪（20db）15第三章 总结173.1 设计电路的特点173.2 使用价值173.3 心得体会18第四章 参考文献19摘要现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要

2、用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。 本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法。不同的解调方法在不同的信噪比情况下的解调结果，那种方法更好，作出比较。要求是进行双音及以上的AM信号的调制与解调。先从AM的调制研究，研究它的功能及在现实生活中的运用。其次研究AM的解调，以及一些有关的知识点，以及通过它在通信方面的运用更加深入的了解它。从单音AM信号的数学

3、模型及调制解调方式出发，得出双音AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形。利用MATLAB编程语言实现对双音AM信号的调制与解调，给出不同信噪比情况下的解调结果对比。关键词：AM信号，调制，解调，信噪比，MATLAB 第一章 AM调制解调系统的设计1.1 幅度调制的一般模型 幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图1所示。图1 幅度调制器的一般模型 图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为 （1-1） （1-2）式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。 由以上表达式可见，对于

4、幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。 在图1的一般模型中，适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）信号等。1.2 常规双边带调幅（AM）1.2.1 AM信号的表达式、频谱及带宽 在图1中，若假设滤波器为全通网络（1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）信号。 AM调制器模型

5、如图2所示。图2 AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为 （1-3） （1-4）式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。 AM信号的典型波形和频谱分别如图3（a）、（b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。显然，调制信号的带宽为。图3 AM信号的波形与频谱 由图3（a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。 但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足 ，否则将出现过调幅现象而带来失真。 由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不

6、画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即 （1-5）式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。1.2.2 AM信号的功率分配及调制效率 AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。当为确知信号时，的均方值即为其平方的时间平均，即 因为调制信号不含直流分量，即，且，所以 （1-6） 式中，为载波功率；为边带功率，它是调制信号功率的一半。 由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调

7、制信号有关，载波功率分量不携带信息。我们定义调制效率 （1-7）显然，AM信号的调制效率总是小于1。1.2.3 AM信号的解调 调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。 AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。 （1）相干解调 由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图4所示。图4 相干解调原理图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原

8、始的调制信号 （1-8）相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。 （2）包络检波法 由的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图5所示。图5 包络检波器一般模型 图6为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C组成。当RC满足条件时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即 （1-9）包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由LPF滤除。图6 串联型包络检波器电路及其输出波形 包络检

9、波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM）式接收机都采用这种电路。 综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）。第二章 AM调制解调系统的仿真2.1 载波信号t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=

10、f*pi;Uc=A0*cos(w0*t); %载波信号figure(1); subplot(2,1,1);plot(t,Uc);title(载频信号波形'); axis(0,0.01,-15,15); subplot(2,1,2); Y1=fft(Uc); %对载波信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y1);title(载波信号频谱'); axis(5800,6200,0,1000000); 图7 载波信号2.2 调制信号t=-1:0.00001:1; A1=5; %调制信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=f*pi; mes=A1*cos(0.001*w0*t); %

11、调制信号subplot(2,1,1);plot(t,mes);xlabel('t'),title('调制信号'); subplot(2,1,2);Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y2); title('调制信号频谱');axis(198000,202000,0,1000000); 图8 调制信号2.3 AM已调信号t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=3000; %载波信号频率w0=2*f*pi;m=0.15; %调制度mes=

12、A1*cos(0.001*w0*t); %消调制信号Uam=A2*(1+m*mes).*cos(w0).*t); % AM已调信号 subplot(2,1,1);plot(t,Uam);grid on;title('AM调制信号波形'); subplot(2,1,2);Y3=fft(Uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y3),grid;title('AM调制信号频谱');axis(5950,6050,0,500000); 图9 AM已调信号2.4 设计FIR数字低通滤波器FIR滤波器比鞥采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样法和切

13、比雪夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器，经常采用FIR滤波器。对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：（1） 确定所需类型数字滤波器的技术指标。（2） 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为=2/T tan(0.5)（3） 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。（4） 设计模拟低通滤波器。（5） 通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。（6） 采用双线性变换法将相应类型的过渡模

14、拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。下面我们介绍用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。如下：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。（2）构造希望逼近的频率响应函数。（3）计算h(n)。（4）加窗得到设计结果。接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标：低通滤波器的性能指标：通带边界

15、频率fp=300Hz，阻带截止频率fc=320Hz，阻带最小衰减As=100db , 通带最大衰减Ap=1dB在Matlab中，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，利用函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器，利用Matlab中的函数freqz画出各步步器的频率响应。hn=fir1(M，wc，window)，可以指定窗函数向量window。如果缺省window参数，则fir1默认为哈明窗。其中可选的窗函数有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相应的都有实现函数。MATLAB信号处理工具箱函数buttp buttor but

16、ter是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到的是：N,wc=butter(N,wc,Rp,As,s),该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。MATLAB信号处理工具箱函数cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型滤波器设计函数。我们用到的是cheeby1函数，其调用格式如下：B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr)B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr,s)函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。下面我们将给出FI

17、R数字滤波器的主要程序：Ft=2000; %采样频率fpts=100 120; %通带边界频率fp=100Hz，阻带截止频率fs=120Hzmag=1 0; dev=0.01 0.05; % 通带波动1%，阻带波动5%n21,wn21,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);% kaiserord估计采用凯塞窗设计的FIR滤波器的参数b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta); %由fir1设计滤波器h,w=freqz(b21,1); %得到频率响应plot(w/pi,abs(h);grid ontitle('FIR低通

18、滤波器');图10 FIR低通滤波器2.5 AM解调t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=3000; %载波信号频率w0=2*f*pi;m=0.15; %调制度k=0.5 ; %DSB 前面的系数mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 Uam=A2*(1+m*mes).*cos(w0).*t); %AM 已调信号 Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM调制信号进行解调 subplot(2,1,1);plot(t,Dam);grid on;title('滤波前AM解调信号波

19、形');subplot(2,1,2);Y5=fft(Dam); %对AM解调信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y5),grid;title('滤波前AM解调信号频谱');axis(187960,188040,0,200000);图11 AM解调信号2.6 AM解调信号FIR滤波t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅 f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;m=0.15; %调制度 Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号subplot(5,2,1);plot(t,Uc);title

20、('载波信号');axis(0,0.01,-15,15);T1=fft(Uc); %傅里叶变换subplot(5,2,2);plot(abs(T1);title('载波信号频谱');axis(5800,6200,0,1000000);mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号');T2=fft(mes); subplot(5,2,4);plot(abs(T2); title('调制信号频谱');axis(198000,202000,0,20

21、00000);Uam=A2*(1+m*mes).*cos(w0).*t); %AM 已调信号 subplot(5,2,5);plot(t,Uam);title('已调信号');T3=fft(Uam); subplot(5,2,6);plot(abs(T3);title('已调信号频谱');axis(5950,6050,0,500000);Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调subplot(5,2,7);plot(t,Dam); title('滤波前的AM解调信号波形');T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱su

22、bplot(5,2,8);plot(abs(T4); title('滤波前的AM解调信号频谱');axis(187960,188040,0,200000);z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波 subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r'); title('滤波后的AM解调信号波形');T5=fft(z21); %求AM信号的频谱subplot(5,2,10);plot(abs(T5),'r'); title('滤波后的AM解调信号频谱');axis(198000,202000

23、,0,200000);图12 AM解调信号FIR低通滤波2.7 加噪（20db）t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅 f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;m=0.15; %调制度 Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号subplot(5,2,1);plot(t,Uc);title('载波信号');axis(0,0.01,-15,15);T1=fft(Uc); %傅里叶变换subplot(5,2,2);plot(abs(T1);title('载波信号频谱');axis(5

24、800,6200,0,1000000);mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号');T2=fft(mes); subplot(5,2,4);plot(abs(T2); title('调制信号频谱');axis(198000,202000,0,2000000);Uam1=A2*(1+m*mes).*cos(w0).*t); %AM 已调信号 subplot(5,2,5);plot(t,Uam1);title('已调信号');T3=fft(Uam1); s

25、ubplot(5,2,6);plot(abs(T3);title('已调信号频谱');axis(5950,6050,0,500000);sn1=20; % 信噪比 db1=A12/(2*(10(sn1/10); %计算对应噪声方差 n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白噪声 Uam=n1+Uam1; Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调subplot(5,2,7);plot(t,Dam); title('滤波前的AM解调信号波形');T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱subplot(5,2,8)

26、;plot(abs(T4); title('滤波前的AM解调信号频谱');axis(187960,188040,0,200000);z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波 subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r'); title('滤波后的AM解调信号波形');T5=fft(z21); %求AM信号的频谱subplot(5,2,10);plot(abs(T5),'r'); title('滤波后的AM解调信号频谱');axis(198000,202000,0,200000);

27、图13 加噪后的AM解调信号FIR低通滤波第三章 总结3.1 设计电路的特点调幅电路又称幅度调制电路，是指能使高频载波信号的幅度随调制信号（通常是音频）的规律而变化的调制电路。幅度调制电路有多种电路型式，现介绍一种简易的振幅调制电路，该电路的载波由高频信号发生器产生，经放大后和调制信号经乘法器后，输出抑制载波的双边带调幅波，输出的双边带调辐波与放大后的载波再经过相加器后，即可产生普通调幅波。采用AM调幅波的通用检波方式包络检波。选用合适的整流器，合理调节低通滤波器各元件系数，清晰再现调制信号。3.2 使用价值模拟信号的载波调制电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常

28、用到的。 AM是调幅（Amplitude Modulation）1，用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。在无线电技术中，调制与解调占有十分重要的地位。假如没有调制与解调技术，就没有无线电通信，没有广播和电视，也没有今天的 BP 寻呼、手持电话、传真、电脑通信及 Internet 国际互联网。 随着电脑的发展和普及，调制与解调在电脑通信中也有着十分重要的作用。通过称为 Modem 的调制解调器，将电脑的数字信息转换成能沿着电话线传递的模拟形式，在接收端由 Modem 将它转换回数字信息。其中将数字信息转换成模拟形式称调制，将模拟形式转换回数字信息称为解调。信息经电脑及调制解调器