高中数学会考专题集锦函数的概念与性质专题训练

1、函 数 的 概 念 与 性 质 专 题 训 练、选择题：(本大题共12小题，每题4分，共48分)题号123456789101112得分答案1、映射f : XtY是定义域到值域的函数，那么下面四个结论中正确的选项是A、C、丫中的兀素不一定有原象丫可以是空集B X中不冋的兀素在D以上结论都不对Y中有不同的象2、以下各组函数中，表示冋一函数的是A、y、x2 与 y|x|By2lg x与 ylgx2C、y(x 2)( xx 33)匕2与y x 2Dyx0 与 y 13、函数y1的定义域是A、(，+ )B 1,+)C0，+D、 ( 1,+ )4、假设函数yf (x)的图象过点(0 , 1),那么y -f

2、(x4)的反函数的图象必过点A、(4,1)B ( 4, 1)C(1,4)D (1, 4)ABCD6、函数y14x2的单调递减区间是1111A、BC-,0D、0,-，22'227、函数f(x)xR是偶函数，那么以下各点中必在y=f(x)图象上的是A、a,f (a)Ba, f(a)Ca, f ( a)d、a, f( a)&如果奇函数f(x)在区间3 , 7上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间7，- 3上是A、增函数且最小值是5B增函数且最大值是5doB、OOto tdjIdo ±Oto t9、偶函数y f(x)在区间0 , 4上单调递减，那么有A f( 1)f(3)

3、f()Bf(3f( 1) f()c、f ()f(1)Df( 1)f( ) f(3)10、假设函数 f (x)满足 f (ab) f (a)f(b)，且f-(2)m, f (3) n，那么f(72)的值为A、m nB 3m 2nC2m 3nD、m32 n11、函数yf (x)为奇函数，且当x 0时f(x)x2 2x 3，那么当x 0时，f (x)的解析式A、f (x)X2 2x 3Bf(x)2x 2x 3C f (X)x2 2x 3Df(x)x2 2x 312、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在以下图中纵轴 表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，那么以下

4、图中的四个图象中较符合该学生走法的是D、填空题：(本大题共4小题，每题4分，共16分)13、设 f(x)=5g(x)，且g(x)为奇函数，f ( 5) = 5,那么 f(5)的值为14、函数y.1 X(X <1 )反函数为。x 2(X <1)15、设 f(X)2 X(1 x 2)，假设f(x)3，那么 x。2x(x > 2)16、对于定义在 R上的函数f(x)，假设实数Xo满足f( Xo )= Xo，那么称Xo是函数f(x)的一个不动点.假设函数f(x)= x2 ax 1没有不动点，那么实数 a的取值范围是三、解答题：(本大题共4小题，共36分)17、试判断函数f (x) x

5、 -在.2，+R)上的单调性.x18、函数y f (x)在(1, 1)上是减函数，且为奇函数，满足f(a2 a 1) f (a 2) 0，试a求的范围.19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大?x 220、给出函数 f(x) loga (a 0, a 1). x 2(1) 求函数的定义域；(2) 判断函数的奇偶性；(3)求f 1(x)的解析式.数学参考答案、选择题：1 12: DABCC CAAAB BB、填空题:13. 1514.y 1 x2(x0) 15 .316.( 1,3)、解答题:17.解:设,

6、2x1x2，那么有2 / 2“ 22、f (xjf (X2)x1 (x2) = (X1 X2)(-)x1x2X1X22x2 2x1,、一 2=(X1X2)(b=(X1X2)(1-)x1 x2x1 x2(Xi X2)(XlX2 2).X1 x22X1X2,X1X20 且 X1X220， X1X20，所以f(xjf(X2)0，即f(xj f (X2).所以函数yf(x)在区间.2 , +s)上单调递增.18.解：由题意，f(a2 a1) f(a 2)0，即f (a2 a 1)f (a 2)，而又函数yf (x)为奇函数，所以f(a2 a1)f(2 a).又函数y 'f (x)在(-1，1)上是减函数，有1 a2a 111a 0或 1 a21 a 211a 31 a3 .a2 a 12 aX3 a 3所以，a的取值范围是(1, 3).20 4x19.解：设长方形长为 x m,那么宽为3m,所以，总面积s 3x= 4x2320x4(x55)225 .所以，当-时，总面积最大，为2225m，此时，长方形长为2.5 m，宽为 10 m.320.解：(1)由题意,x 2亠二 0解得：xx 2所以,函数定义域为x|x2或x 2.(2)由(1)可知定义域关于原点对称，那么f( x). x 2 t x 2 t “x 2、1 lOg a=lOga =lOga()x 2x 2x 2x 2