高中数学等差数列的前n项和公式的应用同步练习北师大版必修五

1、等差数列 等差数列的前n项和公式的应用 同步练习1.等差数列 an 中. S10=120,那么 a1a10等于)A . 12B. 24C . 36D. 482、等差数列an的公差为d，且d 0， a1d，假设此数列前 20项和S2010m，贝Um应是A 、asa15B 、a?2a10C 、 a7a4 D 、a20 d3. 个等差数列前4项的和是24,前5项的和与前2项的和的差是27,求这个等 差数列的通项公式.4、在等差数列a.中，ai 60，12， 数列an前n项和5. 求集合M m | m 2n 1,n N ,且m 60中元素的个数，并求这些元素之和.6. 一个等差数列的前10项的和是31

2、0,前20项的和是1220，由此可以确定 求其前n项和的公式吗？7. 在小于100的正整数中共有多少个数被 3除余2?这些数的和是多少?8. 等差数列一21, 19, 17,前 的和最小.9. 在等差数列 an中，前4项的和为40,最后4项的和为80,所有项的和为 720,求这个数列的项数.10. 等差数列an|的前n项和记为Sn , a!030 , a?。50。(1)求通项 an ; ( 2)假设 Sn 424，求 n。11 .等差数列 an中，a3 a7 a® 8 , a a4 4,求 S3 .12、 是否存在一个等差数列an,使鱼是一个与n无关的常数，假设存在求此常S2n数，不

3、存在说明理由。13、 数列an是等差数列，a1 50 , d 0.6 , ( 1)从第几项开始有a. 0 ; ( 2)求此数列的前n项和的最大值。14. 设 an为等差数列，Sn为 an的前n项和，S77 ,糅 75 ,为 数列Sn的前n项和，求Tn.n15、等差数列an的首项和为ai 0，前n项和为Sn，当I m时，Sm Si ,问n为何值时，Sn最大？第一章 数列1.2 等差数列第4课时等差数列的前n项和公式的应用LB 2.C3. W :设寻差数列的百坝为5 公差为dSt l ax +彳 + 6d = 242ai + 3d - 12Sz S： = a】十血十'=3a；十 9c/ =

4、 27：a, 4 3d = 9由得釦=33=2/ U| 4- (n 1 ></ 3 + 2(w 1) 2刃 + 14. 解：等堪敦列的杰差17-11%: “一】><7 *Aj -y】?二 JW 一 6d.X * <i" 0；3 63V0V21.：帝左枚列g的询20心处负数. 第20坝以匚的顶圧僅员敎设S和 SJ分别衣示数的Tn心的的 顶礼出 g；ZU Ihj 5 S二3严一姑a t _12-(60?32 _号仏留神,-0 II寸 $'S*. r (& S： -S - 2弘 r 60n + 3 "5-1? 2X ( -60X20-

5、竺:“X3二 vw 61 专卄 I 260.故列/心I的询顶和为$.| 一 咅沪亠 61 yw.n20.I 门儿一 i 3；5.解：M中元累的构展首项为1末项为59公輕为2的等差数列那么顶数刃=矣4-1 - 30这些元素的和=L弊X 30 口 900.6.解:设数列的苜项为s 公差为d= 10a, + 45d = 310乙= 20d> + 190d|2204m :=3n2 + n7 解:这些正整数构成首项为2 末项为98 公笔为3的等差数列设其项数为由他住得98 = 2 + 3 一 1刀刃=33.a 2 + 98“ 让"533 =&X 33 16oOe 乙即这样的IE整

6、数共有33个宅们的和为1650.&11 解:a： =2U(/=- 19-C-21) = 2a« = a + 5 1 )d = 2】+ 25 1) = 2x 23易得 a“ V Oog > 0前11项的和用小.9解；设共有刃项，那么因为nt 4- Un «2 + ar | =如 + a =心 + 0)X U| +-f«3 十如 =40,心 十 a, J +幺亡 T u 3 = 3+-a. = -(40 + 80) = 30由仪才皀？ = 720 得 4&10. Iff ! ( 1 )由 s =“1 > <7 ui(> =30.

7、5 =50側方程组s -9J-3O. at 1 !?c/ 50.* a, =2 十 10.(2)由 S =mi得方程12卄业，2 x 2 = 212.解阳m=11或 k 22舍上.!如 + 如一«10 = 8尙+“3.丄S G =4=125山=12156.12.解，假设存住一乍数列便蟲=八冃5为许项"为公摩.lb*1( ft 1).q1J MS“M *力c61)， Jn>a整丹此式側</(1 M)>r<2u- )(2Zr1 > -。此式足关F的一元-次/； k n. <-j 邯成立，只需d(-一0且(2d I d ) ( 2k 1 ) =

8、 U 即 J0 11 衣£或 d=2tii H Z*=-p. 当 c/ = 0 D-f 爭-=$当 </ 2u» 时-p.< I > . 5 =訐O"=o. 6： <i. f 50* O> <> < /i - I) r o. A 50. fi.O. 6n 、 50. 6050, <> w .jj-5 Hl. 3.lU Ak二上X三Rf“.VOBP从85 Ml刃妊J以心各顶均<b于O.< > ih < 1 > Ifl -6 8 i 91 fit J& X 二 r j 5。X2 叫-inq2 lOft. 4比第：设数列的公差为厶由题意得S.=也)+ £刃(n 1/7a + 21JWat + 3d = 115di + 105d = 75+ 7N = 5/ = ai d7(n 一 1=2 4(n 1)wCtZ数列爭是寻差数列其首项为一 Z公差AT,=寺4id 眸：由也:(5 /(/)« “:N(7£ 1 > z*八川> =号“:一纟 此函段址以H为变虽的二次