测试技术第一章 习题与答案

1、整理课件 信号表达式信号表达式幅频幅频相频相频)0(0)0()(ttetft) 0(1)()(jdtetfjFtj221)(jF)()(arctg1-31-3单边指数信号单边指数信号整理课件 f(t)t0)(jF1213)(00224.4非周期信号的频谱非周期信号的频谱整理课件1-4 1-4 阶跃信号阶跃信号u u（t t）可表示）可表示 阶跃信号在跳变点阶跃信号在跳变点t=0t=0处，函数值未定义，或在处，函数值未定义，或在t=0t=0处处定定 。 幅值幅值A=1A=1的阶跃信号称为单位阶跃信号，表示为的阶跃信号称为单位阶跃信号，表示为0()Aut102u00tt10()ut00ttu(t)

2、10单位阶跃信号单位阶跃信号t整理课件 由于单位阶跃信号不满足绝对可积条由于单位阶跃信号不满足绝对可积条件，不能直接由定义给出其频谱，可把它件，不能直接由定义给出其频谱，可把它看成当看成当 时的指数信号时的指数信号 在时域上的在时域上的极限，其频谱为极限，其频谱为 的频谱在的频谱在 时的极时的极限。限。 单边指数信号在时域上可表示为单边指数信号在时域上可表示为0a tete0a 000( )tettx t整理课件其傅立叶变换为：其傅立叶变换为：其幅度谱、相位谱分别为其幅度谱、相位谱分别为 单边指数信号与频谱单边指数信号与频谱(001( )( )j ttj ttj tXx t edteedted

3、tj221( )( )( )Xarctg x（t）t0( )Xt0/2/20整理课件 1jX阶跃信号的频谱为阶跃信号的频谱为)(22整理课件)0(1)0(1)sgn()(ttttf).sgn(lim)(lim)(010taaaettftfjajFjFaa22lim)(lim)(220102)(jF) 0() 0()(22符号函数整理课件 f1(t)10tSgn(t)+1-1)(jF)(22tae0a4.4非周期信号的频谱非周期信号的频谱整理课件 求被矩形窗函数截断的余弦函数 的频谱，并作频谱图。 0cost0cos ( )0 ttTx ttT整理课件 方法一：按傅立叶变换的性质 截断的余弦函数

4、可以看成为：余弦函数与矩形窗 的点积，即： 00000221( )cos( )()( )21 =()( )2jtjtjf tjf tx ttw teew teew t整理课件 根据卷积定理，其傅里叶变换为：1( ) ()()* ( )21 = ()()*2 sinc(2 )2 =Tsinc2()sinc2()oooooooX fffffw tffffTfTT ffT ff整理课件整理课件 方法二：按傅立叶变换的定义整理课件0000002202 ()2 ()2 ()2 ()00001( )cos() 21 2111 22 ()2 ()11 2sin2 (22 ()TTjtjtjtjftTTTjf

5、f tjff tTTTjff tjff tTTX ftedteeedteedteejffjffjfjff（欧拉公式）000000001)(2)sin2 () 2 ()sin2 ()sin2 ()1 2()() sin 2 () sin 2 () f Tjff Tjffff Tff TffffTcff Tcff T整理课件方法30000000000000000( )( )cos11(sin)sinsin()1sinsinsin12sincos(cos)2sincoTTj tj tTTTTTj tj tj tTTTTj Tj Tj tTTj tTX fx t edttedtedttetd eTeTejtedtTTjedtT00200000200200022000scoscos()2sincoscoscoscos2sincoscos( 2 sin)cosTTj tj tTTTj Tj Tj tTTj tTTjtetd eTTjTeTejtedtTTjTjTtedt整理课件000220000002200000220000002 X( )=sincoscossin211sin() sin()sin() sin()221()sin() ()s