多普勒效应、惠更斯原理

1、多普勒效应、惠更斯原理【学习目标】1 知道波面、波线的概念及其关系，理解惠更斯原理.2 知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射.3 知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同.4 .知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同.知道折射角与入射角的关系.5. 知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.6 .知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.7 .了解多普勒效应的一些应用.【要点梳理】要点一、惠更斯原理1. 波阵面和波线波阵面：由振动状态相同的点组成的平面或曲面叫波阵面或波面. 波线：与波面垂直的那些线代表了波的传播方

2、向，叫波线.2. 球面波和平面波球面波：波阵面是以波源为球心的一个个球面，波线是这些球面的半径，这种波为球面波.平面波：波阵面是平面的波为平面波.3. 惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波 前进方向的包络面就是新的波面.4. 波的反射当波遇到障碍物时，会返回到原来的介质中继续传播，这种现象叫波的反射. 入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的：* .反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的1 .反射定律：(1) 入射波的波线、法线、反射波的波线在同一平面内，且反射角等于入射角.(2) 反射波的波长、频率、波速都跟入射波的相同.5. 波的折射

3、(1) 波传播到两种不同的可传播波的介质界面时，会有一部分进入第二种介质中，但波 线会发生变化，这种现象叫波的折射.(2) 折射角：折射波的波线与法线间的夹角，如图中的R.(3) 折射定律： 内容：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与波在第二种 介质中的速度之比.sin 包 Vi 公式：11 .sin 日2 v2式中片和二2分别为波在介质I和介质2中的入射角和折射角，V|和v2，分别为波在介质1和介质2中的波速.(4 )折射率：由于一定介质中的波速是一定的，所以也是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第二种介质对第一种介质的折射率，以n12表示：n 12

4、=勺.V2当山2>1，即V2时，折射波的波线偏向法线.当ni2<1，即Vi< V2时，折射波的波线偏离法线.6. 入射波、反射波、折射波的波速、波长、频率的关系反射波的波长、频率、波速都与入射波相同.折射波的频率与入射波的频率相同，波速、波长都不相同.要点二、多普勒效应1.多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象叫做多普勒效 应多普勒效应是波独有的特征.声源完成一次全振动， 向外发出一个波长的波，称为一个完全波.频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数.观察者听到的声音的音调， 是由观察者接收到

5、的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数.2多普勒效应的解释为简单起见，我们只讨论波源和观察者在二者的连接线上运动的情形.(1) 波源与观察者相对于介质均静止的情况.观察者所接收到的频率与波源的振动频率相同.(2) 波源静止而观察者运动的情况.若观察者朝波源运动， 由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数大于波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率高于波源频率。若观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者的接收频率低于波源频率.(3) 观察者静止而波源运动的情况.当波源S向观察者0运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的 波仍以波速V前进，

6、而后继波的波源地点(球面的中心)向前移动，所以波源前面的波面被 挤紧，因此波面间隔减小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔增大了，如图所示.波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时， 即波源接近观察者时， 观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大，同样道理，观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的频率减小，3 .多普勒效应中接收到的频率 的计算公式(1) 波源相对介质静止，观察者以速度Vo相对于介质运动.“ +表示观察者走向波源，"表示观察者离开波源.(2) 波源以速度Vs相对于介质运动，观察者相对于介质静止.“ +表示波源离开观察者，”表

7、示波源向观察者运动.(3) 波源与观察者同时相对于介质运动.相向运动:'V+VoJVs反向运动：f ' = f0-.J"丿4.多普勒效应的定性分析方法波源与观察者相互接近， 观察者接收到的频率增大； 波源与观察者相互远离， 观察者接 收到的频率减小.5多普勒效应的应用1)多普勒测速仪测车速.(2) 医用彩色超声波多普勒心动图仪测定心脏跳动，血管血流等情况.(3) 电磁波的多普勒效应为跟踪目的物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法在 军事、航天、气象预报等领域有了广泛的应用.(4) 用多普勒效应测量其他星系向着还是远离地球运动的速率.【典型例题】类型一、波的反射现象与

8、折射现象的应用例1、图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则().A . 2与1的波长、频率相等，波速不等B . 2与1的波速、频率相等，波长不等C . 3与1的波速、频率、波长均相等D . 3与1的频率相等，波速、波长均不等【思路点拨】波线 1与2都在同一种介质a中传播，波线1与3是在两种不同介质中传播， 但都是同一波源发出的波。【答案】D【解析】波线1与2都在同一种介质 a中传播，故1与2的频率、波速、波长都相等，A、B选项错误；波线1与3是在两种不同介质中传播， 故波速不同，但由于是同一波源发出的波，即波源相同，所以频率相等，由公式可知波长不同,C错误，D项正确。故正第11

9、页由折射定律sin 齐vsin v2sin -2sin片sin60sin30c10m/s = 17.3m/s.确答案为D。【总结升华】波在传播过程中，频率不变，始终等于波源的频率，由于通过不同的介质，传 播速度发生了变化，所以波长也变了。举一反三【变式】如图所示 a、b、c分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波速 v =10 m/s,入 射角q = 30 °反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度。【答案】17.3 m/s1 = 60 °【解析】根据题图，由几何知识与波的反射定律可求出波的折射角类型二、波的反射的应用例2、有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方

10、有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？ （v声二340 m/s）【答案】325m【思路点拨】画出汽车、声波的运动示意图，进行分析，根据距离关系列方程求解。【解析】若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播.如图所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A到C路程为为,C点到山崖B距离为x ；声波由A到B再反射到C路程为X2，因汽车与声波运动时间同为t，则有X2 =人 2x ,即 v声二v气t 2 x所以（V声V汽）t （340 -15） 2所以 xm = 325m -2 2【总结升华】利用反射测距是一种常用方法，此题注意汽车是运动的，画出运动示意图，帮助分析解

11、答.【变式1】天空有近似等高的浓云层为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d =3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆一 1炸声时间上相差-t = 6.0 s.试估算云层下表面的咼度.已知空气中的声速v km/s 3【答案】h =2.0 km .【解析】由题意画出其平面图如图所示.设云层下表面的高度为 h，则由云层反射来的爆炸声传播距离为s声音反射传来的时间为1 :v声音直接传来的时间为t2.v则t1 t- :t，将数据代入以上各式得：h =2.0 km .【变式2】如图所示，图（a）是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发 出并接

12、收超声波脉冲信号， 根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图（b ）中R、F2是测速仪发出的超声波信号，n2分别是R、P2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，R、F2之间的时间间隔t =1.0 s ,超声波在空气中传播速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶时，则根据图（b ）可知，汽车在接收到 R、F2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是 m/s .【答案】171 7. 9【解析】设汽车在接收到 R、R2两个信号时距测速仪的距离分别为$、s2,则有：2s1 2s2 = v* ,其中.vt'=：s = 0.1s,(3.5 - 0.5) - (4.4 一

13、 1.7)3.50.5汽车在接收到R、F2两个信号的时间间隔内前进的距离为: 已知测速仪匀速扫描，由图（b ）记录的数据可求出汽车前进（ S! s2）这段距离所用时间斗At' f0.1 >为 At” = At=1.0s = 0.95s ,2 1 2丿汽车运动的速度 v = § s2m / s = 17.9m / s .At''0.95类型三、多普勒效应概念的理解例3、下列说法中正确的是（）.A 发生多普勒效应时，波源的频率变化了B 发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D .多普勒效应是由奥地利

14、物理学家多普勒首先发现的【思路点拨】 发生多普勒效应时， 波源的频率并没有发生变化，是由于波源与观察者之间有相对运动时，观察者感受到波源的频率发生了变化。【答案】BC D.【解析】当声源与观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，C对；发生多普勒效应时，声源的频率并没有发生变化，A错；多普勒效应产生的本质是观察者接收到的频率不等于波源频率，它首先是由奥地利物理学家多普勒发现，故正确答案为BC D.【总结升华】 发生多普勒效应时，只是观察者接收到的频率发生变化，而波源的频率并没有变化，这一点是易错点.举一反三【变式】下列说法正确的是（）.A 若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率减小B

15、. 声波击碎玻璃杯的实验原理是共振C. 超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多 D .闻其声不见其人”是声波的干涉现象【答案】BC【解析】由多普勒效应可知，若声波波源向着观察者运动，则观察者接收到的声波频率增大，A项错误；声波击碎玻璃杯是声波频率与玻璃杯的固有频率相同，玻璃杯发生共振导致破碎，B项正确；由于水对光波和无线电波吸收比对声波吸收得多，所以超声波在水中传播的距离比光波和无线电波在水中传播的距离远得多，C项正确；闻其声不见其人”是声波的衍射现象，D项错误.类型四、根据观察者运动求波数例4、如图所示，由波源 S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线 为波谷，设波源频

16、率为 20 Hz，且不运动，而观察者在 1s内由A运动到B，观察者接收到 多少个完全波？设波速为 340 m/s,则要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？【答案】19340 m【解析】观察者在单位时间内接收到的完全波的个数就等于观察者接收到的频率.如果观察者不动，则1s内，观察者接收的完全波的个数应为 20个，然而当观察者从 A运动到B的 过程中，由图可知所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1个，即他只接收到19个完全波.要想让观察者完全接收不到波，他必须随同所在的波峰一起运动并远离波源.由s二vt得s =340 1 m =340 m 即观察者每秒要远离波源 340 m 【总结升华

17、】在理解多普勒效应时，要明确波速不因波源和观察者的运动而发生变化.【变式】如图所示，让小球 P 一边贴水面每秒振动 5次，一边沿x轴正方向匀速移动，O点 是它的初始位置。图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的波峰位置， 此时小球P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到 40 cm处。那么水面波的传播速度及 小球P匀速移动的速度分别是（）.B. 0.1 m/s, 0.1 m/sD. 0.2 m/s, 0.1 m/sA . 0.05 m/s , 0.025 m/sC. 0.15 m/s, 0.125 m/s 【答案】D10个波，时间为2秒，周期【解析】每秒振动 5次即频率为5赫兹，

18、可以看出波源发出了为0.2秒；波的波长=0.4m = 0.04m，所以波速v波 =0.04=0.2m/ s。由图知小球10T 0.2在2秒内运动了 0.2米，小球的速度为0 2=0.1m/s，故 D 正确。2类型五、根据多普勒效应判断频率变化例5、如图所示，S为振源，P点有一观察者，已知振源发声的频率为20 Hz，则关于人听到的声音的频率说法正确的是（）.A .当波源S以17 m/s的速度远离观察者运动时，频率为 19 HzB .当波源S以17 m/s的速度靠近观察者运动时，频率为 21 HzC .当观察者以17 m/s的速度靠近波源运动时，频率为 21 HzD .以上说法均不正确【思路点拨】

19、针对不同情况列出不同的关系式，注意关系式中各物理量所表示的物理意义.【答案】ABC【解析】该题考查对几个关系式的应用.当波源以17 m/s的速度远离观察者运动，V声 f340 汇 20观察者接收到的频率 f ' 声 ,f ' = 340 20 Hz =19Hz ,v声 + v源340+17故A项正确；当波源 S以17 m/s的速度靠近观察者运动时，v声 f340 疋 20观察者接收到的频率f' 声Hz =21Hz ,v声+ v源 340-17故B项正确；当观察者以17 m/s的速度靠近波源 S运动时，观察者接收到的频率故C项正确.【总结升华】要注意关系式中各物理量所表示

20、的物理意义.要针对不同情况列出不同的关系式.【变式1】火车上有一个声源发出频率一定的乐音.当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调.以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是（ ）.A .观察者静止，火车向他驶来B .观察者静止，火车离他驶去C.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动D .火车静止，观察者乘汽车远离火车运动【答案】BD【解析】当观察者与声源相向运动时，观察者接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高.当观察者与声源背向运动时，观察者接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了综上所述，正确

21、选项为BD .【变式2】频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动以U表示声源的速度， V表示声波的速度（UV V ）, f表示接收器接收到的频率.若U增大，则（）.A.f增大，V增大B.f增大，V不变C.f不变，V增大D.f减小，V不变【答案】B【解析】由于声波的速度由介质决疋，故V不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，f增加，故B项正确.类型六、根据多普勒效应判断车速例6、公路巡警开车在高速公路上以 100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说

22、明那辆轿车的车速（）.A .高于 100 km/hB .低于 100 km/hC.等于100 km/hD .无法确定【答案】A【解析】由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离， 而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故A项正确.【总结升华】由前面的分析可得出：当波源与观察者远离时，频率变低；当波源与观察者靠近时，频率变高.举一反三：【变式1】利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图甲所示仪器 A和B通过电缆线驳接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器 A为B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行

23、处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车 C,使其每隔固定时间 To发射一短促的超 声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而B接收到由小车 C反射回的超声波经仪器 A处理后 显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在图乙中标出，其中，T和厶T为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为 （填 向左”或 向右”），速度大小为 。【答案】向右；Tv2T。+圻【变式2】生活中经常用 呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者 而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应.测速雷达向一辆接近的车辆发出无线电波，

24、并接收被车辆反射的无线电波.由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同,利用频率差（f接收一f发出）就能计算出车辆的速度已知发出和接收的频率间关系为 2v f接收=1+二 f发出，式中c是真空中的光速，若 f发出=2"09Hz ,< c丿f接收- f发出二400 Hz，可知被测车辆的速度大小为 m/s .【答案】3098 1【解析】将f发出=2 10 Hz , f接收-f发出二400Hz , c =3 10c,代入可得7车二30m/ s.类型七、根据多普勒效应求时间例7、正在报警的警钟每隔 0.5 s响一声.一个人正坐在以 60 km/h的速度向着警钟行 驶的车中.已知声音在空气中的速度为330 m/s,则这个人在每分钟内能听到几声警钟？【思路点拨】当波源与观察者靠近时， 发生多普勒效应， 观察者接收频率会发生什么变化？ 再进行必要的