第九章 设备更新的决策分析

1、技术经济学 Technical Economics v第九章第九章 设备更新的决策分析设备更新的决策分析 12/12/20211v第一节 设备的磨损v第二节 设备的经济寿命v第三节 设备更新策略、时机和方案的选择12/12/20212第一节 设备磨损v设备的磨损及其度量v设备磨损的补偿12/12/20213一、设备的磨损及度量v设备在使用（或闲置）过程中，由于物理、化学作用或者技术进步的影响，会出现继续使用该设备将不能维持良好的性能和取得预期效果，或者根本不能再使用，或者虽然能使用，但经济上已不合理的情况，这个过程中设备实物的形态变化或技术性能的劣化称为设备的磨损。12/12/20214、有形

2、磨损 有形磨损，也称为物质磨损，是指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体磨损。按其成因不同可分为第种有形磨损和第种有形磨损。 1、 设备的有形磨损及度量12/12/20215.第种有形磨损 在外力作用下，设备在运转过程中零件发生摩擦、震动和弹性疲劳等现象，致使设备的实体发生磨损。 设备的有形磨损12/12/20216.第种有形磨损 设备在闲置过程中，由于自然力的作用使设备生锈，或由于管理不善缺乏必要的维护而丧失精度和工作能力等产生的物质磨损，如金属腐蚀、橡胶或塑料老化等。 设备的有形磨损12/12/20217、设备有形磨损的度量.设备有形磨损的价值数量的度量v 设：R原样修复的全部费用 WH

3、有形磨损的价值数量 则： WH = R12/12/20218设备有形磨损的度量.有形磨损程度的度量v设：aH设备有形磨损的程度 K - 该设备的再生产价值 则： aH= WH/K WH = R aH= R/K12/12/20219、无形磨损 无形磨损也称经济磨损，指由于技术进步引起设备的贬值，它不是由于在生产过程中的使用或自然力的作用造成的，不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值的贬值。 无形磨损按其成因的不同分为第种无形磨损和第种无形磨损。 2、 设备的无形磨损及度量12/12/202110、第种无形磨损v由于设备制造工艺不断改进，劳动生产率不断提高，导致机器设备的市场价格降低，从而使

4、原来购买的设备价值相应贬值。v这种无形磨损使现有设备部分贬值，但设备本身的技术特性和功能不受影响，使用价值并未降低，因此不会影响现有设备的使用。12/12/202111、第种无形磨损v由于技术进步，社会上出现了结构更先进、技术更完善、生产效率更高的新型设备，从而使原有机器设备在技术上显得陈旧落后。v这种磨损不仅使原设备价值相对降低，而且如果继续使用会使生产效率大大低于社会平均生产效率，即相对地降低了经济效果。 12/12/202112、设备无形磨损的度量.设备无形磨损的价值数量的度量v设： WN无形磨损的价值数量 K0设备原始价值 K设备无形磨损时的再生产价值 则：WN = K0-K12/12

5、/202113设备无形磨损的度量.无形磨损程度的度量v设：aN设备无形磨损的程度 则： aN= （K0-K）/K0v表示原有设备所遭致的贬值数量占设备原始价值的比例。12/12/202114、设备综合磨损 综合磨损是指设备在使用期内同时存在有形磨损和无形磨损。设备在使用（或闲置）中遭受的有形磨损不可避免，只是具体设备在不同的条件下表现的程度不一样；3、 设备的综合磨损及度量12/12/202115设备综合磨损v由于科学技术的进步是连续不断的，因此，技术进步引起的设备磨损在任何情况下对任何设备都存在，只是不同设备的技术发展不平衡表现出的无形磨损的程度不同而已。因此，对于任何特定的设备，两种磨损必

6、然同时发生。12/12/202116、设备综合磨损的度量.设备综合磨损的价值数量的度量v设： W 设备综合磨损的价值数量 则： W = WH + WN又 WH=R WN= K0-K W= K0-K+R12/12/202117设备综合磨损的度量.综合磨损程度的度量v设：a设备综合磨损的程度 则： a= W/K0 即 a=（K0-K+R）/K0=1-（K-R）/K012/12/202118设备综合磨损的度量.设备综合磨损后的残值v设：L设备综合磨损后残值 则： L=K0-W 且 L=K0-（R+K0-K） L=K-R 12/12/202119 设备综合磨损计算-例子【例1】：若某设备的原始价值为2

7、0000元，现在已遭受到综合磨损，若通过大修理消除有形磨损，需花费7000元，而该设备此时的再生产价值为14000元。试求该设备有形磨损、无形磨损和综合磨损的价值数量、程度和残值。 解：设备有形磨损的价值数量为：v WH=R=7000元12/12/202120 设备综合磨损计算-例子v设备有形磨损的程度为： aH=R/K=7000/14000=0.5v设备无形磨损的价值数量： WN=K0-K=20000-14000=6000元v设备无形磨损的程度为： aN=WN/K0=6000/200000=0.312/12/202121 设备综合磨损计算-例子v设备综合磨损的价值数量： W=WH+WN=70

8、00+6000=13000元v设备综合磨损程度为： a=W/K0=13000/200000=0.65v设备综合磨损后的残值为： L=K-R=14000-7000=7000元v或 L=K0-W=20000-13000=7000元12/12/202122二、 设备磨损的补偿有形磨损无形磨损可消除磨损不可消除磨损使用价值减低无使用价值降低大修理更换现代化改装继续使用综合磨损12/12/202123第二节 设备的经济寿命v设备的寿命v设备经济寿命的计算方法12/12/202124一、 设备的寿命.自然寿命（物理寿命）v指设备从全新状态开始使用，直到不能再用而应报废的全部时间过程。v自然寿命主要取决于设

9、备有形磨损的速度。12/12/202125设备的寿命.折旧寿命v指根据有关规定，按设备耐用年数每年进行折旧，直到使设备净值为零的全部时间。v折旧寿命主要取决于财务规定的耐用年限。12/12/202126设备的寿命.技术寿命v指设备能在市场上维持其价值而不显陈旧落后的时间。v技术寿命的长短，主要取决于无形磨损的速度。12/12/202127设备的寿命.经济寿命v设备从经济上算出再继续使用已不合适的使用时间。v经济寿命是由有形磨损和无形磨损共同决定的。指能使投入使用的设备等额年总成本最低或等额年净收益最高的期限。12/12/202128二、 设备经济寿命的计算方法1、一般模型v设：T设备的使用年限

10、 K-设备的购置费 Mj设备第j年维持费 Ac设备T年末的年平均 使用成本 cT 图9-2AC=AC=（K+MK+Mj j）/T/TCMjMj/T/TK/TK/T12/12/202129 设备经济寿命的计算一般模式则设备使用到第T年末时的年平均成本为： （9-11）若设备使用到T年末有残值LT，则 （9-12）TMKACT1jjTMTLKACjT1jT12/12/202130 设备经济寿命计算-例子【例2】：某设备购置费为8000元，使用5年，其各年有关数据如下表所示。 表9-2 数据表 单位：元 设备使用年限T 1 2 3 4 5 年维持费Mj 1000 1200 1400 1800 230

11、0 年末残值Lj 5000 4500 4000 3300 2500 试求该设备的经济寿命。 12/12/202131 设备经济寿命计算-例子 解：根据公式（9-12）计算如下： 表9-3 经济寿命计算表 设备使用 设备费用 维修费用 总使用 年平均使用 年限T 总额K-LT 累计Mj 成本TC 成本AC 1 3000 1000 4000 4000 2 3500 2200 5700 2850 3 4000 3600 7600 2533 4 4700 5400 10100 2525 5 5500 7700 13200 2640 12/12/202132 设备经济寿命计算-例子v计算表明: 该设备使

12、用到第4年时年平均使用成本最低，即该设备的经济寿命为4年。12/12/202133 设备经济寿命计算-例子v表中：TC=K-LT+Mj AC=TC/T 或 AC=(K-LT+ Mj )/Tv若考虑资金的时间价值，则： ),/(jiF/PM),/(L-KACT1jjTTiPATiFP），（12/12/2021342、专用模型的设备经济寿命的计算、各年维持费增长成一确定的量，即成等差数列，令公差为G，则各年维持费变化如下图（图9-3）0TT-1123T-2Mj+(T-1)GMj+(T-2)GMj+(T-3)GMj+GMj+2GMj年维持费要记住哦!12/12/202135专用模型的设备经济寿命的计

13、算v将各年维持费中逐年增加部分单独列出，如下：v则各年维持费之和为： Mj=M1+(M1+G)+(M1+2G)+.+M1+(T-1)G =TM1+(1+2+3+(T-1)G =TM1+T(T-1)G/2维持费增长量年0TT-1T-2432100G2G3G(T-3) (T-2) (T-1)12/12/202136专用模型的设备经济寿命的计算v公式（9-12）v可写成（9-14）：v若考虑资金时间价值，上式可改写为(9-14)T)i,F/A1i),/(),/(L-KACG1T，（TMTiPATiFPTMTLKACjT1jTG21TMTLKAC1T12/12/202137专用模型的设备经济寿命的计算

14、、若各年维持费等额增长，残值变化有规律，其模型有可具体化 .残值不计或残值不变v则计算模型可改为： （9-15） （9-16）G21-TMTKAC1G21TMTLKAC1T12/12/202138专用模型的设备经济寿命的计算v求经济寿命即求导可得公式（9-17）：v或公式（9-18） G2KT GLK2TT）（12/12/202139专用模型的设备经济寿命的计算v若考虑资金时间价值，公式(9-15)可改写为：v公式(9-16)可改写为： ),/(1iG),/(KAC1TiFATMTiPA),/(1i),/(),/(LKAC1TTiFATGMTiPATiFP12/12/202140专用模型的设备

15、经济寿命的计算 .残值变化曲线可求v若残值变化曲线为：L(T)=L0-L1T-L2T2 v则得公式（9-19）：v经济寿命计算公式为（9-20）： G21TMTLLTLKAC1210202LGLK2T）（12/12/202141 设备专用模型经济寿命计算-例子【例3】：某设备购置费为10 000元，第一年所用维持费为600元，其后每年比前一年增加550元，若不计残值和资金的时间价值，求该设备的经济寿命。解法：用公式计算 即该设备的经济寿命为6年 （年）6550100002G2KT12/12/202142 设备专用模型经济寿命计算-例子解法：列表解法（公式9-15），见表（9-4） 表9-4 经

16、济寿命计算表 T K/T M1 (T-1)G/2 AC 1 10000 600 0 10600 2 5000 600 275 5875 3 3333 600 550 4483 4 2500 600 825 3925 5 2000 600 1100 3700 6 1667 600 1375 3642 7 1429 600 1650 3679 12/12/202143 设备专用模型经济寿命计算-例子【例4】：在例3中，若考虑资金的时间价值，且令i=0.1，试求该设备的经济寿命。 解：根据公式（9-15) AC=K*(A/P,I,T)+M1+G(1-T*(A/F,I,T)/I 可列表（表9-5)求得

17、： 12/12/202144 设备专用模型经济寿命计算-例子 表9-5 经济寿命计算表T (A/P,i,T) K(A/P,i,T) (A/F,I,T) M1 G1-T(A/F.i.T)/i AC 1 1.1000 11000 1.0000 600 0 116002 0.5762 5762 0.4762 600 262 6624 3 0.4021 4021 0.3021 600 515 51364 0.3155 3155 0.2152 600 765 45215 0.2638 2638 0.1638 600 996 42346 0.2296 2296 0.1296 600 1223 41197

18、0.2054 2054 0.1054 600 1442 40968 0.1874 1874 0.0874 600 1654 412812/12/202145设备专用模型经济寿命计算-例子v计算表明：该设备考虑资金的时间价值时，经济 寿命为7年。 12/12/2021463、统计归纳模型v从图9-2可知，经济寿命年限T0并不与两曲线(K-L0)/T和Mj/T的交点重合，只有当不计残值或残值各年不变且年维持费变化为一直线时，T0才与其重合。但T0都在两交点的附近；12/12/202147统计归纳模型v因各年维持费的增加值变化不大，可近似用TM1+T(T-1)/2代替Mj，则可将两交点近似看成经济寿

19、命年限，方便求出T0。12/12/202148 第三节 设备更新策略、时机 和方案的选择v设备更新策略v设备更新时机的选择v设备更新方案的选择v常用参数的说明12/12/202149一、设备更新策略v恰当的更新策略指有重点、有区别地对待设备更新，在我国设备生产能力相对不强的情况下：修复比较合理的就不要急于更新，可修中有改；改进工艺装备能满足要求的，就不要更新设备；只需要更新个别关键零部件或单台设备的，就不要更新整机或整条生产线。12/12/202150二、设备更新时机的选择v设备更新决策对企业的经济效益有着重要的影响；过早的设备更新，将失去资金的其他收益机会，造成浪费；过迟的设备重置，将造成生

20、产成本的迅速上升，失去竞争的优势。v更新的时机一般取决于设备的技术寿命和经济寿命。12/12/2021511、按经济寿命来确定设备的更新时机v当设备不存在技术上报废的原因时，设备的更新时机应以其经济寿命年限为佳。2、按寿命周期内总使用成本最低确定v在项目服务期内，若需2台设备相互接替，而该项目的服务期大于一台设备又小于2台设备的服务年限时，总使用成本最低是最佳的更新时机12/12/202152按寿命周期内总使用成本最低确定v设该项目服务年限为N，正在使用的设备拟用年限为T，则接替该设备的新设备服务年限为N-T，若正在使用设备T年内总使用成本为TC0，则： （9-23）T1j0j000MLKTC

21、12/12/202153按寿命周期内总使用成本最低确定v更新设备使用（N-T）年的总成本为TCn，则 （9-24）v几年内总使用成本TC，则 （9-25） T-N1jNjT)-N(NNNMLKTCT-N1jNjT)-N(NNT1j0j0T0 N0MLKMLKTCTCTC12/12/202154按寿命周期内总使用成本最低确定v若两台设备效率一样，则直接使用公式（9-25），若更新的设备是被更新设备效率的倍，则改为： （9-27） T-N1jNjT)-N(NNT1j0j0T0MLK)MLK(TC12/12/202155 寿命周期内总使用成本最低确定法-例子【例5】：某设备丙购置费为15000元，预

22、计可用6年，有关费用如下： 单位：元 设备使用年限 1 2 3 4 5 6 年维持费Mj 1000 1300 1800 2300 3000 4000 各年末残值 11000 8000 6000 4000 3000 2000 12/12/202156寿命周期内总使用成本最低确定法-例子 v已知该设备效率是例2中设备甲效率的2倍，若例2中的两台设备已用2年，拟用丙设备一台更换，如果业务尚需4年，何时更换为佳？12/12/202157 寿命周期内总使用成本最低确定法-例子解：甲设备已用2年，尚需进行4年，即N=6，根据题意，列示意图如下：0123456甲丙N=6T=2T=3T=4T=5图9-512/

23、12/202158 寿命周期内总使用成本最低确定法-例子v从图9-5可知，甲、丙两设备有四种不同的组合，可见更新时机有4个；v根据公式（9-27）分别计算出图示中4种组合的总使用成本列表9-6，找出效率可比时的总使用成本最低年限即为最佳更新时机；12/12/202159 甲设备 甲设备 甲设备T年 丙设备 丙设备N-T N年内使用年 T年内总 内总使用 使用年 年内总使 总使用限 T 使用成本 成本倍 限N-T 用成本 成本 2 5700 11400 4 17400 28800 3 7600 15200 3 13100 28300 4 10100 20200 2 9300 29500 5 13200 26400 1 5000 31400表9-6 N年内总使用成本计算表12/12/202160 寿命周期内总使用成本最低确定法v表9-6计算结果表明，在甲设备使用3年时，N年内总使用成本最低，说明甲设备使用3年时更新为最佳。v若考虑资金时间价值，公式（9-27）可改写为：),/P(j)i,(P/F,MT