《神经网络应用补》ppt课件

1、第7章补 人工神经网络 在智能传感器中的运用 7.1 神经网络根本知识神经网络根本知识 7.2 前向网络前向网络 7.3 反响网络反响网络 7.4 神经网络在智能传感器中的运用神经网络在智能传感器中的运用 7.1 神经网络根本知识神经网络根本知识 7.1.1 人工神经网络模型人工神经网络模型 图 7-1 根本神经元模型 神经元的输出可描画为 injjjiiiiQxWAAfy1)(式中：f(Ai)表示神经元输入输出关系的函数，称为作用函数或传送函数，常用的作用函数有如图9-2所示的三种：阈值型、S型和分段线性型(伪线性型)。 这样，就有三类神经元模型。 图 7-2 常见的作用函数方式(a) 阈值

2、型； (b) S型； (c) 伪线性型 一、一、 阈值型神经元阈值型神经元 阈值型神经元是一种最简单的神经元，由美国心思学家阈值型神经元是一种最简单的神经元，由美国心思学家Mc.Culloch和数学家和数学家Pitls共同提出，因此，通常称为共同提出，因此，通常称为M-P模型。模型。 M-P模型神经元是二值型神经元，其输出形状取值为模型神经元是二值型神经元，其输出形状取值为1或或0， 分别代表神经元的兴奋形状和抑制形状。分别代表神经元的兴奋形状和抑制形状。 其数学表达式为其数学表达式为 0001)(iiiiAAAfy对于M-P模型神经元，权值Wji可在(-1, 1)区间延续取值。取负值表示抑制

3、两神经元间的衔接强度， 取正值表示加强。 二、二、S型神经元模型型神经元模型 这是常用的一种延续型神经元模型，输出值是在某一范围这是常用的一种延续型神经元模型，输出值是在某一范围内延续取值的。输入内延续取值的。输入输出特性多采用指数函数表示，输出特性多采用指数函数表示， 用数学用数学公式表示如下：公式表示如下： iAiieAfy11)(S型作用函数反映了神经元的非线性输入输出特性。 三、三、 分段线性型分段线性型 神经元的输入神经元的输入输出特性满足一定的区间线性关系，输出特性满足一定的区间线性关系， 其输其输出可表示为出可表示为 iCiiiiAAACAAy1000式中, C、AC表示常量。

4、7.1.2 神经网络构造神经网络构造一、一、 分层网络分层网络 图 7-3 分层网络功能层次 二、二、 相互衔接型构造相互衔接型构造 图图 7-4 相互衔接型网络相互衔接型网络 7.1.3 学习与记忆学习与记忆 一、一、 神经网络的学习神经网络的学习 Hebb学习规那么可以描画为：假设神经网络中某一神经元与另不断接与其相连的神经元同时处于兴奋形状，那么这两个神经元间的衔接强度应该加强。用算法表达式表示为Wji(t+1) = Wji(t)+xi(t), xj(t)式中： Wji(t+1)修正一次后的某一权值； 常量，决议每次权值修正量， 又称学习因子； xi(t)、xj(t)t时辰第i个、第j个

5、神经元的形状。 误差修正算法是神经网络学习中另一个更重要的方法。 像感知机、BP网络学习均属此类。最根本的误差修正学习方法，即通常说的学习规那么，可由如下四步来描画： (1) 任选一组初始权值Wji(0)。 (2) 计算某一输入方式对应的实践输出与期望输出的误差。 (3) 更新权值Wji(t+1) = Wji(t)+dj-yj(t)xi(t)式中： 学习因子；dj、yj第j个神经元的期望输出与实践输出；xj第j个神经元的输入。 (4) 前往步骤(2)，直到对一切训练方式、网络输出均满足误差要求为止。 二、二、 神经网络的记忆神经网络的记忆 神经网络记忆包含两层含义：信息的存储与回想。网络经神经

6、网络记忆包含两层含义：信息的存储与回想。网络经过学习将所获取的知识信息分布式存储在衔接权的变化上，并过学习将所获取的知识信息分布式存储在衔接权的变化上，并具有相对稳定性。普通来讲，存储记忆需花较长时间，因此这具有相对稳定性。普通来讲，存储记忆需花较长时间，因此这种记忆称为长期记忆，而学习期间的记忆坚持时间很短，种记忆称为长期记忆，而学习期间的记忆坚持时间很短， 称为称为短期记忆。短期记忆。 7.1.4 神经网络的信息处置功能神经网络的信息处置功能 神经网络可以完成大量的信息处置义务，正由于这样，其神经网络可以完成大量的信息处置义务，正由于这样，其运用涉及相当广泛的领域。归纳起来，神经网络的信息

7、处置义运用涉及相当广泛的领域。归纳起来，神经网络的信息处置义务主要包括：务主要包括： 一、一、 数字上的映射逼近数字上的映射逼近 经过一组映射样本经过一组映射样本(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)，网络以自，网络以自组织方式寻觅输入、输出之间的映射关系：组织方式寻觅输入、输出之间的映射关系： yi=f(xi)。 二、二、 联想记忆联想记忆 联想记忆是指实现方式完善、恢复相关方式的相互回想等，联想记忆是指实现方式完善、恢复相关方式的相互回想等， 典型的有如典型的有如Hopfield网络等。网络等。 7.2 前前 向向 网网 络络 7.2.1 感知机感知机 图 9-5 根

8、本感知机构造 感知机的学习算法为 )()()() 1(kxkydkWkWijjjijii=1, 2, , n nijijiixkWfky1)()(式中：为学习因子，在(0, 1区间取值。期望输出与实践输出之差为 1)(, 01)(011)(kydkyddkydjjjjjjjj输入形状xi(k) = 1 或 0 7.2.2 BP网络网络 一、一、BP网络模型网络模型 图 9-6 一个三层BP网络构造 普通选用以下S形作用函数： xexf11)(且处置单元的输入、 输出值可延续变化。 BP网络模型实现了多层网络学习的想象。当给定网络的一个输入方式时，它由输入层单元传到隐层单元，经隐层单元逐层处置后

9、再送到输出层单元，由输出层单元处置后产生一个输出方式， 故称为前向传播。假设输出呼应与期望输出方式有误差，且不满足要求，那么就转入误差后向传播，即将误差值沿衔接通路逐层向后传送，并修正各层衔接权值。 (7-10)二、二、 学习算法学习算法 假设BP网络每层有N个处置单元，作用函数如(7-10)式所示，训练集包含M个样本方式对(xk, yk)。对第p个训练样本(p=1, 2, ,M)单元j的输入总和(即激活函数)记为apj，输出记为Opj, 它的第i个输入(也即第i个神经元的输出)为Opi, 那么 pjapjpiNipijipjeafOOWa11)(0 假设恣意设置网络初始权值，那么对每个输入方

10、式p, 网络输出与期望输出普通总有误差。定义网络误差为 jpjpjpppOdEEE2)(21式中，dpj表示对第p个输入方式输出单元j的期望输出。学习规那么的本质是利用梯度最速下降法，使权值沿误差函数的负梯度方向改动。 假设权值Wji的变化量记为Wji, 那么 jipjiWEW而 pjpjpjpjpjipjpjpjipOOaEWaaEWE这里，令 pjppjaE于是 0,pjpjjiOW这就是通常所说的学习规那么。 当Opj表示输出层单元的输出时，其误差 pjpjpjppjppjaOOEaE)( pjpjpjafaO)(pjpjpjpOdOE)( pjpjpjpjOdaf当Opj表示隐单元输出

11、时，其误差 pjpkpkppjppjpjppjpjpjppjppjOaaEOEafOEaOOEaE)( kjpjpkWOapkpkpaEkjpkpjpWOE故 kjpkpjpjWaf)( 至此，BP算法权值修正公式可一致表示为 pjpjjijiOtWtW)() 1(kjpkpjpjpjpjpjWafOdaf)( )( 对于输出单元 对于隐单元 (9-29) 在实践运用中，思索到学习过程的收敛性，通常为了使学习因子取值足够大，又不致于产生振荡，在权值修正公式(7-29)中再加一个势态项， 得 )1()()() 1(tWtWOtWtWjijipjpjjiji式中，是常数，称势态因子，它决议上一次学

12、习权值对本次权值更新的影响程度。 普通地， BP网络学习算法步骤描画如下： (1) 初始化网络及学习参数，如设置网络初始矩阵、学习因子、 参数等； (2) 提供训练样本，训练网络，直到满足要求； (3) 前向传播过程：对给定训练方式输入，计算网络的输出方式， 并与期望方式输出比较，假设有误差，那么执行(4)，否那么，前往(2)； (4) 后向传播过程： 计算同一层单元的误差pj。 修正权值和阈值 )1()()() 1(tWtWOtWtWjijipjpjjiji阈值即为i=0时的衔接权值。 前往(2)。 用网络的均方根值(RMS)误差来定量反映学习性能。其定义为 mnydEmpnjpjpjRMS

13、112)(三、三、 竞争网络竞争网络 1. 竞争学习网络构造竞争学习网络构造 图 7-7 两层竞争网络 2. 竞争学习机理竞争学习机理 竞争单元的处置分为两步：首先计算每个单元输入的加权和；竞争单元的处置分为两步：首先计算每个单元输入的加权和； 然后进展竞争，然后进展竞争， 产生输出。对于第产生输出。对于第j个竞争单元，其输入总和为个竞争单元，其输入总和为 iijijxWS 当竞争层一切单元的输入总和计算终了，便开场竞争。竞争层中具有最高输入总和的单元被定为胜者，其输出形状为1，其它各单元输出形状为0。对于某一输入方式，当获胜单元确定后，便更新权值。也只需获胜单元权值才添加一个量，使得再次遇到

14、该输入方式时，该单元有更大的输入总和。 权值更新规那么表示为 jiijiWmxW7.3 反反 馈馈 网网 络络 7.3.1 Hopfield网络构造网络构造 图 7-8 HNN网络构造 7.3.2 Hopfield神经网络神经网络A/D变换器变换器 图 7-9 对称式4位A/D转换网络 图 7-10 迟滞景象 图 7-11 非对称HNN网A/D变换器 图 7-12 采用非对称构造的A/D转换关系 7.4 神经网络在智能传感器中的运用神经网络在智能传感器中的运用 7.4.1 纸浆浓度传感器非线性估计和动态标定的神经网络实现纸浆浓度传感器非线性估计和动态标定的神经网络实现一、问题提出一、问题提出

15、实践上， 传感器在整个丈量范围的非线性特性可用一幂级数多项式来描画： 332210 xWxWxWWy式中： y被测浓度； x传感器输出值； Wi(i=0, 1, , n)传感器的特性参数。 (7-35) 二、二、 神经网络算法神经网络算法 对应每一个实践输入对应每一个实践输入xi, 可得到一个非线性数据集可得到一个非线性数据集1, x, x2, x3, ，xn这些可作为神经网络的输入方式，这些可作为神经网络的输入方式， niinniiinnniixkekWkWkykdkekWxky)()() 1()()()()()(图 7-13 权值训练原理表示图 三、三、 浓度传感器非线性估计及动态标定浓度

16、传感器非线性估计及动态标定 浓度传感器的本质是非线性的。可将浓度传感器的本质是非线性的。可将(7-35)式写成以下近似式写成以下近似方式：方式： 3max32max2max10)/()/()/(ffWffWffWWy式中： y被测浓度；f传感器的输出频率值；fmax传感器的最大输出频率值。因此可用f/fmax表示传感器的输出特征。 四、四、 实例分析及结论实例分析及结论 3max2maxmax33max2maxmax23max2maxmax1)/(14. 0)/(62. 5)/(73.1060. 6)/(12. 1)/(14. 6)/(93. 886. 5)/(37. 1)/(01. 7)/(

17、98. 912. 6ffffffyffffffyffffffy传感器1： 传感器2： 传感器3： 图 7-14 拟合曲线 表表 7-1 传感器输出及对应浓度估计值传感器输出及对应浓度估计值 7.4.2 神经网络在监测资料损伤中的运用神经网络在监测资料损伤中的运用 一、一、 问题提出问题提出 具有传感、执行、信号处置、通讯与控制等功能的构造称具有传感、执行、信号处置、通讯与控制等功能的构造称之为智能构造。这种构造不仅具有接受载荷的才干，还具有感之为智能构造。这种构造不仅具有接受载荷的才干，还具有感知和呼应内外环境的变化，实现自检测、自监控、自校正、自知和呼应内外环境的变化，实现自检测、自监控、自

18、校正、自顺应、自修复等功能。下面引见利用人工神经网络和埋入偏振顺应、自修复等功能。下面引见利用人工神经网络和埋入偏振型光纤传感器阵列，实时顺应监测复合资料损伤，并指示损伤型光纤传感器阵列，实时顺应监测复合资料损伤，并指示损伤位置的智能构造系统模型。位置的智能构造系统模型。 二、二、 智能构造系统简介智能构造系统简介 图 7-15 智能构造系统图 三、前向三、前向BP网络处置器网络处置器 图 7-16 三层BP网络 图 7-17 BP算法流程 四、四、 实验结果实验结果 表 7-2 BP网络学习样本数据 表表7-3 在线仿真实验数及结果在线仿真实验数及结果 7.4.3 神经网络滤波神经网络滤波

19、一、问题提出一、问题提出 通常，由信号发生器产生的正弦波或三角波信号通常，由信号发生器产生的正弦波或三角波信号都不同程度地含有噪声干扰信号。都不同程度地含有噪声干扰信号。 假设我们将它作为假设我们将它作为精细丈量供电信号或进展相位检测时，往往呵斥丈量精细丈量供电信号或进展相位检测时，往往呵斥丈量不准确等缺陷。消除噪声干扰的方法很多，下面提出不准确等缺陷。消除噪声干扰的方法很多，下面提出一种采用神经网络学习记忆功能，实现对含噪正弦波一种采用神经网络学习记忆功能，实现对含噪正弦波或三角波信号的复原，即消除噪声干扰。或三角波信号的复原，即消除噪声干扰。 二、 自顺应线性函数的最小二乘法(LMS)学习

20、算法 为了简单起见，我们以输入矢量为二维的情况作为例如来进展讨论。 这时输入矢量X和权矢量W可以分别表示为 1010wwWxxX在采用线性函数的条件下，神经网络输出为 TTTiTiiXWWXIIfyXWWXxWI)(10(7-42)权值修正公式为 )()()()() 1(kxxkakwkw(k)为误差，即 )()()(kykdk式中，d(k)为期望输出；y(k)为实践输出。 (7-43)三、三、 软件编程及阐明软件编程及阐明实现上述算法的软件编程如下实现上述算法的软件编程如下(采用采用MATLAB言语言语)：disp(*欢迎运用欢迎运用*)disp(请输入训练次数请输入训练次数)T=input

21、( )disp(请输入步长参数请输入步长参数)l=input( )disp(请输入所加噪声方差参数请输入所加噪声方差参数)m=input( )t=0 1 63x=sin(t*2*pi/64)plot(t, x) gridx=x, -1k=0 x1=0for t=1 1 63if (t=16)x1=x1, t/16elseif (t=48) x1=x1, 2-t/16else x1=x1, -4+t/16endk=k, t;endplot(k, x1) x1=x1, -1w=rand(1, 65)q=10000; q0=0; k=0for i=0 1 Tk=k, i;d=w*xe=1-dq2=q

22、q=e*ew=w+(e*1)*xd1=w*x1e1=-d1 w=w+(e1*1)*x1q=q+e1*e1q0=q0, q/2subplot(212)hh=plot(k,q0)if q2q break;endendiw*xw*x1xt=randn(1, 65) xt1=m*x1+xxt2=m*xt+x1j=0 64subplot(211)h1=plot(j, x1) gridsubplot(212)hh=plot(j,xt2) gridy1=w*xt1y2=w*xt2h=figure(1)set(h, color, 1, 1, 1);h2=gca 1. 采样部分采样部分 图 7-18 采样所得正

23、弦波和三角波 2. 学习部分学习部分 首先利用首先利用MATLAB中的中的rand ( )来产生满足来产生满足64维初始权值维初始权值W(0)。 按照按照(7-42)式和式和(7-43)式修正权向量，直到满足要求为止。式修正权向量，直到满足要求为止。选择不同步长选择不同步长，比较误差变化情况，最后确定较合理的步长，比较误差变化情况，最后确定较合理的步长。 3. 检验部分检验部分 当学习终了后，应检验学习的正确性。此时给训练好的网络当学习终了后，应检验学习的正确性。此时给训练好的网络输入含有噪声干扰的一系列正弦波和三角波信号，要求噪声服从输入含有噪声干扰的一系列正弦波和三角波信号，要求噪声服从正

24、态分布。正态分布。 检验网络能否能恢复规范波形。检验网络能否能恢复规范波形。 假设能很好地恢复规假设能很好地恢复规范波形，那么说该网络可消除正弦波和三角波中的噪声干扰，范波形，那么说该网络可消除正弦波和三角波中的噪声干扰， 到到达滤波效果。达滤波效果。 四、实验效果四、实验效果 图 7-19 加噪声的正弦波 图 7-20 恢复正弦波 7.4.4 神经网络实现微弱信号提取神经网络实现微弱信号提取 一、一、 问题提出问题提出 在目的跟踪、多目的检测等许多工程领域，都涉在目的跟踪、多目的检测等许多工程领域，都涉及到从强的背景噪声中提取弱信号的问题。基于及到从强的背景噪声中提取弱信号的问题。基于BP神

25、神经网络构造及算法的方法，经网络构造及算法的方法， 可从宽带背景噪声中提取可从宽带背景噪声中提取微弱有用信号。该方法对微弱信号的提取是在网络节微弱有用信号。该方法对微弱信号的提取是在网络节点衔接权向量域进展的，因此从根本上处理了对提取点衔接权向量域进展的，因此从根本上处理了对提取信号的频率选择问题。信号的频率选择问题。 二、二、BP网络权向量方法原理网络权向量方法原理(BPWV: Back-Propagation Weight Vector) 图 7-21 弱信号提取模型 取背景噪声的期望值mx作为等待呼应dk, 即 xkkmxEd)( 假设背景噪声是平稳的，那么mx可用时间平均值近似估计。并

26、假设弱信号出现之前，网络学习过程曾经终了，即网络衔接权矩阵的期望值已收敛于由背景噪声所确定的最正确权向量 。 于是有偏移权向量 *xW*xkkWWV7.4.5 基于神经网络的传感器静态误差综合修正法基于神经网络的传感器静态误差综合修正法 一、一、 问题提出问题提出 传感器输出特性大都为非线性，且常受各种环境传感器输出特性大都为非线性，且常受各种环境要素影响，要素影响， 故存在多种误差要素。故存在多种误差要素。 这些误差要素通常这些误差要素通常同时存在，相互关联，同时存在，相互关联， 假设用普通方法对传感器静态假设用普通方法对传感器静态误差进展综合修正往往很困难。将神经网络用于传感误差进展综合修

27、正往往很困难。将神经网络用于传感器静态误差的综合修正，器静态误差的综合修正， 实验证明会获得好的效果，实验证明会获得好的效果，阐明此方法的可行性。阐明此方法的可行性。 二、二、 用于传感器静态误差综合修正的前向神经网络用于传感器静态误差综合修正的前向神经网络 图 7-22 前向网络 NiijijSjWxSeSfj011)(采用BP网络(参考图7-22)，由输出层开场逐层调整权值公式如下： )1()()() 1(tWtWxtWtWijijijijijkjkkjjjjjjjWxxdddd)1 ()(1 (对于输出层 对于隐层 三、综合修正方法三、综合修正方法 图 7-23 综合修正原理框图 神经网

28、络误差修正方法的步骤描画如下： (1) 取传感器原始实验输入输出和相应环境参量。 (2) 将这些原始数据进展归一化处置， 使输入样本在0, 1之内。 (3) 初始化网络， 如确定输入、 输出层单元数， 修正因子， 惯性系数等。 (4) 训练网络，直至满足要求为止。 四、四、 实例分析实例分析 表表7-4 实实 验验 数数 据据 图 7-24 修正后x、 t、 z关系 7.4.6 基于神经网络的三传感器数据交融处置法基于神经网络的三传感器数据交融处置法 (消除两个非目的参量的影响消除两个非目的参量的影响) 1. 概述概述 传感器静态特性不仅受某一个环境参量的影响，即不只受传感器静态特性不仅受某一

29、个环境参量的影响，即不只受一个非目的参量的影响，有时甚至受多个非目的参量的影响。一个非目的参量的影响，有时甚至受多个非目的参量的影响。如一个压力传感器，如一个压力传感器， 在输入压力在输入压力P数值不变的情况下，当任务数值不变的情况下，当任务温度温度T变化以及供电电源动摇变化以及供电电源动摇都将引起传感器输出电压都将引起传感器输出电压U发生发生变化，变化， 那么该压力传感器受两个非目的参量那么该压力传感器受两个非目的参量(T，)的影响。为的影响。为了提高传感器的稳定性，了提高传感器的稳定性， 消除两个非目的参量对传感器输入消除两个非目的参量对传感器输入输出特性的影响，可采用多种智能化技术，如多

30、维回归分析法输出特性的影响，可采用多种智能化技术，如多维回归分析法与神经网络法，与神经网络法， 这是两种有效的交融处置方法。这是两种有效的交融处置方法。 2. 基于神经网络法的三传感器数据交融原理基于神经网络法的三传感器数据交融原理 图 7-25 采用神经网络进展三传感器数据交融的智能压力传感器系统框图 图 7-26 传感器模块电路原理图 (1) 压力传感器：这里的压力传感器采用的是CYJ-101型压阻式压力传感器，对应被测压力P(目的参量)输出电压U。一个理想的压力传感器，其输出U应为输入P的一元单值函数，即U = f(P) 其反函数为P = f-1(U) 但是，该传感器受任务温度T与供电电

31、源动摇的影响， 其输出电压U将发生变化，实践上是一个三元函数，即U = f(P, T, ) (2) 温度传感器：温度传感器将任务温度T转换为电压信号Ut, 如图7-26。采用恒流源供电的压力传感器，其供电端(AC两端)电压UAC即为Ut。 (3) 电流传感器：电流传感器将电流信号I转换为电压信号UI, 如图7-26。采用规范恒定电阻RN与压力传感器相串联，RN两端电压UI为UI = IRN那么供电电源动摇为 IIUUII| 2) 神经网络模块 神经网络模块是由软件编程实现的一种BP网络算法。其三个输入量X1、X2、X3分别为U、Ut、，输出量为P。P亦是智能压力传感器系统的总输出量。总输出量P

32、有两个特点： (1) P仅为被测压力P的单值函数，这样就消除了任务温度和供电电源动摇两个非目的参量的影响。 (2) 在任务温度和供电电源同时动摇情况下，要求系统输出P以某个允许偏向逼近被测目的参量P， 从而实现了系统丈量目的参量P的目的。要实现上述要求，需对神经网络进展训练，网络训练样本由三维标定实验数据来提供。 3. 样本库的建立样本库的建立 1) 三维标定实验三维标定实验 在不同任务温度在不同任务温度T(=21.5 , 44.0 , 70.0 ), 令电源电流动令电源电流动摇分别为摇分别为 =3%,-1 %, -3 %条件下，对条件下，对CYJ-101型压力传感型压力传感器的静态输入器的静

33、态输入(P)输出输出(U)特性进展标定。实验标定数据列于表特性进展标定。实验标定数据列于表7-5。 II表表 7-5 不同任务温度及供电电源动摇下传感器输入输出标定值不同任务温度及供电电源动摇下传感器输入输出标定值 2) 神经网络训练样本数据的归一化 表表 7-6 神经网络输入输出规范样本库神经网络输入输出规范样本库 05. 0)(9 . 0minmaxminminmaxminPPPPPXXXXXmmiiiimim式中: 第m个样本神经网络输入、输出归一化值；Xim、Pm第m个样本第i个传感器的输入、输出标定值；Ximax、Ximin第i个传感器输出最大、 最小标定值。 mimPX 、(7-5

34、3)(7-52) 如T=21.5 且当i=1时，X1max=Umax=100.12 mV, X1min=0； 当i=2时，X2max=Utmax=290.5 mV, X2min=184.4 mV; 又如T=70.0 且当i=1时，X1max=Umax=78.57mV, X1min=0； 当i=2时，X2max=Utmax=826.1mV, X2min=669.3mV。Pmax=5104 Pa、Pmin=0为被测压力最大、最小标定值。 计 算 举 例 ： 计 算 m = 4 的 输 入 输 出 归 一 化 数 值 P 4 , Xi4=(X14X24X34)。 当 i = 1 时 ， X 1 m

35、a x = U m a x = 1 0 0 . 1 2 m V , X1min=0.00mV,X14=62.72mV, 那么由(7-52) 式求得X14=0.626; 当i=2时，X2max=Utmax=290.5 mV, X1min=184.4 mV, X24=224.5mV, 那么由(7-52)式求得X24=0.378; 当i=3时，已是无量纲数值，且在-1与1之间，不用再作归一化， 即X34=0.03。 P4=3.0104 Pa时，由 (7-53) 式求得P34=0.59。 4. 神经网络的训练及其构造确实定神经网络的训练及其构造确实定 图 7-27 多层感知机前向神经网络 图中i、j和

36、k分别是输入层、隐层和输出层神经元序号。同一层内各神经元互不相连，相邻层之间的神经元经过衔接权值Wji、Wkj相联络。Wji为输入层与隐层之间的衔接权值；Wkj为隐层与输出层之间的衔接权值。本例中选输入层结点数为3，输出层结点数为1，故i=1, 2, 3， k=1；隐层结点数j=1, 2, ，l。l值根据网络训练结果而定。 采用误差反向传播算法(BP算法)，其目的是使神经网络输出y=P(本例中称为被测压力交融值)，与压力传感器系统目的参量的标定值之间的均方差e为最小， 即 1812)(181mmPPe图 7-28 BP网络训练过程及算法流程 (1) 网络初始化。随机设定衔接权值Wji、Wkj, 与阈值j及k的初始值。设定隐结点数l、步长及势态因子; (2) 向具有上述初始值的神经网络按输入方式提供样本数据。 本例为三维矢量X=(X1X2X3)。如样本m=1，