武汉市2005-2006学年高三年级二月调研测试

1、 中国最专业的高考信息题网翱翔高考！武汉市2005-2006学年高三年级二月调研测试摘要：解：（）由互斥时间有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，所求概率为. （）这是，的独立重复实验，故所求概率为. （18）（本小题13分）. 解：（） .关键词：概率公式,概率类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！翱翔

2、高考网 www.gao-2006 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题（文史类）共 5 页满分 150 分考试时间 120 分钟。 注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么。如果事件A、B相互独立，那么。如果事件A在一次试验

3、中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，, 则（A）（B）（C）（D） （2）在等比数列中，若且，则的值为（A）2（B）4（C）6（D）8（3）以点为圆心且与直线相切的圆的方程为（A） （B） （C） （D）（4）若是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面平行 （5）的展开式中项的系数为（A）-2160 （B）-1080 （C）1080 （

4、D）2160（6）设函数的反函数为，且的图像过点，则的图象必过点（A） （B） （C） （D）（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A）2 （B）3 （C）5 （D）13（8）已知三点，其中为常数.若，则与的夹角为（A） （B）或 （C） （D）或（9）高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1亿曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040（10）若

5、，则的值等于（A） （B） （C） （D）（11）设是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（A）充要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件（12）若且，则的最小值是（A） （B）3 （C）2 （D）二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填写在答题卡相应位置上.（13）已知，则=_.（14）在数列中，若，则该数列的通项=_.（15）设，函数有最小值，则不等式的解集为_.（16）已知变量，满足约束条件 若目标函数（其中）仅在点（3，0）处取得最大值，则的取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（I）这三个电话是打给同一个人的概率；（II）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。（18）（本小题满分13分）设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（I）求的值；（II）如果在区间上的最小值为，求的值。（19）（小题题满分12分）设函数的图像与直线相切于点。（I）求的值；（II）讨论函数的单调性。（20）（本小题满分12分） 如图，在正四棱柱 中，1，为上使1的点

7、.平面交于，交的延长线于。求：（）异面直线与所成的角的大小；（）二面角的正切值（21）（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.（22）（本小题满分12分）如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点F的直线交抛物线于另一点（）试证： （）；（）取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点，试证： （）2006年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题（文史类）答案一 选择题：每小题5分，满分60分。（1）D （2）D （3）C （4）D （5）B （6）C（7）C （8）D （9）B （10）B （11）A （12）A二填

8、空题：每小题4分，满分16分（13）-2 （14） （15） （16）三解答题：满分74分（17）（本小题13分）解：（）由互斥时间有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，所求概率为（）这是 ，的独立重复实验，故所求概率为（18）（本小题13分）解：（） 依题意得 ， 解得 （）由（）知，又当时，故，从而在上取得最小值.因此，由题设知.故.（19）（本小题12分）解：（）求导得.由于的图象与直线相切与点，所以，即解得，.（）由，得. 令，解得或；又令，解得.所以当时，是增函数；当时，也是增函数；但时，是减函数.（20）（本小题12分）解法一：（）由知为异面直线与所成的角.连接.因为和

9、分别是平行平面和与平面的交线，所以，由此可得.再由得.在中，由，得。（）作于，连接。由三垂线定理知，故为二面角即二面角的平面角。在中，由，得。从而.解法二：（）由知为异面直线与所成的角。因为和是平行平面与与平面的交线，所以.由此可得,从而，于是。在中，由，得。（）在中，由，知为钝角。作交的延长线于，连接。由三垂线定理知，故为二面角的平面角。在中，由，得。从而。解法三： （）以A1为原点，A1B1，A1D1，A1A所在直线分别为x轴，y轴和z轴建立如图所示的空间直角坐标系.于是， 因为EC1和AF分别是平行平面 BB1C1C和AA1D1D与平面AEC1G的交线，所以EC1/AF.设G（0, y,

10、 0），则.由得，于是。故.设异面直线AD与C1G所成的角的大小为，则,从而 。（II）作于H，由三垂线定理知,故为二面角的平面角。设，则，。由得，由此得。又由H,C1,G共线得，从而，于是联立1和2得。由, 得（21）（本小题12分）解：（）因为是奇函数，所以，即，解得。 从而有， 又由知，解得。（）解法一： 由（）知 由上式易知在上为减函数。 又因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 即对一切有 从而判断别式，解得解法二： 由（）知,又由题设条件得 即 整理得 ,因底数,故 上式对一切均成立,从而判别式,解得(22)(本小题12分)证明：()对任意固定的,因为焦点,所以可设直线的