152科学记数法

1、LOGO感受数字感受数字中国的土地面积约中国的土地面积约为为9 600 000平方千米平方千米第五次人口普查时，中国第五次人口普查时，中国人口约为人口约为1 300 000 000人人感受数字感受数字光的速度约为光的速度约为300 000 000米米/秒秒太阳的半径约为太阳的半径约为696 000 千米千米 挑战任务挑战任务像这样较大的数据像这样较大的数据, , 有没有一种比较简有没有一种比较简洁的表示方法洁的表示方法? ?太阳的半径为太阳的半径为 696 000 千米千米; ; 光的速度为光的速度为 300 000 000 米米/秒秒;我国人口已达我国人口已达1 300 000 000人人;

2、 ; 中国的土地面积约为中国的土地面积约为9 600 000平方千米平方千米; 运算结果运算结果指数指数运算结果运算结果中中0 0的个数的个数计算计算 102 ，103，104，105，并填写下面的表格，并填写下面的表格。102103104105100010000100000以以10为底的幂中，为底的幂中，1后面的后面的0的个数与指数的个数与指数n有什么关系？有什么关系？ 100思考思考答：一般地，答：一般地，10的的n次幂，是在次幂，是在1的后面有的后面有n个个0，即即 =10000（n个个0） 10n 回顾旧知回顾旧知22334455你能利用你能利用1010的乘方表示下列的大数吗？的乘方表

3、示下列的大数吗？（1） 300 （2） 260 000 （3） 567 000 000启发思考启发思考=3100 = 3 10 2=2.61 00 000= 2.6105 （3） 567 000 000=5.67100 000 000 =5.76108 （1） 300 （2） 260 000解解: : 300 = 3 102 260 000= 2.6105 567 000 000=5.67108像上面那样，把一个数表示成像上面那样，把一个数表示成a a1010n n的形式（其中的形式（其中1a1a1010，n n是正整数）是正整数）这种记数法叫这种记数法叫科学记数法科学记数法观察上面等式右边的

4、式子观察上面等式右边的式子,它们在它们在形式形式上都有什么上都有什么特点特点?新旧衔接新旧衔接即即a是整数数位只有一位的数是整数数位只有一位的数用用科科学记数学记数法法 a 10n表示表示下列下列数值数值 260 000 = 26 10 000 = 26 104以下两道以下两道题题有何有何问问题题? ?此此数数不可大不可大于于或等或等于于10!10!此此数数不可小不可小于于1!1!n n是是正正整整数数1 a 10解：解： 260 000 = 2.6 100 000诊断室诊断室=2.610 5 5 260 000 = 0.26 10 00000 =0. 26 105例：用科学记数法表示下列各数

5、：例：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000解解: : 1 000 000 = 10 6 6 57 000 000=5.710 7 7 123 000 000 000=1.2310 11 11 例题运用例题运用 上面的式子中上面的式子中,等号左边等号左边整数的位数整数的位数和等号右边和等号右边10的指数的指数有什么关系有什么关系? a10n 中10的指数n=整数的位数-1. 想一想想一想=5.710 000 000=1.23100 000 000 000随堂练习随堂练习用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：800

6、000， 5 6 000 000，-1 605 000,800 00056 000 000-1 605 000解解: :=810 5 5 =5.610 7 7 = -1.60510 6 6 610035. 0610035. 0= 35 000=3.510 4 4 注：对于小于注：对于小于-10的数也可以用科学记数法表示，的数也可以用科学记数法表示，且符号不发生改变。且符号不发生改变。下面用科学记数法写出的数下面用科学记数法写出的数, ,原数分别是什么数？原数分别是什么数？ 再把科学记数法再把科学记数法a10 表示的数还原成原数时表示的数还原成原数时,还原后还原后整数位数比整数位数比n多多1;当

7、当a中的数字不够时中的数字不够时,剩下的用剩下的用0补足。补足。n变式练习变式练习310471016105 . 851004. 77101解解: :31046105 . 851004. 7=10 000 000=4 000=8 500 000=704 0001.1.如果如果 =674 000 000,=674 000 000,那么那么n=n=_。 6.7410n 2. 2. ，它的原数是它的原数是 _ 。 -2.01103 3.3.如果如果426 300= ,426 300= ,那么那么a=a=_。 a10 5 8-20104.263填空题填空题4.4.一只苍蝇的腹内细菌多达一只苍蝇的腹内细菌多达28 00028 000万个，用科万个，用科学记数法表示是学记数法表示是个。个。5.5.全球每分钟有全球每分钟有8 500 0008 500 000吨污水排入江河湖吨污水排入江河湖海，这个排污量是海，这个排污量是吨。吨。8108 . 26105 . 8用科学记数法表示大数应注意以下几点：用科学记数法表示大数应注意以下几点：科学记数法科学记