15年（11--14年）《概率》专题

1、20112014陕西高考概率专题（文）1.（2011陕西20.） （本小题满分13分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164（）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;（）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。2.（2012陕西19.）（本小题满分12分）

2、假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。3.（2013陕西19.） （本小题满分12分）有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050() 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各

3、组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 44.（2014陕西19. ）(本小题满分12分)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120（）若每辆车的投保金额均为2800圆，估计赔付金额大于投保金额的概率；（）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，新司机获赔金额为4000元的概率。201

4、12014陕西高考概率专题（答案文）1（2011陕西20）（本小题满分13分）20解（）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为044（ ）选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间（分钟）10202030304040505060L1的频率0102030202L2的频率001040401（）A1，A2，分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站。由（）知P（A1） =01+02+03=06P（A2）=01+04

5、=05， P（A1）>P（A2）甲应选择L1P（B1） =01+02+03+02=08P（B2）=01+04+04=09，P（B2）P（B1）， 乙应选择L22.（2012陕西19.）（本小题满分12分）3.（2013陕西19.） （本小题满分12分）19. 【答案】 ().组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993() 【解析】 () 按相同的比例从不同的组中抽取人数。从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。() A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·

6、B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率.所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为.4.（2014陕西19. ）(本小题满分12分)（）设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为（）设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有辆，而赔付金额为4000元的车辆中

7、，车主为新司机的有辆所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率由频率估计概率为得P(C)=0.2420112014陕西高考概率专题（文）1.（2011陕西20.） （本小题满分13分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164（）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;（）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时

8、间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。1（2011陕西20）（本小题满分13分）20解（）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为044（ ）选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间（分钟）10202030304040505060L1的频率0102030202L2的频率001040401（）A1，A2，分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站。由（）知P（A1） =01+02+03=0

9、6P（A2）=01+04=05， P（A1）>P（A2）甲应选择L1P（B1） =01+02+03+02=08P（B2）=01+04+04=09，P（B2）P（B1）， 乙应选择L22.（2012陕西19.）（本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。2.（2012陕西19.）（本小题满分12分）3.（2013陕西19.） （本小题满分12分）有

10、7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050() 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 【答案】 ().组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993() 【解析

11、】 () 按相同的比例从不同的组中抽取人数。从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。() A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率.所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为.4.（2014陕西19. ）(本小题满分12分)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120（）若每辆车的投保金额均为2800圆，估计赔付金额大于投保金额的概率；（）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，新司机获赔金额为4000元的概率。4.解（2014陕西19. ）(本小题满分12分)（）设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事