43用一元一次方程解决问题(原卷版)

1、2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）4.3用一元一次方程解决问题、单选题1 .程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意 思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x人，依题意列方程得（）100 x100xc.一33(100 x)100c 100 xB. 3x - 100xD. - 3(100 x) 1002 .某书店推出如下优惠方案： （1） 一次性购书不超过 100元不享受优惠；（2） 一次性购书超过100元但不 超过300元一律九折；（3） 一次性

2、购书超过 300元一律八折.某同学两次购书分别付款 80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（）元.A. 288B. 306C. 288 或 316D. 288 或 3063 .如图1,天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧称盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的祛码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘1个祛码后，天平仍呈平衡状态，如图2,则被移动的玻璃球的质量为（）a. 10gB. 20gC. 15gD. 25g4 .我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，弩马日行一百二十里，弩马先行十日，问良马几何追及之. 意思是：跑得快

3、的马每天走 200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天,快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（A. 120 10x 200xB. 120x 200x 120 10C. 200x 120x 200 10D. 200x 120x 120 105.完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做 7天完成，现在由甲先做了 3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间,若设完成此项工程总共用x天，则下列方程中正确的是（B.x-3_ x 31071 C.x x .-110 76 .在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道，答对一

4、题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（）O答了 x道题，则可列方程：5x 2 40 x 144;设答错了 y道题，则可列方程：5 40 y 2y 144；a a 144设答对题目总共得 a分，则可列万程： - 40；52芯144bb设答错题目总共扣 b分，则可列方程： - 40 .52A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7 .小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A,

5、 B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（）A .- 上 + 15+ 610 15xx156B.一10156060x 15 x 6n C.10 60 15 60x 6 x 15D.10 60 15 608 .小明和小刚从相距 25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走 4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（）A. 4 3x 25.2B. 3 4 x 25.2 C. 3 x 425.2 D. 3 4 x 25.2、填空题9 .九章算术是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为算经之首”，大约成书于公元前 200年公元前50年，其中有这样一个问题：今有共买金，

6、人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出 400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为 10 .为坚决打赢疫情防控阻击战，某小区决定组织工作人员对本小区进行排查，现对工作人员进行分组，若每组安排8人；则余下3人；若每组安排9人，则还缺5人，则该小区工作人员共有 人.11 .小王是丹尼斯百货负责 A品牌羊毛衫的销售经理，一件 A品牌羊毛衫的进价为 600元，加价50%后进行销售，临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A品牌羊毛衫应按 折销售.1

7、2 .中国古代数学著作 算法统宗中有这样一题： 主百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半， 六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛， 每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为 .三、解答题13 .如图，数轴上线段 AB 2 (单位长度)，CD 4 (单位长度)，点A在数轴上表示的数是 10,点C 在数轴上表示的数是 16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD以2个单位长 度/秒的速度向左匀速运动.设运动的时间为 t秒，请解决下列问题：(1)当t 1时，A点表示的数

8、为 ,此时BC (2)当运动到BC 6 (单位长度)时，求运动时间t的值；(3) P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，若关系式BD AP 4PC成立，请直接写出此时 线段PD的长：PD .14.已知数轴上点A对应的数为 6,点B在点A右侧，且A,B两点间的距离为8.点P为数轴上一动点,点C在原点位置. i1.4O B(1)点B的数为;(2)若点P到点A的距离比到点 B的距离大2,点P对应的数为 ;数轴上是否存在点 P,使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，求出点 P对应的数； 若不存在，请说明理由；(3)已知在数轴上存在点 P,当点P到点A的距离与点P到点C的距离之和等于点 P到点B的距离时， 点P对应的数为;15.(列方程解应用题)双 “1俩间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距335km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2h时，甲车先到达配货站 C