宏观经济学国民收入决定产品市场与货币市场的同时均衡习题与答案

1、1. 一个预期长期实际利率是3%的厂商正在考虑一个投资项目清单，每个项目都需要花费100万美元，这些项目在回收期长短和回收数量上不同，第一个项目将在两年内回收120万美元；第二个项目将在三年内回收125万美元；第三个项目将在四年内回收130万美元。哪个项目值得投资？如果利率是5%，答案有变化吗？(假定价格稳定。)解答：第一个项目两年内回收120万美元，实际利率是3%，其现值是113.11(万美元)，大于100万美元，故值得投资。同理可计得第二个项目回收值的现值是114.39(万美元)，大于100万美元，也值得投资。第三个项目回收值的现值为115.50(万美元)，也值得投资。如果利率是5%，则上

2、面三个项目回收值的现值分别是：108.84(万美元)，107.98(万美元)，106.95(万美元)。因此，也都值得投资。2. (1)若投资函数为i100(亿美元)5r，找出利率为4%、5%、6%、7%时的投资量；(2)若储蓄为S40(亿美元)0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平；(3)求IS曲线并作出图形。解答：(1)若投资函数为i100(亿美元)5r， 则当r4时， i1005×480(亿美元)； 当r5时， i1005×575(亿美元)； 当r6时，i1005×670(亿美元)； 当r7时， i1005×765(亿美元)。(2)若储蓄为S40

3、(亿美元)0.25y， 根据均衡条件is， 即1005r400.25y， 解得y56020r， 根据(1)的已知条件计算y， 当r4时， y480(亿美元)； 当r5时， y460(亿美元)； 当r6时， y440(亿美元)； 当r7时， y420(亿美元)。(3)IS曲线如图1所示。3. 假定：(a)消费函数为c500.8y，投资函数为i100(亿美元)5r；(b)消费函数为c500.8y，投资函数为i100(亿美元)10r；(c)消费函数为c500.75y，投资函数为i100(亿美元)10r。(1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；(2)比较(a)和(b)， 说明投资对利率更敏感时，IS

4、曲线的斜率发生什么变化；(3)比较(b)和(c)， 说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。解答：(1)根据ycs，得到sycy(500.8y)500.2y， 再根据均衡条件is， 可得1005r500.2y， 解得(a)的IS曲线为y75025r； 同理可解得(b)的IS曲线为y75050r， (c)的IS曲线为y60040r。(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。(3)比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小(从0.8变为0.75)时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即(c)的IS

5、曲线更陡峭一些。4. 假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用Lkyhr表示。(1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。(2)找出k0.20，h10；k0.20，h20；k0.10，h10时LM的斜率的值。(3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。(4)若k0.20，h0，LM曲线形状如何？解答：(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。实际货币供给为，因此，货币市场均衡时，L，假定P1，则LM曲线代数表达式为kyhrM即ry其斜率的代数表达式为k/h。(2)当k0.20，h10

6、时，LM曲线的斜率为0.02当k0.20，h20时，LM曲线的斜率为0.01当k0.10，h10时，LM曲线的斜率为0.01 (3)由于LM曲线的斜率为，因此当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，当h越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。(4)若k0.2，h0，则LM曲线为0.2yM，即y5M此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，h0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域的情况。5. 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c1000.8y，投资i1506r，实际货币供给m150，货币需求L0.2y4r(单位均为亿美元)。(1)求IS和LM曲线；(2)求产品市场和货

7、币市场同时均衡时的利率和收入。解答：(1)先求IS曲线，联立均衡收入方程组得yyedr，此时IS曲线将为ry。于是由题意c1000.8y，i1506r，可得IS曲线为ry即ry或y1 25030r再求LM曲线，由于货币供给m150，货币需求L0.2y4r，故货币市场供求均衡时得1500.2y4r即ry或y75020r(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即得均衡利率r10，均衡收入y950(亿美元)。6. 假设货币需求为L0.20y10r，实际货币供给量为200亿美元，c60亿美元0.8yd，t100亿美元，i150

8、亿美元，g100亿美元。(1)求IS和LM方程。(2)求均衡收入、利率和投资。(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？(4)是否存在“挤出效应”？(5)用草图表示上述情况。解答：(1)由c600.8yd，t100，i150，g100和ycig可知IS曲线为ycig600.8yd150100600.8(yt)150100600.8(y100)1501002300.8y化简整理得 y1 150(1)由L0.20y10r，MS200和LMS得LM曲线为0.20y10r200即y1 00050r(2)(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y1 150，均衡利率

9、r3，投资为常量i150。(3)若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由ycig可得新的IS曲线为ycig600.8yd150120600.8(y100)150120化简得y1 250，与LM曲线y1 00050r联立得均衡收入y1 250，均衡利率为r5，投资不受利率影响，仍为常量i150。(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。(5)上述情况可以用草图2表示。7. 某两部门经济中，假定货币需求L0.20y，货币供给为200亿美元，消费

10、为c100亿美元0.8yd，投资i140亿美元5r。(1)根据这些数据求IS和LM的方程，画出IS和LM曲线。(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？(3)为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？解答：(1)先求IS方程，根据si，得1000.2y1405r，解得IS方程为：y1 20025r。再求LM方程，根据ML，得2000.20y，即y1 000(亿美元)。可解得均衡收入y1 000(亿美元)，均衡利率r8。IS曲线和LM曲线的图形如下(见图3)： (2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，则LM曲线将向右平移100个单位(因为此时y1 100亿美元)