惠州东江中学相交线与平行复习题

1、惠州东江中学第五章相交线与平行复习题平行线的性质三大技巧应用我们已经学过了平行线的性质定理:两条直线平行,则同位角相等,内错角度相等,同旁内角互补.下面给大家列举一下,如何使用平行线的性质巧解试题.81234567图一、三线八角必识记所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截,形成八个角,如图,其中, 同位角有: 与 ,与 , 与 , 与 , 内错角有:与 , 与 ,同旁内角有: 与 ,与 .12436587图1. 如图,如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则( )A、 只能求出其余三个角的度数.B、 只能求出其余五个角的度数.C、 只能求出其余六个角的度数.D、 只

2、能求出其余七个角的度数.二、加平行线的辅助线ABCDEF图2. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角A是110°, 第二次拐的角B是140°, 第三次拐的角C,这时的道路与第一条路平行,则C是( ).A、120° B、130° C、140° D、 150°图9ABECDABCDE图FABCDE图FABCDE图FabAECBF20°40°图ABCDE图3已知：如图,ABED，求证：B+BCD+D=360°。证法一:证法二： 证法三：4如图,直线ab，CAE=20°，CBF=

3、40°，则ACB=。三、平移角5如图9, ABED，CE平分BCD交AB于点E，A=110°，则AEC为多少度。6如图10,ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角（不含1）有_个，若1=40°，则AHG=_。FABCDEHG1图10转折角处巧添辅助线学习了平行线的知识后，我们知道平行线有三条性质，当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。因此，在求解有关平行线中角的问题时，我们可以在转折点处添加辅助线-平行线，从而构造出特殊位置关系的角，为解题架桥铺路。下面举例加以说明。1.如图AB/CD,则的度数为2.如图，己知AB/DE,则_3.如图，AB/C

4、D,若,则 度.4.如图试探索之间具备什么关系时，AB/CD,并说明理由。相交线与平行线考点透析本章内容为中考必考内容，其中垂直及其垂直性质、平行线的判定和性质是中考考的重点内容，平移知识为新教材新加的知识，也是以后中考的热点问题真题剖析：考点一：平行线的性质1. 如图，已知平分，则2. 如图，直线，则的度数为（ ）考点二：垂直的性质1. 如图，直线,为垂足，如果，那么的度数考点三：平移的特征1. 如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿方向平移得到三角形，如果，则图中阴影部分的面积为考点四：平行线的性质的应用2. 如图所示，已知，试说明是的平分线考点五：平行线的判定3. 如图，已知， 求证：图10解答和证明1、 如图10，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能发现BE和CF有怎样的位置关系么？并证明你的结论。图11 2、判断下面的结论是否正确，并说明理由（1）如图11：AE平分CAD，AEBC，那么B=C（2）如图11：如果B=C，AEBC，那么AE平分CAD。图123、如图12，ABCD，ABE=FCD，F=40°，求E的度数。4、已知，DBF：ABF：BFC=1：2：3，ABCD，说明：BA平分EBF图135、已知，AOB=90°，求作AOC