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1、实验二：天气决策树的构造输入数据例子编号属 性分类天况温度湿度风况1晴热大无N2晴热大有N3多云热大无P4雨中大无P5雨冷正常无P6雨冷正常有N7多云冷正常有P8晴中大无N9晴冷正常无P10雨中正常无P11晴中正常有P12多云中大有P13多云热正常无P14雨中大有N生成的决策树算法 选择一个属性，把数据分割为K份。 选择的准则：Information GainciiivAValuesvvppSEntropySEntropySSSEntropyASGain12)(log)()()(),(原始数据的熵 本题中物体集C有十四个例子，9个正例，5个反例。于是：M(C)9/14 * log2 (9/14

2、) 5/14 * log2 (5/14) 0. 940 bits 选取属性“天况”的Information Gain 计算各分支的熵 “晴”的分支含2个正例3个反例，所需期望信息量为： M(天况为晴)2/5 * log2 (2/5)3/5 * log2 (3/5) 0. 971 bits “多云”的分支，含4个正例0个反例： M(天况为多云)0 “雨”的分支，含个正例个反例： M(天况为雨)3/5 * log2 (3/5)2/5 * log2 (2/5) 0. 971 bits 则以“天况”作划分后，对应决策树的信息量为： B(C，“天况”)5/14 * 0. 971 4/14 * 0 5/1

3、4 * 0. 971 0. 694 bits 选择天况做为判别条件的Information GainGain(C, “天况”) = M(C)B(C，“天况”) 0. 940 0. 694 0. 247 bits 各属性Information Gain的比较 Gain(C, “天况”) M(C)B(C，“天况”)0. 940 0. 694 0. 247 bits Gain(C, “温度”) M(C)B(C，温度)0. 940 0. 911 0. 029 bits Gain(C, “湿度”) M(C)B(C，湿度)0. 940 0. 788 0.152 bits Gain(C, “风况”) M(C)B(C，风况)0. 940 0. 8920. 048 bits 生成的决策树继续划分“晴”的分支 Gain(C晴, “温度”) M(天况为晴)B(天况为晴，“温度”). Gain(C晴, “湿度”) M(天况为晴)B(天况为晴，“湿度”). Gain(C晴, “风况”) M(天况为晴)B(天况为晴，风况). 继续划分“多云 ”的分支 全部为正例，无须划分。 继续划分“雨 ”的分支 Gain(C雨, “温度”) M(天况为雨)B(天况为雨，“温度”). Gain(C雨, “湿度”) M

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