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1、第四章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（二）情景引入如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 2121合作探究，交流展示1.画ABC与ABC，使A=A， 都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。CAACBAAB两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 3.如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此

2、你能得到什么结论？50 ) )4 4ABC3.23.2250 ) )EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。 如果两个三角形的两组对应边的比相如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似角形相似.知识要点知识要点判定三角形相似的定理之二判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似两三角形相似.边角边边角边SASA1B1C1ABCABCA1B1C1.即：即：如果如果1111,ABBCkABBCB =B1 ，那么那么归纳归纳.ABACA BA C,

3、37614,37CAACBAABAA 又， 解：（1）ABC.A B C两个三角形的相似比是多少？两个三角形的相似比是多少？例例2 已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长. 172.ABCDBCACBCACACAD，25.4解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又B=ACD，ABCDCA，AD=应用应用172，例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。43ABADAEDCB设问质疑，尝试探究学以致用如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 2121学以致用如图 在直角梯形 ABCD 中，AB7，AD2，BC3，如果边 AB 上的点 P 使得 P，A，D 为顶点的三角形和以 P，B，C 为顶点的三角形相似，求 AP 的长3如图 ，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，BM CE，AB6，求 BM 的长收获感悟1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还有哪些困惑？作业1.（必做题）课本习题1、2、32

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