23绝对值与相反数(2)

1、镇江十中镇江十中 蒋苏青蒋苏青初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）2.3绝对值与相反数（绝对值与相反数（2）BDCA C 、 D 两点到原点的距离相等，都等于两点到原点的距离相等，都等于3. C 、 D 两点在原点的两侧，分别表示两点在原点的两侧，分别表示 3 和和 3 ； 如图，观察数轴上如图，观察数轴上 A、B 两点位置及其两点位置及其到原点的距离到原点的距离，你有什么发现，你有什么发现?5533 A 、 B 两点在原点两侧，分别表示两点在原点两侧，分别表示 5 和和 5 ； A 、 B 两点到原点的距离相等，都等于两点到原点的距离相等，都等于5.DCABEFGH例如：

2、例如： E、F 两点分别表示两点分别表示 2.5 和和 2.5 ;.HG3232和和两点分别表示两点分别表示、 5 5与与 3 3 2.52.53232 与与与与与与观察下列观察下列()()()() 除除 0 以外，任意一个有理数都由以外，任意一个有理数都由符号和绝对值两部分组成符号和绝对值两部分组成符号不同符号不同绝对值相等绝对值相等有理数，你有什么发现有理数，你有什么发现?四对四对 .00.32322.52.555的相反数是的相反数是数数中一个是另一个的相反中一个是另一个的相反个数互为相反数，其个数互为相反数，其不同、绝对值相等的两不同、绝对值相等的两符号符号与与与与与与像像、 -4.5（

3、 ） .,.的的相相反反数数，求求74543 解：解：的相反数是的相反数是，4.5 的相反数是的相反数是 4.5 ，例例17474 的相反数是的相反数是 4.5 . )43(),3(),7 . 2(),2( 化化简简.2)2( 22 所以所以，的相反数是的相反数是因为因为例例2解：解： .7 . 2)7 . 2(2.72.7 所以所以，的相反数是的相反数是因为因为解：解：. )43(),3(),7 . 2(),2( 化化简简例例2 .3)3(33 所以所以，的相反数是的相反数是因为因为解：解：. )43(),3(),7 . 2(),2( 化化简简例例2 .43)43(4343 所所以以，的的相

4、相反反数数是是因因为为解：解：. )43(),3(),7 . 2(),2( 化化简简例例2 试一试：试一试： 化简化简(3.2)解：解：因为因为 3.2 的相反数是的相反数是 3.2 ， 所以所以 (3.2)= 3.2 ; 又因为又因为 3.2 的相反数是的相反数是 3.2 ， 所以所以 (3.2)= 3.2 . 想一想想一想: : 请同学们仔细观察这五个等式，它们的请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律符号变化有什么规律?2 . 3)2 . 3(43)43(3)3(7 . 2)7 . 2(2)2( ( 2)2( 2.7)2.7( 3)333()44 ( 3.2)3.2 把一个数

5、的多重符号化成单一符号时，把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个若该数前面有奇数个“”号，则化简的结号，则化简的结果是负；果是负； 若该数前面有偶数个若该数前面有偶数个“”号，则化号，则化简的结果是正简的结果是正. 7 (1)2的相反数是的相反数是 ， 3.75与与 互为相反数，互为相反数， 相反数是其本身的数是相反数是其本身的数是 ;练一练：填空练一练：填空(2)(7)= ， (7)= ， (7)= ， (7)= ;23.750777 (3)判断下列语句，正确的是判断下列语句，正确的是 . 5 是相反数；是相反数； 5 与与 3 互为相反数；互为相反数； 5 是是 5 的相反数

6、；的相反数； 5 和和 5 互为相反数；互为相反数； 0 的相反数还是的相反数还是 0 . (1)下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A.正数的相反数是负数正数的相反数是负数; B.符号不同的两个数互为相反数符号不同的两个数互为相反数; C.的相反数是的相反数是 3.14; D.任何一个有理数都有相反数任何一个有理数都有相反数.选择：选择：D (2)一个数的相反数是非正数，那么这一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是个数一定是 ( ) A.正数正数 B.负数负数 C.零或正数零或正数 D.零零 C 画一画：画一画： 在数轴上画出表示下列各数以及它们的在数轴上画出表示下列各数以及它们的相

7、反数的点：相反数的点：.3205 . 26， 解：解：如图如图ABCDAB(C)D如果改变有理数的符号，那么数轴上表如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点的位置将会发生怎样的变化示有理数的点的位置将会发生怎样的变化? ABCDAB(C)D 除除 0 外，如果改变有理数的符号，那么外，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧另一侧 动脑筋：动脑筋： 如果数轴上两点如果数轴上两点 A、B 所表示的数所表示的数互为相反数，点互为相反数，点 A 在原点左侧，且在原点左侧，且 A、B 两点距离为两点距离为 8 ，你知道点，你知道点 B 代表什么代表什么数吗数吗?答：点答：点 B 代表代表 4 小结：小结：数轴上表示数轴上表示互为相反数互为相反数的两个点与的两个点与原点的距离原点的距离相等相等绝对值绝对值相反数相反数除除 0 外，