机械控制工程基础63学习教案

1、会计学1机械机械(jxi)控制工程基础控制工程基础63第一页，共86页。串联校正按校正环节串联校正按校正环节(hunji)Gc(s)的性质可分为：的性质可分为： q 增益调整；增益调整；q 相位相位(xingwi)超前校正；超前校正；q 相位相位(xingwi)滞后校正；滞后校正；q 相位相位(xingwi)滞后滞后超前超前校正。校正。 Xi(s)Xo(s)-+串联校正串联校正Gc(s)G(s)第1页/共85页第二页，共86页。例例1 增益增益(zngy)调整调整cg 临界稳定临界稳定K1K2K3K1 K2 K3第2页/共85页第三页，共86页。 c 瞬态响应瞬态响应(xingyng)加加快快

2、稳定稳定(wndng)裕裕量增加量增加校正校正(jiozhng)后后校正前校正前例例2 相位超前校正相位超前校正100500-150-90-50-100-135-180-225-270Phase(deg)magnitude(dB)frequency(rad/sec)10-210-1100101102103第3页/共85页第四页，共86页。1.81.61.41.21.00.60.80.40.2051015校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后v 动态动态(dngti)响应速度提高；响应速度提高；v 相对稳定性提高。相对稳定性提高。0例例2 相位超前校正例续相位超前校正例续第

3、4页/共85页第五页，共86页。v （缺点）（缺点） v （优点）（优点）v 高频衰减高频衰减(shui jin)有利于有利于v 抑制噪声。抑制噪声。例例3 相位滞后校正相位滞后校正(jiozhng)校正前校正前校正后校正后 42 13 100500-2000-50-150-45-135-180-270Phase(deg)magnitude(dB)frequency(rad/sec)-100校正装置校正装置 c -90-22510-210-1100101102103第5页/共85页第六页，共86页。校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后产生产生(chnshng)拖拖尾现象

4、尾现象q相位滞后校正例续相位滞后校正例续第6页/共85页第七页，共86页。q相位滞后相位滞后-超前校正超前校正(jiozhng)例例红细线为校正红细线为校正(jiozhng)前前蓝粗线为校正蓝粗线为校正(jiozhng)后后校正校正(jiozhng)前前12 sn 125. 0 8 VK校正后校正后15 sn 5 . 0 180 sKV第7页/共85页第八页，共86页。 在这几种串联校正中，增益调整的实现比较简单。在这几种串联校正中，增益调整的实现比较简单。例如，在液压随动系统，提高例如，在液压随动系统，提高(t go)供油压力，即可实供油压力，即可实现增益调整。但是，仅仅调整增益，难以同时满

5、足静态现增益调整。但是，仅仅调整增益，难以同时满足静态和动态性能指标，其校正作用有限，如加大开环增益虽和动态性能指标，其校正作用有限，如加大开环增益虽可使系统的稳态误差变小，但却使系统的相对稳定性随可使系统的稳态误差变小，但却使系统的相对稳定性随之下降。因此，当增益调整不能满足系统的性能要求时之下降。因此，当增益调整不能满足系统的性能要求时，需要采用其他的校正方法。，需要采用其他的校正方法。 第8页/共85页第九页，共86页。 系统的开环增益系统的开环增益K可以提高系统的响应速度。这是可以提高系统的响应速度。这是因为，开环增益的提高会使系统的开环频率特性因为，开环增益的提高会使系统的开环频率特

6、性Gk(jw)的的穿越频率穿越频率wc(或称剪切频率或称剪切频率)变大，其结果是加大了系统的变大，其结果是加大了系统的带宽带宽wb ，而带宽大的系统，响应速度就高。然而，仅仅，而带宽大的系统，响应速度就高。然而，仅仅增加增益又会使相位裕度增加增益又会使相位裕度(或增益裕度或增益裕度)减小，从而使系统减小，从而使系统的稳定性下降。所以要预先在剪切频率的附近和比它还要的稳定性下降。所以要预先在剪切频率的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些，这样相位裕度增大了，高的频率范围内使相位提前一些，这样相位裕度增大了，再增加增益就不会再增加增益就不会(b hu)损害稳定性。损害稳定性。*基于这种考虑，

7、为了既能提高系统的响应速度，又能保基于这种考虑，为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其他特性不变坏，就需对系统进行相位超前校正证系统的其他特性不变坏，就需对系统进行相位超前校正。 一、相位一、相位(xingwi)超前校正超前校正 第9页/共85页第十页，共86页。1、相位、相位(xingwi)超前校正原理及其频率特性超前校正原理及其频率特性 如图所示的高通滤波器网络是一个如图所示的高通滤波器网络是一个(y )相位超前环节，相位超前环节，其传递函数为：其传递函数为： 11 TsTssUsUsGioc CRTRRR12121 uo(t)ui(t)CR1R2相位超前环节相位超前环节比例比例(b

8、l)环节、一阶微分环节与惯性环节的串联环节、一阶微分环节与惯性环节的串联。第10页/共85页第十一页，共86页。uo(t)ui(t)CR1R2相位超前环节相位超前环节 scRscRRRsUsUio111122 CRTRRR12121 212112112211RscRRRscRRscRRRR 2121121211RRRRscscRRRR 11 TsTssUsUsGioc 第11页/共85页第十二页，共86页。 TsTsKTsTsKsCRRRsCRRRRsCRRRsCRRsEsEsGccioc 1111111/1/2231114231114222 Ei (s)有源校正装置有源校正装置（需要（需要(

9、xyo)外加直流电源）外加直流电源）校正校正(jiozhng)电路电路11CRT 1122CRCR 2314CRCRKc 1324RRRRKc 传递函数传递函数22111122CRCRCRCRT EO (s)R4 R3 R1 C1 C2 E (s)R2 1第44页/共85页第四十五页，共86页。 当当s很小时，很小时， Gc(s)1，即此环节不起校正作用，即此环节不起校正作用； 当当s较大时，较大时，即此环节相当于比例积分即此环节相当于比例积分(jfn)环节加一阶微分环环节加一阶微分环节；节； 当当s很大时，很大时， Gc(s)1/b 此环节相当于比例环节此环节相当于比例环节，它使输出衰减到原

10、输出的，它使输出衰减到原输出的1/b 。 TsTssGc 1 11 TsTssXsXsGioc 第45页/共85页第四十六页，共86页。相频特性为相频特性为 上述滞后上述滞后(zh hu)校正环节的频率特性为：校正环节的频率特性为： 11 TsTssXsXsGioc 可见可见(kjin)相位滞后。它的幅频特性为：相位滞后。它的幅频特性为： 111 TjTjjGc 2211TTjGc 0arctanarctan TTjGc 第46页/共85页第四十七页，共86页。图是图是b=10的相位滞后校正环节的的相位滞后校正环节的Bode图。此环节的零图。此环节的零点点(即一阶微分即一阶微分(wi fn)环

11、节的零点环节的零点)转角频率为转角频率为wT=1/T ；极点；极点(即惯性环节的极点即惯性环节的极点)转角频率为转角频率为wT=1/10T 。 当当 =0时，时，| Gc(j ) |=1；当当 时，时， | Gc(j ) | 1/ 。 2211TTjGc 第47页/共85页第四十八页，共86页。 由图可知，此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于由图可知，此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T时，增益全时，增益全部下降部下降20lgbdB ，而相位增加不大。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益值，而相位增加不大。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益值，当然低频段的增

12、益就提高了。又如果，当然低频段的增益就提高了。又如果1/T 比校正前系统的剪切频率比校正前系统的剪切频率wc小很多，那么小很多，那么即使加入这种相位滞后环节，即使加入这种相位滞后环节， wc附近的相位几乎并没有发生什么变化。响应速度等附近的相位几乎并没有发生什么变化。响应速度等也几乎不会也几乎不会(b hu)受影响。实际上，相位滞后环节校正的机理并不是相位滞后，而受影响。实际上，相位滞后环节校正的机理并不是相位滞后，而是使得大于是使得大于1/T 的高频段内的增益全部下降，并且保证在这个频段内的相位变化很小的高频段内的增益全部下降，并且保证在这个频段内的相位变化很小。根据上述理由，。根据上述理由

13、，b和和T要选得尽可能大，但考虑到实现的可能性，也不能选得过分大要选得尽可能大，但考虑到实现的可能性，也不能选得过分大。一般取它的最大值。一般取它的最大值bmax=20，T=78s。常用的为。常用的为bmax=10，T=35s 。 第48页/共85页第四十九页，共86页。如如 =1010 0-10-200-90 dB 0.01/T0.1/T1/ T10/T 11 TsTssXsXsGioc 1第49页/共85页第五十页，共86页。 对于滞后校正装置对于滞后校正装置(zhungzh)(zhungzh)来说，因为来说，因为1 1，该校正装置，该校正装置(zhungzh)(zhungzh)具有负相角

14、特性。滞后具有负相角特性。滞后校正实际上是一个低通滤波器，能校正实际上是一个低通滤波器，能够有效地抑制高频噪声，且够有效地抑制高频噪声，且值越值越大，抑制噪声的能力越强。一般取大，抑制噪声的能力越强。一般取=10=10比较合适，滞后校正装置比较合适，滞后校正装置(zhungzh)(zhungzh)产生的最大滞后相角位产生的最大滞后相角位于两个转折频率于两个转折频率1/1/T T与与1/T1/T的几何的几何中心点中心点m m处。为减小对系统瞬态响处。为减小对系统瞬态响应产生的不良影响，一般取应产生的不良影响，一般取1/T=1/T=c/5c/5c/10c/10。2、采用、采用(ciyng)Bode

15、图进行相位滞后校正图进行相位滞后校正 降低降低(jingd)(jingd)带宽，使带宽，使c c下降。下降。 T 1T1m L 00 m-20dB/dec20lg(1/ )f fP239第50页/共85页第五十一页，共86页。 下面以具体的例子下面以具体的例子(l zi)来说明如何应用频率响应法进行滞后校正设计。来说明如何应用频率响应法进行滞后校正设计。)1)(5 . 01()(0sssKsG 例例 单位单位(dnwi)反馈系统的开环传递函反馈系统的开环传递函数为：数为：要求要求(yoqi)系统校正后性能指标为：系统校正后性能指标为： 40 dBdBKg10)( 15 sKV解解 1）系统的静

16、态速度误差系数系统的静态速度误差系数)1)(5 . 01()(0sssKsG 110005)(lim sKsssGKsV15 sK 2）相应地校正前系统的频率特性为相应地校正前系统的频率特性为)1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 2 . 0 sse第51页/共85页第五十二页，共86页。)1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 据上述据上述(shngsh)频率特性做频率特性做出出Bode图图由由Bode图图可以看出，可以看出，未校正前系未校正前系统统(xtng)的的相位裕的的相位裕量为量为-13,系统系统(xtng)不不稳定。稳定。0 13dB20145. 0 s 图在下一页图在下一页

17、第52页/共85页第五十三页，共86页。相位相位(xingwi)裕裕度度幅值裕度幅值裕度第53页/共85页第五十四页，共86页。Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitude (dB): 0.043 System: sys Frequency (rad/sec): 0.446 Magnitude (dB): 20 10-310-210-1100101-270-225-180-135-90 System: sys Fre

18、quency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 )1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 3）加入滞后）加入滞后(zh hu)校正校正装置装置TsTssGc 11)(使之满足相位使之满足相位(xingwi)裕量的要求裕量的要求 40 寻找寻找(xnzho)角角 处的频率处的频率f f 是为了补偿由滞后校是为了补偿由滞后校正装置在正装置在 处所产生的处所产生的滞后角，通常取滞后角，通常取 =5 15 c 0)(180c f f f f f f 180

19、)()(180cc(怎么来的怎么来的?) 13dB20145. 0 s 1271340180180 f f第54页/共85页第五十五页，共86页。20dBdB0相位滞后相位滞后很小很小零极点的零极点的配置要远配置要远离离 5c cT )1 . 02 . 0(1 -20dB第55页/共85页第五十六页，共86页。T 1T1L 0 m-20dB/dec20lg(1/ )由由Bode图可见图可见(kjin)f=127时的频率为时的频率为w=0.45s-1把这个把这个(zh ge)频率做为新的剪切频率频率做为新的剪切频率wc=0.45s-1由图可以看到由图可以看到wc=0.45s-1 时的幅值为时的幅

20、值为20dB，所以校正，所以校正(jiozhng)装置在这一频率处幅值为装置在这一频率处幅值为-20dB，则为剪切频率。，则为剪切频率。看右图，看右图， 需要满足：需要满足： 一般取一般取51cT 10c 此处取此处取 （即为校正装置的零点）（即为校正装置的零点）1 . 051 cT 01. 0101 . 01 T 则则 （即为校正装置的极点）（即为校正装置的极点）所以校正装置的传递函数为所以校正装置的传递函数为ssTsTssGc100110111)( 小很多小很多比比c 二者均紧靠在坐二者均紧靠在坐标原点处，称为标原点处，称为偶极子。偶极子。10201lg20 第56页/共85页第五十七页，

21、共86页。5）校正）校正(jiozhng)后整个系统的传递函数后整个系统的传递函数ssssssGsGsGc1001101)1)(5 . 01(5)()()(0 6）按校正后的传递函数画出）按校正后的传递函数画出Bode图，并校验图，并校验(xio yn)是否全面满足要求。是否全面满足要求。偶极子偶极子ssTsTssGc100110111)( 第57页/共85页第五十八页，共86页。Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90-450 System:

22、sys Frequency (rad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 -200-150-100-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitude (dB): -0.00233 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Magnitude (dB): 20 校正装置校正装置校正前校正前校正后校正后校正校正(jiozhng)前后频率特性对比前后频率特性对比 13 4

23、2 v （缺点）（缺点） v （优点）（优点）v 高频衰减有利于高频衰减有利于 抑制噪声。抑制噪声。 c 10 第58页/共85页第五十九页，共86页。校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后校正校正(jiozhng)后频域性能指标校验后频域性能指标校验 42 dBKg2 .14 5 VK全面满足所要求的性能指标！全面满足所要求的性能指标！第59页/共85页第六十页，共86页。 j 011,zs2s3s4sssssssGsGsGc1001)101(5)1)(5 . 01(1)()()(0 校正校正(jiozhng)后后系统系统(xtng)为单位反馈，所以其闭环时传递函数为单

24、位反馈，所以其闭环时传递函数)101(5)1001)(1)(5 . 01()101(5)(sssssssGB MATLAB求根程序求根程序(chngx)p=50 150.5 101.5 51 5;r=roots(p)r = -2.3155 -0.2859 + 0.5196i -0.2859 - 0.5196i -0.1228 s1、z1靠得很近，其作用可以抵消；靠得很近，其作用可以抵消；但不能完全抵消，产生较长的拖尾现象；但不能完全抵消，产生较长的拖尾现象； s4极点对系统的瞬态响应影响很小，极点对系统的瞬态响应影响很小， s2 、 s2为为系统的主导极点。系统的主导极点。第60页/共85页第

25、六十一页，共86页。051015202530354000.511.5校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后校正前后单位阶跃响应校正前后单位阶跃响应(xingyng)对比对比产生拖尾现象产生拖尾现象第61页/共85页第六十二页，共86页。滞后校正滞后校正(jiozhng)的特点：的特点：v 滞后校正是利用滞后校正装置的高频衰减特性，而不滞后校正是利用滞后校正装置的高频衰减特性，而不是它的相位滞后特性。是它的相位滞后特性。v 为了既要使滞后校正装置在希望的闭环主导极点处所为了既要使滞后校正装置在希望的闭环主导极点处所(ch su)(ch su)产生滞后角小于产生滞后角小于5

26、5，又要使它的零点与极点，又要使它的零点与极点的比值较大，则其零、极点只能配置于靠近坐标原点，的比值较大，则其零、极点只能配置于靠近坐标原点，且使零点和极点的比值且使零点和极点的比值b b略大于所要增加静态误差系数的略大于所要增加静态误差系数的倍数。倍数。第62页/共85页第六十三页，共86页。如如 =1010 0-10-200-90 dB 0.01/T0.1/T1/ T10/T 11 TsTssXsXsGioc 1第63页/共85页第六十四页，共86页。v 由于滞后校正装置的高频由于滞后校正装置的高频(o pn)(o pn)衰减作用，使衰减作用，使校正后系统的剪切频率向低频点移动，以满足相位

27、裕校正后系统的剪切频率向低频点移动，以满足相位裕量的要求。然而由于滞后校正装置降低了系统的带宽量的要求。然而由于滞后校正装置降低了系统的带宽，导致系统的瞬态响应变得缓慢，这是这种校正的不，导致系统的瞬态响应变得缓慢，这是这种校正的不足之处。足之处。v 基于滞后校正装置对输入信号有积分效应，它的基于滞后校正装置对输入信号有积分效应，它的作用近似于一个比例加积分控制器，对系统的稳定性作用近似于一个比例加积分控制器，对系统的稳定性有降低的倾向。有降低的倾向。v 为防止这种情况发生，滞后校正装置的时间常为防止这种情况发生，滞后校正装置的时间常数应当取得比系统的最大时间常数大一些。数应当取得比系统的最大

28、时间常数大一些。第64页/共85页第六十五页，共86页。答案答案(d n)：可以：可以一、滞后一超前校正装置一、滞后一超前校正装置 如果如果(rgu)(rgu)系统瞬态、稳态性能均不能满足要求，可以引入下图系统瞬态、稳态性能均不能满足要求，可以引入下图所示的滞后所示的滞后-超前校正装置，其传递函数为：超前校正装置，其传递函数为： 由前面的分析可以知道：由前面的分析可以知道： 超前校正是用于提高系统的稳定裕量，加快系统的超前校正是用于提高系统的稳定裕量，加快系统的瞬态响应；瞬态响应； 滞后校正则用于提高系统的开环增益，改善系统的滞后校正则用于提高系统的开环增益，改善系统的稳态性能稳态性能。 那么

29、，能不能将两者结合起来呢？这样就会同时改善系统的动态和稳那么，能不能将两者结合起来呢？这样就会同时改善系统的动态和稳态性能。态性能。请自己去推导。请自己去推导。Z2Z1 sTsTsTsTsGc22111111 C2R2C1R1Xi (s)Xo(s)第65页/共85页第六十六页，共86页。滞后校正滞后校正超前校正超前校正那么那么(n me)分界点分界点w1为多少呢？为多少呢？2111TT 0ff L -20dB/dec+20dB/dec1T 21T11T21T 1 j 21T 11T 21T 1T sTsTsTsTsGc22111111 第66页/共85页第六十七页，共86页。051015202

30、500.20.40.60.811.21.41.61.8红细线为校正红细线为校正(jiozhng)前前蓝粗线为校正蓝粗线为校正(jiozhng)后后校正前后系统的单位校正前后系统的单位(dnwi)阶跃响应对比阶跃响应对比校正校正(jiozhng)前前12 sn 125. 0 8 VK校正后校正后15 sn 5 . 0 180 sKV第67页/共85页第六十八页，共86页。2、采用、采用Bode图进行图进行(jnxng)滞后一超前校正滞后一超前校正 从前面的分析中已知道从前面的分析中已知道(zh do)： 如果对系统的动态和稳态性能均有较高的要求时，显然只采如果对系统的动态和稳态性能均有较高的要求

31、时，显然只采用上述的超前校正或滞后校正，都难于达到预期的校正效果。对用上述的超前校正或滞后校正，都难于达到预期的校正效果。对于这种情况，宜对系统采用滞后于这种情况，宜对系统采用滞后-超前校正。这种校正是综合应用超前校正。这种校正是综合应用了滞后校正和超前校正各自的特点，即利用滞后了滞后校正和超前校正各自的特点，即利用滞后超前校正装置的超前校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，以改善其动态性能；利用它的超前部分来增大系统的相位裕量，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的稳态性能，两者分工明确，相辅相成。滞后部分来改善系统的稳态性能，两者分工明确，相辅相成。v 超前校正超前校正(jioz

32、hng)用于校正用于校正(jiozhng)系统的系统的瞬态性能指标；瞬态性能指标；v 滞后校正滞后校正(jiozhng)用于校正用于校正(jiozhng)系统的系统的稳态性能指标；稳态性能指标； 基于频率响应法滞后一超前校正是前面所述两种方法的组合，基于频率响应法滞后一超前校正是前面所述两种方法的组合，请大家自阅，一定会读懂的。请大家自阅，一定会读懂的。留出时间学习其它校正方法。留出时间学习其它校正方法。第68页/共85页第六十九页，共86页。例例 一单位反馈系统一单位反馈系统(xtng)的方框图如图示。设计串联校正装置的方框图如图示。设计串联校正装置 满足性能指标：满足性能指标： 跟踪加速度

33、输入跟踪加速度输入 时的稳态误差为时的稳态误差为 ； 系统系统(xtng)的相位裕量为的相位裕量为g=45解解 分析：该系统可以跟踪加速度信号，且其此时稳态误差为一常分析：该系统可以跟踪加速度信号，且其此时稳态误差为一常 数，证明此系统只能是数，证明此系统只能是型系统，亦即在校正环节中型系统，亦即在校正环节中 包含一积分环节。假设包含一积分环节。假设(jish)校正装置具有如下传递函数校正装置具有如下传递函数)(sGc221)(ttr 1 . 0 sse KsKssKsGc )1()(积分积分(jfn)比例比例该校正装置称为该校正装置称为PI调节器调节器+R(s)C(s)s1)(sGc原系统中

34、有原系统中有一积分环节一积分环节第69页/共85页第七十页，共86页。ssKsGc)1()( 系统系统(xtng)校正后的开环传递函数为：校正后的开环传递函数为：2)1()(ssKsGk 根据定义，静态加速度误差根据定义，静态加速度误差(wch)系数为：系数为：KssKssGsKsksa 22020)1(lim)(lim 1011 . 0 aassKKKe由此可写出系统由此可写出系统(xtng)校正后的开环传递函数及开环频率特性分别为校正后的开环传递函数及开环频率特性分别为：2)1(10)(sssGk 2)()1(10)( jjjGk )arctan(180)()(110)(22 f f A+

35、R(s)C(s)s1)(sGc第70页/共85页第七十一页，共86页。 )arctan(180)()(110)(22 f f A根据根据(gnj)题意要求题意要求g=45处处c 135)arctan(180)(1)(110)(22 f f cccccA求解求解(qi ji)上述方程组上述方程组 ssc266.076.31 sssssGc)266.01(10)1(10)( 所以所以(suy)第71页/共85页第七十二页，共86页。PI校正前后校正前后(qinhu)系统的频率特性对比：系统的频率特性对比：2)266.01(10)(sssGk 校校正正后后ssGk1)( 校校正正前前校正校正(jio

36、zhng)前前校正校正(jiozhng)后后 c K 优：优：缺：缺： sse不讲此页不讲此页第72页/共85页第七十三页，共86页。Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-100-5005010015010-2100102104-180-135-90-45PI校正前后系统的频率特性对比：校正前后系统的频率特性对比：2)266.01(10)(sssGk 校校正正后后ssGk1)( 校校正正前前校正前校正前校正后校正后 c K 优：优：缺：缺： sse第73页/共85页第七十四页，共86页。校正前后校正前后(qinhu)系

37、统的单位阶跃响应对比：系统的单位阶跃响应对比：校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后分析分析：从单位阶跃响应曲线上看，振动量：从单位阶跃响应曲线上看，振动量增大，但是从前面的分析中已知道（此图增大，但是从前面的分析中已知道（此图也可以看出），系统的也可以看出），系统的响应速度加快响应速度加快，最主，最主要的是其要的是其稳态性能大大提高稳态性能大大提高。第74页/共85页第七十五页，共86页。积分积分例例 一单位反馈系统的方框图如图示。校正一单位反馈系统的方框图如图示。校正(jiozhng)装置为装置为PID调节器。调节器。 其传递函数为：其传递函数为： 解解 分析分析(f

38、nx)：已知系统的闭环极点，就可以写出其闭环时系统：已知系统的闭环极点，就可以写出其闭环时系统的特征的特征 方程；方程；sKsKKsGdipc )(PID调节器调节器要求要求(yoqi)在校正后，系在校正后，系统的闭环极点为统的闭环极点为10102, 1js 1003 s比例比例微分微分200002200120)()()(23321 ssssssssssD教材有错教材有错+r(t) 10550 sse(t)m(t)c(t) sGc第75页/共85页第七十六页，共86页。sKsKKsGdipc )(系统系统(xtng)经经PID校正后开环传递函数为：校正后开环传递函数为：)10)(5(50)( sssKsKKsGdipk )10)(5(502 ssssKKsKdip相应相应(xingyng)的闭环特征方程为：的闭环特征方程为：ipdKsKsK