机械振动和噪声培训学习教案

1、会计学1机械振动和噪声机械振动和噪声(zoshng)培训培训第一页，共114页。1.0 振动振动(zhndng)无处不无处不在在第1页/共113页第二页，共114页。在实际工程和日常生活中的振动在实际工程和日常生活中的振动(zhndng)现象：现象： 工程系统如机械、车辆、船舶、飞机、航天器、建筑、桥梁等都经常处在各种激励的作用下，因而会不可避免地产生各种各样的振动，可见振动力学在工程实际中有着广泛的应用。例如在机械、电机工程中，振动部件和整机的强度和刚度、大型机械的故障诊断、精密仪器设备的防噪和减振等问题；在交通运输、航空航天工程中，车辆舒适性、操纵性和稳定性等问题，海浪作用下船舶的模态分析

2、和强度分析，飞行器的结构振动和声疲劳分析等问题；在电子电信、轻工工程中，通信器材的频率特性、音响器件的振动分析等问题；在土建、地质工程中，建筑、桥梁等结构物的模态分析，地震引起结构物的动态响应，矿床探查、爆破技术的研究等问题；在医学、生物工程中，脑电波(din b)、心电波(din b)、脉搏波动等信号的分析处理等问题。 第2页/共113页第三页，共114页。自 然 界 中 的 振 动自 然 界 中 的 振 动(zhndng)现象：现象：潮汐是一种周期性振动。虽然引起潮汐的原因很复杂，目前公认的是月球引潮汐是一种周期性振动。虽然引起潮汐的原因很复杂，目前公认的是月球引潮观点，构成潮观点，构成“

3、引潮力引潮力”的两个因素为：的两个因素为：(1)月球的引力；月球的引力；(2)地球绕地月公共质地球绕地月公共质心转动而产生的离心力。除月球外太阳的心转动而产生的离心力。除月球外太阳的“引潮力引潮力”是比较突出的，日月引潮力是比较突出的，日月引潮力影响天气气候，特别当日、月、地同处一条直线上时，引潮力的共振减压影响天气气候，特别当日、月、地同处一条直线上时，引潮力的共振减压(jin y)效应最为显著，几乎所有的突发性特大自然灾害，都是在内部条件基本具效应最为显著，几乎所有的突发性特大自然灾害，都是在内部条件基本具备情况下遇到此种触发因素而发生的。潮汐的研究对航海与船舶进出港、渔业备情况下遇到此种

4、触发因素而发生的。潮汐的研究对航海与船舶进出港、渔业、潮汐发电等十分有用。、潮汐发电等十分有用。人们可以根据逐年的气象情况统计出气候周期性的振动规律，根据这人们可以根据逐年的气象情况统计出气候周期性的振动规律，根据这一规律可预估气候趋势，对生产与生活一规律可预估气候趋势，对生产与生活(shnghu)、抗洪和抗旱、防、抗洪和抗旱、防灾及减灾等有着重要的意义。灾及减灾等有着重要的意义。树木年轮中的一疏一密是由气候的周期变化而引起的，从广义角度来树木年轮中的一疏一密是由气候的周期变化而引起的，从广义角度来看，也是一种振动现象，这一振动特征，多应用于考古学、地质学和水看，也是一种振动现象，这一振动特征

5、，多应用于考古学、地质学和水文学的研究之中，同时年轮学在环境污染、森林更新、冰川进退、考古文学的研究之中，同时年轮学在环境污染、森林更新、冰川进退、考古断年、灾害、地震、雪崩、医疗、地方病、农牧业产量预测等都有着广断年、灾害、地震、雪崩、医疗、地方病、农牧业产量预测等都有着广阔的发展前景。阔的发展前景。 第3页/共113页第四页，共114页。工程工程(gngchng)系统中的振动系统中的振动：车车辆辆(c(chhlilinng)g)减减振振系系统统第4页/共113页第五页，共114页。工程系统工程系统(xtng)中的振中的振动：动：船只船只(chunzh)的振动的振动第5页/共113页第六页，

6、共114页。航空航空(hngkng)和航天和航天工程工程(gngchng)系系统中的振动：统中的振动：第6页/共113页第七页，共114页。工程工程(gngchng)系统中的振动系统中的振动：车载火炮车载火炮(hupo)稳定系统稳定系统 在坦克炮塔内，陀螺仪、加速度计及角度在坦克炮塔内，陀螺仪、加速度计及角度传感器不断地测定各种运动传感器不断地测定各种运动(yndng)(yndng)载荷，车载荷，车载计算机根据这些信息计算并发出抵消这些运载计算机根据这些信息计算并发出抵消这些运动动(yndng)(yndng)的控制指令，通过伺服系统使炮塔的控制指令，通过伺服系统使炮塔相对于底盘水平转动、火炮相

7、对于炮塔高低俯相对于底盘水平转动、火炮相对于炮塔高低俯仰 ， 从 而 使 坦 克 即 使 在 不 断 颠 簸 的 运 动仰 ， 从 而 使 坦 克 即 使 在 不 断 颠 簸 的 运 动(yndng)(yndng)中也能将火炮准确地对准目标。中也能将火炮准确地对准目标。第7页/共113页第八页，共114页。工程工程(gngchng)系统中的振动系统中的振动：第8页/共113页第九页，共114页。工 程 系 统工 程 系 统(xtng)中的中的振动：振动：硬盘振动硬盘振动(zhndng)第9页/共113页第十页，共114页。工程系统工程系统(xtng)中的振中的振动：动：压气机的振动通过地面会影

8、响压气机的振动通过地面会影响(yngxing)(yngxing)到周围的仪器设备到周围的仪器设备 第10页/共113页第十一页，共114页。工程工程(gngchng)系系统中的振动：统中的振动：缆车缆车(lnch)上装有减振器上装有减振器第11页/共113页第十二页，共114页。工程工程(gngchng)系统中的振动系统中的振动：各种各种( zhn)形状的叠层减振器形状的叠层减振器第12页/共113页第十三页，共114页。工程系统工程系统(xtng)中的振中的振动：动： 在诺曼底桥采用了斜拉索上垂直方向布置(bzh)辅助加固索(二次索)以防止斜拉索振动和非线性变形增大。 第13页/共113页第

9、十四页，共114页。工程系统工程系统(xtng)中的振中的振动：动： 运动器材：看似简单的滑雪板蕴涵了很多材料学和 人 体 工 程 学 的 科 技 成 果 。 滑 雪 板 由 多 层 结 构(jigu)组成，包括弹性板材、抗扭力的盒形结构(jigu)、板芯、玻璃纤维合材料、高分子材料底板、边刃等。第14页/共113页第十五页，共114页。1.1 机械振动和噪声机械振动和噪声(zoshng)的危害的危害第15页/共113页第十六页，共114页。 地震，群灾之首。强烈的破坏性地震瞬间将房屋、桥梁(qioling)、水坝等建筑物摧毁，直接给人类造成巨大的灾难，还会诱发水灾、火灾、海啸、有毒物质及放射

10、性物质泄漏等次生灾害。第16页/共113页第十七页，共114页。地震地震(dzhn)的破坏的破坏第17页/共113页第十八页，共114页。唐山大地震唐山大地震(dzhn)(dzhn)第18页/共113页第十九页，共114页。台湾大地震台湾大地震(dzhn)第19页/共113页第二十页，共114页。土耳其大地震土耳其大地震(dzhn)第20页/共113页第二十一页，共114页。印度洋强震引发海啸印度洋强震引发海啸(hixio)席卷南亚东席卷南亚东南亚南亚第21页/共113页第二十二页，共114页。汶川地震汶川地震(dzhn)第22页/共113页第二十三页，共114页。振动引起的转子振动引起的转子

11、(zhun z)系统破坏系统破坏第23页/共113页第二十四页，共114页。1.2 机械振动和噪声机械振动和噪声(zoshng)的抑制的抑制第24页/共113页第二十五页，共114页。振动振动(zhndng)的的抑制：抑制：风机风机(fn j)用消声器用消声器大型风机大型风机(fn j)用消声器进风口结构用消声器进风口结构红色为防锈漆，红色为防锈漆，白色为孔内装有白色为孔内装有消声纤维玻璃消声纤维玻璃第25页/共113页第二十六页，共114页。振动振动(zhndng)的抑制：的抑制：电话亭内电话亭内装超细吸装超细吸声声(x shn)棉棉的吸声的吸声(x shn)平平板板会议室用的隔声会议室用的

12、隔声( shn)吸声屏风吸声屏风车间顶上的吸声屏障车间顶上的吸声屏障第26页/共113页第二十七页，共114页。振动振动(zhndng)的的抑制：抑制：汽车汽车(qch)排气管用消声器排气管用消声器VOLVO客车客车(kch)内的吸声毛绒内的吸声毛绒第27页/共113页第二十八页，共114页。振动振动(zhndng)的抑制：的抑制：一种吸声一种吸声(x shn)型的声屏障结构型的声屏障结构利用声屏障将声源利用声屏障将声源(shn yun)和保护目标隔开和保护目标隔开第28页/共113页第二十九页，共114页。振动振动(zhndng)的的抑制：抑制：高架桥上的吸声高架桥上的吸声(x shn)屏障

13、屏障高架桥上的吸声高架桥上的吸声与隔振组合与隔振组合(zh)屏障屏障第29页/共113页第三十页，共114页。振动振动(zhndng)的抑制：的抑制：美国高速公路美国高速公路(o s n l)用混凝土板用混凝土板墙做声屏障，声衰减墙做声屏障，声衰减710dB日本日本吸声吸声(x shn)型声型声屏障屏障中国第一座公路声屏障，降中国第一座公路声屏障，降噪量为噪量为10.5dB第30页/共113页第三十一页，共114页。1.3 机械振动和噪声机械振动和噪声(zoshng)的利用的利用第31页/共113页第三十二页，共114页。 “ “振动利用工程振动利用工程(gngchng)(gngchng)学学

14、” ” 是是2020世纪后半期逐渐世纪后半期逐渐形成和发展起来的一门新学科，振动利用工程形成和发展起来的一门新学科，振动利用工程(gngchng)(gngchng)的的发展使世人瞩目。就振动机械来说，目前已成功应用于工矿发展使世人瞩目。就振动机械来说，目前已成功应用于工矿企业中的振动机器已发展到数百种之多，在许多部门，如采企业中的振动机器已发展到数百种之多，在许多部门，如采矿、冶金、煤炭、石油化工、机械、电力、水利、土木、建矿、冶金、煤炭、石油化工、机械、电力、水利、土木、建筑、建材、铁路、公路交通、轻工、食品和谷物加工、农田筑、建材、铁路、公路交通、轻工、食品和谷物加工、农田耕作以及在人类日

15、常生活过程中，数以万计的振动机器和振耕作以及在人类日常生活过程中，数以万计的振动机器和振动仪器已成功用来完成许多不同的工艺过程，如给料、上料动仪器已成功用来完成许多不同的工艺过程，如给料、上料、输送、筛分、布料、烘干、冷却、脱水、选分、破碎、粉、输送、筛分、布料、烘干、冷却、脱水、选分、破碎、粉磨、光饰、落砂、成形、整形、振捣、夯土、压路、摊铺、磨、光饰、落砂、成形、整形、振捣、夯土、压路、摊铺、钻挖、装载、振仓、犁土、沉桩、拔桩、清理、捆绑、采油钻挖、装载、振仓、犁土、沉桩、拔桩、清理、捆绑、采油、时效、切削、检桩、检测、勘探、测试、诊断等等。、时效、切削、检桩、检测、勘探、测试、诊断等等。

16、第32页/共113页第三十三页，共114页。振动振动(zhndng)的利的利用：用：振动振动(zhndng)(zhndng)传输传输振动振动(zhndng)(zhndng)造型造型振动打桩振动打桩振动筛选振动筛选振动破碎振动破碎振动研磨振动研磨振动抛光振动抛光振动采油振动采油海浪发电海浪发电钟表钟表 音乐音乐 振动时效振动时效振动烘干振动烘干第33页/共113页第三十四页，共114页。振动振动(zhndng)的利用：的利用： 超声电机（ultrasonic motor ，USM）技术是振动(zhndng)学、波动学、摩擦学、动态设计、电力电子、自动控制、新材料和新工艺等学科的交叉结合的新技术。

17、超声电机不像传统的电机那样，利用电磁力来获得其运动和力矩。超声电机是利用压电陶瓷的逆压电效应和超声振动(zhndng)来获得其运动和力矩的。在这种新型电机中，压电陶瓷材料盘代替了许许多多的铜线圈。第34页/共113页第三十五页，共114页。振动振动(zhndng)的的利用：利用： 海浪发电海浪发电(fdin)的基本原理是气室将海浪的波能转换成空气往复运动，利用这一气流的基本原理是气室将海浪的波能转换成空气往复运动，利用这一气流带动发电带动发电(fdin)机发电机发电(fdin)。 第35页/共113页第三十六页，共114页。振动振动(zhndng)的的利用：利用： 超声诊断仪产生超声，并发射到

18、人体内，在组织中传播，遇到正常与有疾病的组织时，便会产超声诊断仪产生超声，并发射到人体内，在组织中传播，遇到正常与有疾病的组织时，便会产生反射与散射，仪器接到这种信号后，加以生反射与散射，仪器接到这种信号后，加以(jiy)(jiy)处理，显示为波形、曲线或图像等，就可以供医处理，显示为波形、曲线或图像等，就可以供医生做判断组织或器官健康与否的依据。生做判断组织或器官健康与否的依据。 第36页/共113页第三十七页，共114页。振动振动(zhndng)的利用：的利用：故障诊断或健康故障诊断或健康(jinkng)检测原理示意图检测原理示意图第37页/共113页第三十八页，共114页。2. 单自由度

19、振动单自由度振动(zhndng)系统的基本系统的基本原理原理第38页/共113页第三十九页，共114页。2.0 本次本次(bn c)培训的目培训的目的的第39页/共113页第四十页，共114页。振动引起振动引起(ynq)的转子系的转子系统破坏统破坏目的目的1：同样大小：同样大小(dxio)的力，为什么会产生不同的的力，为什么会产生不同的结果？结果？第40页/共113页第四十一页，共114页。目的目的2：对噪声有初步：对噪声有初步(chb)认识认识目的目的3：初步：初步(chb)掌握振动和噪声测试技术掌握振动和噪声测试技术第41页/共113页第四十二页，共114页。2.1 什么什么(shn me

20、)是振动是振动第42页/共113页第四十三页，共114页。材料力学研究材料力学研究(ynji)什么？什么？材 料 力 学材 料 力 学 ( m e c h a n i c s o f materials)是研究材料在各种外力是研究材料在各种外力作用（一般情况下是准静态力）下作用（一般情况下是准静态力）下产生的应变、应力、强度、刚度产生的应变、应力、强度、刚度(n d)、稳定和导致各种材料破、稳定和导致各种材料破坏的极限。坏的极限。第43页/共113页第四十四页，共114页。机械振动研究机械振动研究(ynji)什么？什么？机械振动主要机械振动主要(zhyo)研究弹性体（研究弹性体（或弹性系统）在

21、时变力作用下弹性体或弹性系统）在时变力作用下弹性体的变形（或弹性系统的运动）。的变形（或弹性系统的运动）。第44页/共113页第四十五页，共114页。fkx tfkxxcxm 机械振动机械振动材料力学材料力学(ci lio l xu)共性共性(gngxng)：运动：运动=力力(或运动与或运动与受力的关系受力的关系)区别：机械振动含有动力效应，作用区别：机械振动含有动力效应，作用力与时间力与时间(shjin)有关系有关系 tfkxxcxm 动力效应动力效应第45页/共113页第四十六页，共114页。2.2 振动振动(zhndng)系统系统的力学模型的力学模型第46页/共113页第四十七页，共11

22、4页。 建立振动系统力学建立振动系统力学(l xu)(l xu)模型的方法模型的方法很多，这里直接把梁划分成若干段，将各段很多，这里直接把梁划分成若干段，将各段的质量按质心不变的原理聚缩到段的两端，的质量按质心不变的原理聚缩到段的两端，从而简化成有无质量的弹性梁上联结从而简化成有无质量的弹性梁上联结n n个集个集中质量的多自由度系统。中质量的多自由度系统。第47页/共113页第四十八页，共114页。最简单最简单(jindn)的振动系统模型：单自由度的振动系统模型：单自由度模型模型第48页/共113页第四十九页，共114页。2.3 单自由度振动单自由度振动(zhndng)系统系统第49页/共11

23、3页第五十页，共114页。m：梁的：梁的总质量总质量(zhling)k：使质点：使质点m产生单产生单位位移所需力的大位位移所需力的大小，可以从材料力小，可以从材料力学学(ci lio l xu)得到得到c：振动：振动(zhndng)中的阻力中的阻力第50页/共113页第五十一页，共114页。2.4 自由自由(zyu)振动振动第51页/共113页第五十二页，共114页。自由振动包含两层含义：自由振动包含两层含义：系统的固有系统的固有(gyu)特性特性(固有固有(gyu)频率、阻尼比和频率、阻尼比和固有固有(gyu)振型振型)。2. 振动系统对初始位移、速度的响应，也称为自由振动振动系统对初始位移

24、、速度的响应，也称为自由振动。第52页/共113页第五十三页，共114页。固有频率固有频率(周期周期)。振动最主要的特征。振动最主要的特征(tzhng)是周期性，固有频率就是振动系统没是周期性，固有频率就是振动系统没有外界扰动的情况下，自发振动的频率有外界扰动的情况下，自发振动的频率(周期周期) 。一般来说，振动系统有多个固有频率。一般来说，振动系统有多个固有频率。并且，固有频率的个数与系统自由度的个数相等。例如，单自由度振动系统有一个。并且，固有频率的个数与系统自由度的个数相等。例如，单自由度振动系统有一个固有频率；两自由度振动系统有两个固有频率。当外激振频率与固有频率相近时，系固有频率；两

25、自由度振动系统有两个固有频率。当外激振频率与固有频率相近时，系统的振动会变得猛烈，称为共振。通常将固有频率从小到大排序，依次称为一阶固有统的振动会变得猛烈，称为共振。通常将固有频率从小到大排序，依次称为一阶固有频率、二阶固有频率、频率、二阶固有频率、。第53页/共113页第五十四页，共114页。固有振型。固有振型就是系统以固有频率固有振型。固有振型就是系统以固有频率( yu pn l)振动时的振动形态。固有振型的个数与固有振动时的振动形态。固有振型的个数与固有频率频率( yu pn l)的个数相等。通常低阶的固有的个数相等。通常低阶的固有振型容易被激发。振型容易被激发。第54页/共113页第五

26、十五页，共114页。 保守保守(boshu)系统在自由振动过程中，由于总机械能系统在自由振动过程中，由于总机械能守恒，动能和势能相互转换而维持等幅振动，称为无阻尼自守恒，动能和势能相互转换而维持等幅振动，称为无阻尼自由振动。由振动。 实际系统不可避免存在阻尼因素，由于机械能的耗散，实际系统不可避免存在阻尼因素，由于机械能的耗散，使自由振动不能维持等幅而趋于衰减，称为有阻尼自由振动使自由振动不能维持等幅而趋于衰减，称为有阻尼自由振动。第55页/共113页第五十六页，共114页。 2.5 无阻尼单自由度振动无阻尼单自由度振动(zhndng)系统的自由振动系统的自由振动(zhndng)周期性周期性第

27、56页/共113页第五十七页，共114页。单自由度振动单自由度振动(zhndng)(zhndng)系统振动系统振动(zhndng)(zhndng)微分方程：微分方程：先不考虑阻尼，单自由度振动先不考虑阻尼，单自由度振动(zhndng)(zhndng)系统自由振动系统自由振动(zhndng)(zhndng)微分方程：微分方程：第57页/共113页第五十八页，共114页。 为系统的固有周期，为系统的固有周期， 也称为也称为(chn (chn wi)wi)固有频率。固有频率。令令单自由单自由(zyu)(zyu)度振动系统自由度振动系统自由(zyu)(zyu)振动微分方程：振动微分方程：即振动系统没有

28、外界扰动即振动系统没有外界扰动(rodng)的情况下，系统作以的情况下，系统作以n为频率的振动，其周期为为频率的振动，其周期为Tn 。单自由度振动系统只有一个固有频率。单自由度振动系统只有一个固有频率。这里这里 为系统的为系统的固有固有(圆圆)频率频率。mkn0kxxm 第58页/共113页第五十九页，共114页。单自由度振动系统单自由度振动系统(xtng)对初始位移、速度的响应。就是对初始位移、速度的响应。就是当系统当系统(xtng)在某一时刻在某一时刻t=0具有位移具有位移 、速度、速度 ，研究系，研究系统统(xtng)在在t=0时刻之后的振动情况。时刻之后的振动情况。在数学上，就是求二阶

29、常系数线性齐次常微分方程的解。在数学上，就是求二阶常系数线性齐次常微分方程的解。从数学上看，这是二阶常系数从数学上看，这是二阶常系数(xsh)(xsh)线性齐次常微分方程线性齐次常微分方程。改写为标准改写为标准(biozhn)(biozhn)方程：方程：单自由度振动系统自由振动微分方程：单自由度振动系统自由振动微分方程：0kxxm 第59页/共113页第六十页，共114页。由于由于(yuy)单自由度振动系统以固有频率单自由度振动系统以固有频率n作振动，假设系统的振动位移：作振动，假设系统的振动位移：式中式中A1和和A2是取决于初始条件是取决于初始条件 、 的积分常数的积分常数(chngsh)。

30、系统的振动速度：系统的振动速度：0 x0 x 则：则：第60页/共113页第六十一页，共114页。对于无阻尼对于无阻尼(zn)单自由度振动系统来说，单自由度振动系统来说，初始位移初始位移产生余弦振动产生余弦振动初始速度初始速度产生正弦振动产生正弦振动mkn第61页/共113页第六十二页，共114页。只有只有(zhyu)初位移初位移x0只有只有(zhyu)初速度初速度v0既有初位移既有初位移(wiy)x0又有初速度又有初速度v0第62页/共113页第六十三页，共114页。 2.6 有阻尼有阻尼(zn)单自由度振动系单自由度振动系统的自由振动统的自由振动周期性与衰减性周期性与衰减性第63页/共11

31、3页第六十四页，共114页。 在振动过程中，不可避免地存在着阻力。阻力可能来在振动过程中，不可避免地存在着阻力。阻力可能来自多方面。例如，两物体之间在润滑表面或干燥表面上相自多方面。例如，两物体之间在润滑表面或干燥表面上相对滑动时的阻力对滑动时的阻力; ;物体在磁场或流体中运动所遇到的阻力物体在磁场或流体中运动所遇到的阻力; ;以及由于材料的粘弹性产生的内部阻力等等。在振动中以及由于材料的粘弹性产生的内部阻力等等。在振动中, ,这些阻力称为这些阻力称为(chn wi)(chn wi)阻尼。阻尼。1干摩擦阻尼干摩擦阻尼2结构阻尼结构阻尼3流体阻尼流体阻尼4粘性阻尼粘性阻尼阻尼的分类阻尼的分类：N

32、F2xF(2.4-1)阻尼阻尼(zn)的定的定义义第64页/共113页第六十五页，共114页。粘性粘性(zhn xn)阻阻尼尼 两接触面之间有润滑剂，摩擦力则决定于润滑剂的两接触面之间有润滑剂，摩擦力则决定于润滑剂的“粘性粘性”和运动的速度和运动的速度(sd)(sd)。两个相对滑动面之间有。两个相对滑动面之间有一层连续的油膜存在，阻力与润滑剂的粘性和速度一层连续的油膜存在，阻力与润滑剂的粘性和速度(sd)(sd)成正比，其速度成正比，其速度(sd)(sd)的方向相反，即的方向相反，即 Fcvcx (2.4-2) 阻尼的存在将消耗振动系统的能量。消耗的能量转阻尼的存在将消耗振动系统的能量。消耗的

33、能量转变成热能和声能变成热能和声能( (噪声噪声) )传出去。在自由振动中，能量的传出去。在自由振动中，能量的消耗导致系统振幅消耗导致系统振幅(zhnf)(zhnf)的逐渐减小而最后使振动停的逐渐减小而最后使振动停止。止。式中式中c c称为粘性阻尼系数，单位为称为粘性阻尼系数，单位为Ns/m。第65页/共113页第六十六页，共114页。有阻尼自由振动有阻尼自由振动(zhndng)微分方程的微分方程的建立建立如果是自由如果是自由(zyu)(zyu)振动，则振动，则第66页/共113页第六十七页，共114页。有阻尼振动系统有阻尼振动系统(xtng)的固有特性：衰减特性，周期特性的固有特性：衰减特性

34、，周期特性衰减衰减(shui jin)特性特性周期周期(zhuq)特性特性第67页/共113页第六十八页，共114页。0kxxcxm 阻尼比阻尼比第68页/共113页第六十九页，共114页。022xxxnn 1.01，大阻尼，大阻尼(zn)不是不是(b shi)振振动动不是不是(b shi)振动振动振动振动第69页/共113页第七十页，共114页。其中其中(qzhng)s(qzhng)s是待定常数，代入式是待定常数，代入式(2.4-3)(2.4-3)，可得，可得stxe设设(2.4-4)有有上面的代数方程上面的代数方程(dish fngchng)(dish fngchng)为有粘性阻尼振动系统

35、为有粘性阻尼振动系统的特征方程，有两个根的特征方程，有两个根s1s1和和s2s2022xxxnn 01，小阻尼，小阻尼(zn)只研究小阻尼的情况：只研究小阻尼的情况：得得第70页/共113页第七十一页，共114页。设设nns22 , 11i衰减衰减(shui jin)特性特性周期周期(zhuq)特性特性则则d 通常称为阻尼自由(zyu)振动的圆频率。第71页/共113页第七十二页，共114页。dnsi2 , 1(2.4-14)ee(e221i21i1tttnnnBBx(2.4-15)第72页/共113页第七十三页，共114页。关于解的讨论关于解的讨论(toln)小阻尼振动小阻尼振动系统系统 根

36、据欧拉公式根据欧拉公式 ，则，则式式(2.4-15)可以简化为可以简化为ttddtdsinicosei式中式中D1=B1+B2D1=B1+B2，D2=i(B1-B2),D2=i(B1-B2),为待定系数为待定系数(xsh)(xsh)。仍决定于初始条件。仍决定于初始条件。12ecossinntddxDtDt(2.4-17) 设在设在t=0时，有时，有x=x0, , ，则代入解式，则代入解式(2.4-17)及其导数，得及其导数，得0 xx 第73页/共113页第七十四页，共114页。关于关于(guny)解的讨论解的讨论小阻尼振动小阻尼振动系统系统在在t=0时有时有解得解得经经 与与 代入式代入式(

37、2.4-17)即得系统对于即得系统对于初始条件初始条件 与与 的响应。的响应。1D2D0 x0 x 第74页/共113页第七十五页，共114页。关于解的讨论关于解的讨论小阻尼振动小阻尼振动(z n zhn dn)系统系统txxtxxddndtnsincose000第75页/共113页第七十六页，共114页。关于解的讨论关于解的讨论小阻尼振动小阻尼振动(z n zhn dn)系统系统 当当t， x0，振动最终将消失，所以，振动最终将消失，所以(suy)小小阻尼的自由振动也称为衰减振动。阻尼的自由振动也称为衰减振动。 由解由解(2.4-18)可见，系统振动已不再是等幅的简谐可见，系统振动已不再是等

38、幅的简谐振动，而是振幅被限制在曲线振动，而是振幅被限制在曲线 之内，随时间不之内，随时间不断衰减。断衰减。tnAe图 2.5-2第76页/共113页第七十七页，共114页。关于解的讨论关于解的讨论(toln)小阻尼振动小阻尼振动系统系统 阻尼对自由振动阻尼对自由振动(zhndng)(zhndng)的影响有两的影响有两个方面：个方面： 一方面使系统振动一方面使系统振动(zhndng)的周期略有增的周期略有增大，频率略有降低，即大，频率略有降低，即式中式中T=2/n和和f=n/2为为无阻尼自由振动的周期和无阻尼自由振动的周期和频率频率。(2.4-19)2222111ddnTT 212ddff(2.

39、4-20)第77页/共113页第七十八页，共114页。关于解的讨论关于解的讨论小阻尼振动小阻尼振动(z n zhn dn)系统系统Td=1.00125T当当=0.3时，时，与无阻尼的情形与无阻尼的情形(qng xing)(qng xing)比较，只差比较，只差0.125%0.125%。Td=1.05T，fd=0.95f与无阻尼的情形与无阻尼的情形(qng xing)(qng xing)比较，也比较，也只差只差5%5%。 所以在阻尼比较小时，对周期和频率的影响所以在阻尼比较小时，对周期和频率的影响可以忽略不计。可以忽略不计。 当当=0.05时，时，第78页/共113页第七十九页，共114页。关于

40、关于(guny)解的讨论解的讨论小阻尼振动小阻尼振动系统系统l另一方面使系统另一方面使系统(xtng)振动的振幅按几何级数衰振动的振幅按几何级数衰减。减。 相邻相邻(xin ln)两两个振幅之比个振幅之比dndnnTTttAAAAeee)(2111(2.4-21)式中式中称为称为减幅系数减幅系数。可见。可见在一个周期内，振幅在一个周期内，振幅减缩到初值的减缩到初值的 。 dnTe1在在=0.05时，时，=1.366，A2=A1/1.366=0.73A1亦即在每一个周期内振幅减小亦即在每一个周期内振幅减小27%，振幅按几何振幅按几何级数缩减，衰减是显著的。级数缩减，衰减是显著的。第79页/共11

41、3页第八十页，共114页。关于关于(guny)解的讨论解的讨论小阻尼振动小阻尼振动系统系统同样相对同样相对(xingdu)(xingdu)阻尼系数阻尼系数可以确定为可以确定为222(）(2.4-23)为了避免取指数值的不方便为了避免取指数值的不方便(fngbin)(fngbin)，常，常用对数减幅用对数减幅来代替减幅系数来代替减幅系数，即，即22112elnlndnTTAAdn(2.4-22)即对数缩减表示为唯一的变量即对数缩减表示为唯一的变量的函数。的函数。当当 1时时22(2.4-24)或或第80页/共113页第八十一页，共114页。关于关于(guny)解的讨论解的讨论小阻尼振动系统，确定

42、阻尼的一种方小阻尼振动系统，确定阻尼的一种方法法 在相继的几次振动中，振幅在相继的几次振动中，振幅 ，有如，有如下关系下关系nAAA,21因而因而( y n r)jjjjAAAAAAAAe1322111(2.4-25)因此对数减幅因此对数减幅可以可以(ky)(ky)表示表示为为11ln1jAAj(2.4-26)可见只要测定衰减振动的第可见只要测定衰减振动的第1次与第次与第j+1次振动的振幅之比，就次振动的振幅之比，就可以算出对数减幅可以算出对数减幅，从而确定系统中阻尼的大小。从而确定系统中阻尼的大小。第81页/共113页第八十二页，共114页。 2.7 单自由度振动单自由度振动(zhndng)

43、系系统的强迫振动统的强迫振动(zhndng)第82页/共113页第八十三页，共114页。系统系统(xtng)方程方程从数学的角度从数学的角度(jiod)来看，来看，方程的解方程的解 = 齐次方程的通解齐次方程的通解 + 非齐次方程的特解非齐次方程的特解 。从振动的角度从振动的角度(jiod)来看，来看，方程所描述的振动方程所描述的振动 = 瞬态振动瞬态振动 + 稳态振动。稳态振动。第83页/共113页第八十四页，共114页。系统系统(xtng)的齐次方程：的齐次方程：瞬态振动瞬态振动(zhndng)(齐次方程的通解齐次方程的通解)瞬态振动瞬态振动(zhndng)( (zhndng)( 齐次方程

44、的通解齐次方程的通解) )由初始条件由初始条件 确定确定第84页/共113页第八十五页，共114页。系统系统(xtng)的非齐次方程：的非齐次方程：稳态振动稳态振动(zhndng)(非齐次方程的特解非齐次方程的特解)稳态振动稳态振动(zhndng)(非齐次方程的特解非齐次方程的特解)动力放大因子：动力放大因子：响应相对激振力相位滞后角响应相对激振力相位滞后角： 频率比：频率比：动力效应动力效应第85页/共113页第八十六页，共114页。全解全解(瞬态振动瞬态振动(zhndng)+稳态振动稳态振动(zhndng)tFxncos2瞬态振动由于瞬态振动由于(yuy)阻尼的作用很快衰减，稳态运动才是系

45、统的长期阻尼的作用很快衰减，稳态运动才是系统的长期运动。运动。第86页/共113页第八十七页，共114页。稳态振动稳态振动(zhndng)的特点的特点222211动力动力(dngl)放大作用：放大作用：tFxncos2第87页/共113页第八十八页，共114页。tFxncos2212arctan响应响应(xingyng)相对激振力相对激振力相位滞后作用：相位滞后作用：稳态振动稳态振动(zhndng)的特点的特点第88页/共113页第八十九页，共114页。共振共振-有阻尼有阻尼(zn)系统系统当外激振频率与系统固有频率相等，系统将发生当外激振频率与系统固有频率相等，系统将发生(fshng)共振：

46、共振：对于对于(duy)有阻尼系统有阻尼系统:第89页/共113页第九十页，共114页。振动引起的转子系统振动引起的转子系统(xtng)破坏破坏tFxncos2tFxncos2222211动力动力(dngl)放大因子：放大因子：第90页/共113页第九十一页，共114页。振动振动(zhndng)引起的引起的转子系统破坏转子系统破坏tFxncos2增加增加(zngji)减小减小增大增大(zn d)破坏破坏第91页/共113页第九十二页，共114页。 3 模态实验模态实验(shyn)第92页/共113页第九十三页，共114页。3.1 模态实验的目的模态实验的目的为了获得振动为了获得振动(zhndn

47、g)的的周期特性周期特性固有频率固有频率衰减特性衰减特性阻尼比阻尼比振动振动(zhndng)形态形态模态振模态振型型第93页/共113页第九十四页，共114页。3.2 模态实验步骤模态实验步骤传递函数（或频响函数）的测量传递函数（或频响函数）的测量模态参数（固有频率模态参数（固有频率( yu pn l)、阻尼比和模态振型）的识别、阻尼比和模态振型）的识别第94页/共113页第九十五页，共114页。 4 声学声学(shngxu)的基本原理的基本原理第95页/共113页第九十六页，共114页。声波声波(shn b)概概述述 声波、超声波与次声波：介质质点的机械振动由近及远的传声波、超声波与次声波：

48、介质质点的机械振动由近及远的传播就称为声波，可见声波是一种机械波。人耳能感知的声波频率播就称为声波，可见声波是一种机械波。人耳能感知的声波频率(pnl)范围称为声频，大约是范围称为声频，大约是20Hz20000Hz，高于，高于20000Hz的声的声波称为超声波，低于波称为超声波，低于20Hz的声波称为次声波。的声波称为次声波。 设介质处于平衡状态时，各处的静压为设介质处于平衡状态时，各处的静压为 ，当声波传来时，当声波传来时，某点的压强，某点的压强(yqing)变为变为 ，其变化量为，其变化量为p第96页/共113页第九十七页，共114页。声波声波(shn b)概述概述 该变化量该变化量p就是

49、声压。声压是时间及空间的函数。某一点的就是声压。声压是时间及空间的函数。某一点的声压称为该点的瞬时声压。通常人耳只能感受一个声压称为该点的瞬时声压。通常人耳只能感受一个(y )稳定的稳定的有效声压。有效声压是一个有效声压。有效声压是一个(y )变化周期内瞬时声压的均方根变化周期内瞬时声压的均方根值值 式中式中T代表取平均的时间间隔，它可以是一个周期或代表取平均的时间间隔，它可以是一个周期或比周期大得多的时间间隔。声压的大小反映了声波的强弱比周期大得多的时间间隔。声压的大小反映了声波的强弱，声压的单位为帕（，声压的单位为帕（Pa）。在室内高声谈话时，距）。在室内高声谈话时，距1m处处的声压约为的

50、声压约为0.1Pa，距运转飞机发动机，距运转飞机发动机5m处约为处约为100Pa，而，而1个大气压为个大气压为 ，可见声压幅值远远小于静压，可见声压幅值远远小于静压 。 Pa1050p第97页/共113页第九十八页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程物态方物态方程程 （1）物态方程）物态方程 通常，在噪声级低于通常，在噪声级低于135dB时，可以把时，可以把气压和密度的关系气压和密度的关系(gun x)处理为线性，故有处理为线性，故有 式中，式中，是气体是气体(qt)密度，密度，0是静平衡点。是静平衡点。0ddddffpp（7.2-3） 由于由于 ，所以，所以0dffpppp

51、0dddfpp（7.2-4） 对关系式对关系式 微分，可以得到微分，可以得到00VV（7.2-5） ddVV第98页/共113页第九十九页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程物态物态方程方程 把式把式（7.2-5）代入式代入式（7.2-4）得得（7.2-6） 0dddfpVpV 在一般声场，空气的压缩率在一般声场，空气的压缩率 的数量级约为的数量级约为 ，说明与之间相差很小，所以空气的体积模量可以，说明与之间相差很小，所以空气的体积模量可以 近似为近似为 。对于绝热过程，有。对于绝热过程，有 0051000ddfp 在式在式（7.2-6）中，中， 就是空气的绝热体积模量，表就

52、是空气的绝热体积模量，表 示压强和体积的变化关系，负号表示两者方向相反。示压强和体积的变化关系，负号表示两者方向相反。 0ddfp第99页/共113页第一百页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程物态方程物态方程 式中指数式中指数(zhsh)是等压和等容的比热之比。所以是等压和等容的比热之比。所以图图7.2-1 7.2-1 气压气压(qy)(qy)与密度之间的关系与密度之间的关系000ddfpp（7.2-7） 第100页/共113页第一百零一页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程物物态方程态方程 由式由式（7.2-5），有有 将式（将式（7.2-7）和式（）和

53、式（7.2-8）代入式（）代入式（7.2-6），得声压和），得声压和密度密度(md)的关系为的关系为（7.2-8） 0dVV000()pp（7.2-9） 式式（7.2-9）中的中的是静态密度是静态密度0加上声波引起的密度增加上声波引起的密度增量量 ，即，即0（7.2-10） 则有则有00pp（7.2-11） 式（式（7.2-11）反映了声压与密度之间的关系）反映了声压与密度之间的关系(gun x)，称为，称为物态方程。物态方程。第101页/共113页第一百零二页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程连续性方连续性方程程 连续性方程实际上就是质量守恒定律，即媒介中单位连续性方程实

54、际上就是质量守恒定律，即媒介中单位(dnwi)时间内流入体积元的质量与流出该体积元的质量之差时间内流入体积元的质量与流出该体积元的质量之差应等于体积元内质量的增加或减少。基本假设，空气介质不存应等于体积元内质量的增加或减少。基本假设，空气介质不存在粘滞性，即声波传播时没有能量损耗。在粘滞性，即声波传播时没有能量损耗。 设在介质中取一微小体积设在介质中取一微小体积，如图，如图7.2-2所示，微小体积所示，微小体积的三个边分别为的三个边分别为dx、dy、dz，若介质是连续，若介质是连续(linx)的，的，则单位时间内流入该体积元则单位时间内流入该体积元的质量与流出该体积元的质的质量与流出该体积元的

55、质量之差应等于体积元内质量量之差应等于体积元内质量的变化。的变化。 图图7.2-2 流出、流入微小体积的质量流出、流入微小体积的质量第102页/共113页第一百零三页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程连续性方程连续性方程 以以x方向方向(fngxing)的流动的流动 为例为例 设沿设沿x方向的质点方向的质点(zhdin)速度为速度为u 则在声波运动时单位时间则在声波运动时单位时间从左侧面进入该体积的质量从左侧面进入该体积的质量是是 zyudd 在同一单位时间内在同一单位时间内从右侧面流出的质量从右侧面流出的质量为为 dd duuxy zx 两者相减后的两者相减后的单位时间内

56、流入该体积的静质量单位时间内流入该体积的静质量为为 zyxxuddd 在单位时间内流入的静质量将导致该体积内密度的增加，在单位时间内流入的静质量将导致该体积内密度的增加，故有故有 （7.2-12） zyxtzyxxudddddd第103页/共113页第一百零四页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程连续性方连续性方程程 于是于是(ysh)有有 式（式（7.2-13）为声场中媒质的连续性方程，它反映了媒质质）为声场中媒质的连续性方程，它反映了媒质质点速度点速度(sd)与密度之间的关系。将式（与密度之间的关系。将式（7.2-10）代入式（）代入式（7.2-13），略去二阶以上小量，

57、得到简化的连续性方程式为），略去二阶以上小量，得到简化的连续性方程式为 当为三维流动时，则有当为三维流动时，则有（7.2-13） 0txu00txu（7.2-14） 00uvwxyzt（7.2-15） 第104页/共113页第一百零五页，共114页。1. 三个基本三个基本(jbn)方程方程运动方程运动方程 设左端面所受的设左端面所受的压强压强为为 ，则，则左端面受到左端面受到的压力的压力为为 ，其方向是沿其方向是沿x轴正方向，轴正方向，右右端面受到的压力端面受到的压力 为为 ，其，其方向是沿方向是沿x轴负方向，故作轴负方向，故作用在用在 该体积上沿轴方向的该体积上沿轴方向的合力为合力为 。根。根 据牛顿第二定律有据牛顿第二定律有 pp 00d dppy zzyxxpppddd0zyxxpddd（7.2-16） dd d dd d ddupx y zx y ztx 图图7.2-3 微小微小(wixio)体积的声压体积的声压第105页/共113页第一百零六页，共114页。1. 三个