九上旋转教材分析

1、第第2323章章 旋转旋转教材分析教材分析说课流程 一、地位与作用 二、教材编写特点三、课程学习目标课程学习目标四、教材总体认识五、课时安排课时安排六、教学建议教学建议 一.本章内容的地位、作用几何空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明平移轴对称旋转（七上）（八上）（九上） 旋转旋转知识点知识点图案图案设计设计图形图形的旋的旋转转作图作图相关定义相关定义性质性质反比例函反比例函数的性质数的性质中心对称中心对称中心中心对称对称平移平移中心中心对称对称图形图形用坐标表用坐标表示中心对示中心对称称轴对称轴对称旋转旋转旋转三旋转三要素要素对应图形对应图形对应点对应点对应点全等全等变换变换作

2、图作图性质性质定义定义对应对应点点旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法. 此前，学生已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.二、教材编写特点二、教材编写特点（一）注重联系实际旋转与现实生活联系紧密，为此，章前引言中列举了旋转的大量实例。应通过实例认识和感受旋转。中心对称图形在现实生活中也比较常见，也可以通过具体实例加深学生对中心对称图形的认识。许多美丽的图案可以由旋转设计而成。让学生

3、利用旋转进行图案设计，可以复习巩固所学的知识，调动学生学习的积极性。让学生运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计，可以进一步深化学生所学知识，加强图形变换与现实生活的联系。（二）注重探索结论本章有多处设置探究点给学生思考探索留有余地。图23.1-3中，ABC由ABC旋转而成，让学生结合此图探究旋转的性质。图23.2-3中，ABC与ABC关于点O对称。学生已经知道，成轴对称的两点所连线段被对称轴垂直平分。在此基础上，让学生发现成中心对称的两点所连线段与对称中心有什么关系。在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，那么这两个点的坐标有什么关系，这一点是让学生结合图23.2-9进行探究的。许多图

4、形可以由基本图形旋转而成。为了更好地认识图形，本章安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。探索和发现图形之间的变换关系也有助于学生运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。（三）注重与已学图形变换的联系同平移、轴对称一样，已知图形经过旋转得到一个新图形。平移、轴对称不改变图形的形状和大小，旋转也具有这样的性质。因此，平移、轴对称和旋转都是全等变换。以后所学的相似变换则不具有这个性质。在作已知图形平移后的图形或作与已知图形成轴对称的图形时，只要确定已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点，这种处理对于作已知图形旋转后的图形也适用。中心对称与轴对称类比着来学习，对学生掌握新知识有帮助

5、。本章的第二个活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系。一般地，点A（x，y）关于x轴的对称点B的坐标是（x，y），点B（x，y）关于y轴的对称点C的坐标是（x，y）。因为点A的坐标是（x，y），点C的坐标是（x，y），所以点A与点C关于原点对称。由此可知，将一点作上述两次轴对称变换相当于作出这个点关于原点的对称点。在本章中，还要求学生综合运用所学图形变换进行图案设计，这样做可以加强变换之间的联系，深化学生对图形变换的认识。三、课程学习目标三、课程学习目标1、课标要求2、中考要求3、教学要求新课标对旋转的要求 1.通过具体实例通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转认识平面图形关于旋转

6、中心的旋转，探索探索它的基本它的基本性质：性质：一个图形和它结过旋转所得的一个图形和它结过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等点分别与旋转中心连线所成的角相等2.了解了解中心对称中心对称、中心对称图形的概念，探索中心对称图形的概念，探索它的基它的基本本性质：性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分经过对称中心，且被对称中心平分.4.认识并欣赏认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形自然界和现实生活中的中心对称图形3.探索探索线段、平

7、行四边形、正多边形和圆的线段、平行四边形、正多边形和圆的中心对称中心对称性质性质认识了解探索A AB BC C旋旋转转 了解了解图形的图形的旋转旋转，理解理解对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的连线所成的角彼此相等的性质性质；会；会识别中心对称图识别中心对称图形形. . 能按要求能按要求作出作出简单简单平面图形旋转后的平面图形旋转后的图图形形，能依据旋转前、，能依据旋转前、后的图形，后的图形，指出旋转指出旋转中心和旋转角中心和旋转角. .能能运用运用旋转的旋转的知识知识解决解决简单简单问题问题. .中考说明对旋转的要求中

8、考说明对旋转的要求会识别会识别能作图能作图能运用能运用1基本要求：了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等（等于旋转角）等性质；什么是旋转？旋转的三要素是什么？旋转前、后图形之间对应元素具有哪些性质？通过具体实例认识旋转, 能依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；怎样确定旋转中心与旋转角？能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；实际教学要求实际教学要求通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形了解平行四边形、圆是中心

9、对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别. 旋转与中心对称之间具有怎样的联系？中心对称与中心对称图形之间具有怎样的关系？了解关于原点对称的点的坐标之间的关系.实际教学要求实际教学要求2略高要求：探索旋转的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等； 探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；能运用旋转的知识解决简单的计算问题实际教学要求实际教学要求3较高要求：能运用旋转的知识进行图案设计；能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题对平移、轴对称、旋转的再认识.实际教学要求实际教学要求16旋转的最基旋

10、转的最基本的知识本的知识特殊的旋转中特殊的旋转中心对称心对称平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称的综合运用的综合运用本章知识结构框图四、教材总体认识（1）图形旋转的基本性质）图形旋转的基本性质（2）中心对称的基本性质）中心对称的基本性质（3）两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系）两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系图形旋转及中心对称的基本性质的归纳与运用图形旋转及中心对称的基本性质的归纳与运用本章重点 本章难点总体认识本章四基本章四基 基本知识：基本知识：旋转和中心对称的定义和性质；旋转和中心对称的定义和性质； 基本技能：基本技能：旋转的作图；旋转的作图； 基本思想方法：基本思想方法：运动

11、变换的思想、类比的思想；运动变换的思想、类比的思想； 基本实践活动：基本实践活动：运用平移、轴对称、旋转的组合进运用平移、轴对称、旋转的组合进 行图案设计行图案设计总体认识约需约需8课时，具体分配如下：仅供参考课时，具体分配如下：仅供参考23.1 图形的旋转图形的旋转2课时课时23.2 中心对称中心对称3课时课时23.3 课题学习课题学习 1课时；课时；（补充）利用旋转变换解决几何问题（补充）利用旋转变换解决几何问题约约1课时课时小结复习小结复习 1课时课时.五、课时安排五、课时安排六、教学建议六、教学建议1.注重联系实际注重联系实际.旋转与现实生活联系紧密在教学中应列举大量实例来使学生认识和

12、感受旋转和中心对称，增强学生对旋转的理解利用图形变换进行图案设计可以调动学生学习的积极性、深化学生所学知识，解决实际问题又加强了图形变换与现实生活的联系（1）借鉴平移和轴对称的学习经验，明确研究图形变换的大致思路： 通过具体实例认识图形变换； 探索图形变换的性质； 依据图形变换的性质进行作图和图案设计； 利用图形变换进行计算和证明 用坐标表示这种图形变换. （2）关注知识间的联系与区别，类比旧知识学习新知识：教学建议教学建议2.利用旧知识类比学习新知识,加强学法指导.处理好知识间的区别与联系处理好知识间的区别与联系 ：注意中心对称与中心对称图形的区别和联系注意中心对称与中心对称图形的区别和联系

13、. .了解初中常见的几何图形的中心对称性了解初中常见的几何图形的中心对称性. .线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆（这里学生比较容易出错的是等边三角形的问题（这里学生比较容易出错的是等边三角形的问题. .）注意中心对称图形与轴对称图形的区别和联系注意中心对称图形与轴对称图形的区别和联系. . 把握住中心对称与旋转的关系把握住中心对称与旋转的关系. . 注意中心对称与轴对称的区别注意中心对称与轴对称的区别. .教学建议教学建议中心对称与轴对称进行对比，进一步明确两中心对称与轴对称进行对比，进一步明确两种对称的联系与区别，避免混淆种对称的联系与区别，避

14、免混淆中心对称中心对称轴对称轴对称1 1有一个对称中心有一个对称中心点点有一条对称轴有一条对称轴直线直线2 2图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180图形沿轴折叠图形沿轴折叠3 3旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合教学建议教学建议中心对称图形与轴对称图形：中心对称图形与轴对称图形：中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形1 1关于某一点对称关于某一点对称关于某一条直线对称关于某一条直线对称2 2图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后，与自身重合后，与自身重合图形沿对称轴折叠后图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分互，对称轴两旁的部分互

15、相重合相重合教学建议教学建议两个图形成中心对称与中心对称图形：两个图形成中心对称与中心对称图形：中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形区区别别中心对称是指中心对称是指两个两个全等全等图形图形之间的之间的位位置关系置关系，其中一个，其中一个图形上所有关于对图形上所有关于对称中心的对称点都称中心的对称点都在另一个图形上在另一个图形上.中心对称图形是指一个中心对称图形是指一个图形本身图形本身成中心对称，成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上在这个图形本身上.联联系系把中心对称的两个图形看成一个（整体）图形，则称为中心对称图形

16、把中心对称的两个图形看成一个（整体）图形，则称为中心对称图形；把中心对称图形的互相对称的两个部分看成两个图形，则它们成中；把中心对称图形的互相对称的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称心对称教学建议教学建议借助直角坐标系探究发现中心对称和轴对称之间的关系.若两对称轴互相垂直,则两次轴对称相当于一次中心对称.教学建议教学建议教学建议教学建议3.注重探究过程，使学生能理解知识的本质，而不是模式化的解题.操作操作观察观察猜想猜想证明证明 关于旋转和中心对称的性质的探究：教学建议教学建议4.加强旋转作图教学要求，培养学生良好的作图习加强旋转作图教学要求，培养学生良好的作图习惯，加强学生对图形的认识和

17、理解惯，加强学生对图形的认识和理解按要求作旋转后的图形；已知旋转前后的图形（或旋转后图形的一部分），确定旋转中心、旋转角；作一个图形关于一点成中心对称的图形；已知关于某点成中心对称的两个图形（或已知某一图形是中心对称图形），确定对称中心；在平面直角坐标系中，作一个图形关于原点对称的图形几何作图是本章教学过程中不可缺少的重要组成部分上述五种作图是本章的基本技能，通过作图可以加深学生对旋转的认识和理解在教学中，教师应当指导学生利用尺规和其他工具规范作图，培养学生良好的作图习惯同时，不断渗透在特殊图形条件下利用全等知识实现的间接旋转作图，为学生在证明和计算问题中添加构造类辅助线打下基础教学建议教学建

18、议几何画板、Flash等很多软件都可以为我们呈现图形运动变换的全过程利用几何画板的旋转功能，可以方便地作出一个图形绕某一点旋转某个角度后的图形通过度量，可以发现旋转变换中的不变量；关于原点对称的点的坐标特征进行图案设计时，利用计算机，可以让学生直观地看到改变旋转中心、旋转角会出现不同的效果建议有条件的学校可以让学生充分发挥自己的想象力，进行这方面的尝试5.有效地利用计算机辅助教学有效地利用计算机辅助教学6.要进一步规范要进一步规范几何变换问题的表述几何变换问题的表述格式格式在严格证明的问题中不能只说在严格证明的问题中不能只说“平移平移”、“翻折翻折”、“旋转旋转”，要说明作辅助线的具体内容：即基本作图，要说明作辅助线的具体内容：即基本作图的叙述语