金融危机对我国电力需求影响的分析及预测

1、金融危机对我国电力需求影响的分析及预测-基于干预模型和神经网络厦门大学 赵裕辉、刘谢冰、魏永新目录一、引言1二、我国用电需求与宏观经济的关系 21先导作用的验证22用电需求与各类产业的相关性分析 2三、有关近期用电量和宏观经济数据（GDP的分析2四、指数-ARM厅预模型的分析和预测31ARM拔型原理 32指数-ARM破型的识别43十预模型的构建6五、基于神经网络的预测模型优化 .91神经网络的原理92神经网络对预测模型的优化 .9六、结束语1 0参考文献：11摘要2008年全球金融危机爆发后，我国用电量的时间序列出现明显违背趋势的波动，并与宏观经济指标相背离。针对这种现象，本文基于2001年以

2、来的季度 时间序列建立指数-ARMA (1,1)模型进行拟合，并结合十预模型和神经网络方法 来对此特殊时期的用电量进行时间序列分析和预测。结果取得了较好的预测效 果，发现金融危机对我国的电力需求和宏观经济不仅产生了冲击性影响，并且由此引发的通货膨胀也产生了持续的影响。关键词电力需求金融危机ARMA模型通货膨胀ABSTRACT Since the outbreak of the 2008 global financial crisis, the time series data of electricity consumption in China exhibit unusual fluctua

3、tions against trend, and move against that of the Macro-economic index. This paper manages to construct a exponential-arma(1.1) model to fit the time series data of electricity consumption combined with intervention model and neural networks, thus being able to properly analyze and predict the trend

4、. It turns out that not only the financial crisis has an abrupt effect on power demand and economy, but the subsequent inflation resulted from that also imposes a lasting impact.KEY WORDS Power Demand Financial Crisis ARMA Model Inflation一、引言2008年以雷曼兄弟公司破产为标志的全球金融危机爆发至此将近三年的时 问，此次危机的爆发给中国实体经济领域带来了巨大

5、的影响，这种影响会随着时间呈链条式蔓延。而电力行业作为具有先行性的基础性产业，关乎着国民经济的命脉，因此电力需求预测也一直受到广大学的极大关注。现在正处于金融危机爆发后的三年，是对电力需求分析建立十预模型的最佳时期，电力需求的预测结果 将会对国民经济各产业的发展具有极为重要的指导性作用。因此，早在二十世纪七十年代末国际学术界就关于能源消费与经济增长之间 因果关系，进行了大量的实证研究。而目前国内，近期的相关研究也比较多：曲 德巍、孙琳( 2007)从索洛模型的角度研究了电力消费对经济增长的影响，结果 发现我国电力消费对经济增长的贡献率接近64%林伯强(2003)在生产函数模型的基础上运用协整分

6、析和误差修正模型研究中国电力消费与经济增长的关系， 其实证结果表明GDP、资本、人力资本以及电力消费存在长期均衡关系。总之， 我国作为一个高耗能产业众多、第二产业比重接近50%勺制造业大国，电力消费量与国民经济必然联系较紧密(基于1996200卧数据，我国第二产业增加值的 电耗系数在0.4千瓦时/元左右，第一产业为 0.0750.1千瓦时/元，第三产业 0.080.1千瓦时/元11),对国民经济发展的反映作用自然不容忽视；并且相对于计算程序复杂、受统计方法和数据来源影响较大的GDP、GNP等传统宏观经济指标，用电量是比较准确的，人为操纵的可能性较小。各级政府和机构也因此越来 越注重观察使用电量

7、来掌握宏观经济的实际运行状况。目前，电力需求预测的方法主要有：回归分析法、时间序列方法、专家预测 发、模糊预测法等等。这些模型在数据处理上和预测精度上都有各自的优缺点， 实际工作中也得到了较广泛的应用。本文对电力需求的预测是建立在金融危机爆 发的三年后这一特殊的经济环境背景下，并采用指数- ARMA (1,1)模型进行拟合，通过十预模型和神经网络两种方法从两个角度剖析电力需求受金融危机影响后 的变化情况，在指数-ARMA十预模型预测结果的基础上，再结合神经网络方法 对残差部分进行训练和预测，可融合各自模型的优点，降低预测误差，优化预测 结果，使预测精度更为精确，更能把握宏观实体经济的变化，为国

8、民经济各产业 提供更为精确、有效、科学的指导作用。、我国用电需求与宏观经济的关系1先导作用的验证电力需求的预测一直以来都受到学术界的广泛关注，国际上通常认为它是宏 观经济的先导指标。至丁在我国的具体情况，本文采用计算时差关系系数来确认。 所选取的数据为2001至2010年我国用电量和GDP的季度数据，使用Eviews计算结 果如下：表 1 Correlations are asymptotically consistent approximationsB,A(-i)B,A(+i)ilaglead.|*|.|*|00.92780.9278.|* |.|*|10.76400.8886.|*|.|*

9、|20.65830.6640.|*|.|*|30.55220.5477.|*|.|*|40.43860.4973.|*|.|*|50.32230.4751.|*|.|*|60.25510.3459可以发现，只有i为0时R2才明显大丁 0.9 , i=1时（即相差一期）的先导相关 系数略大丁滞后系数，其它几期的F2都很小并且先导与滞后的数值相差无几。所 以，至少在2001至2010这段时期内，用电量相对丁 GDP的先导作用并不明显，本 文更倾向丁认为它是GDP的同步指标。2.用电需求与各类产业的相关性分析初步分析结果如表2显示，用电量与各类产业均有明显的相关；并与第二产 业相关性最高（0.958

10、5）,考虑到第二产多为传统耗能产业，如制造、加工等， 其活动规模与电力息息相关。综上，考虑到我国目前以第二产业为主的经济结构, 建立对用电需求的预测模型对丁反映未来宏观经济具有十分重要的指导作用。表2用电需求与各类产业的相关性分析用电量第一产业第二广业第二产业用电量10.72430.95850.9137三、有关近期用电虽和宏观经济数据（ GDP的分析我们观察2001年至2010的季度数据发现，存在明显的季节波动；故采用Eviews 中的Holt-Winters-Multiply方法进行季节调整，得出调整后序歹0 T和季节指数S。图1季节调整后发电量图2季节调整后GDP通过电量序列（图1）可以发

11、现，在2008年第二季度时，序列出现了明显的 违背趋势的波动，有明显向下的“凹陷”；进一步观察季节调整后的GDP序列（图 2）,可以发现二者几乎同时出现了异常，甚至出现相互背离。2009年一季度，全社会用电量为同比下降4.02%,但同期规模以上工业增加值增长 5.1%。4月全 社会用电量同比降幅为3.63%,而4月全国规模以上工业企业增加值却同比增加 7.3%。5月份工业增加值增长8.9%,发电量下降了 3.55%。同是对经济状态的反 映，两个数据却一升一降，把中国经济指向不同的方向。从历史经验的角度上看， 这往往说明重大事件所造成的“拐点”将要出现。考虑到同时期发生的金融危机 刚开始对我国宏

12、观经济造成负面作用， 可能进而打击了用电需求量；所以假设该 事件对时间序列产生了干预，拟进一步采用干预模型对用电需求进行分析和预 测。四、指数-ARMA干预模型的分析和预测1ARM模型原理预测是对未来作出的估计和推断，为了达到这一目的，往往要对现实世界（或 称研究对象）进行模仿或抽象，这一过程称之为建模。预测模型很多，下面是常 见的几种：多元回归、非线性回归、移动平均法、指数平滑法、趋势分析、AR模型、MA模型、ARM模型、ARIMA莫型、TAR模型、GM（1,1）模型等等。本文中， 对我国电力需求预测采用 ARM敞型，ARMA®型的原理如下：ARMAS型（Auto-Regressi

13、ve and Moving Average Model ）是研究时间序 列的重要方法，由自回归模型（简称 AR模型）与滑动平均模型（简称 MA莫型） 为基础“混合”构成。ARMA!型在文献中经常使用的函数形式主要有三种，即自回归模型（Auto-regressive , AR、移动平均模型（Moving Average , MA 和混合模型 （Auto-regressive Moving Average , ARMA -（1）自回归模型AR （p）:如果时间序歹0 y两足:E何二同分布的随机变量序列，并且对丁任意的 t,称时间序列服从p阶自回归模型，记为 u ? Jid(2)移动平均模型MA(

14、q)从q阶移动平均模型，记为则称时间序列L.】服二 /)(3) ARMAp, q)模型 如果时间序列加满足:L(p, q)阶自回归移动平均模型，记为'则称时间序列加.服从如果时间序歹0加满足：t - 132指数-ARMA莫型的识别本文在ARM模型的基础上，考虑使用指数-ARMA(p,q)混合模型来进行拟合。 在进行模型构建时，为了扩增数据量以获得更多的历史信息， 本文将采取发电量 2000.1至2012.12的月度时间序列，并以同样方法进行季节调整。根据图 1已 经可以判断用电量曲线接近丁平滑增长(发电量近似以固定的白分比稳定增长)， 且月度原始数据经过ADF检验呈现出明显的非平稳性；

15、为了既能很好的反映原 始序列的趋势，同时结合指数-ARMA混合模型在处理时间序列方面的优势，得到 形如下图所示的模型：其中的T是干预事件之前经过季节调整后的用电量时间序列，第一期的t取1首先构建纯指数模型颇们二6舰+岫叫"图3可以看出 其残差j序列基本上为一平稳序列。进一步从偏相关分析图可知，偏相关系数在 滞后一期标显不为0,在k>2时都落入95%勺置信区问，说明序列的偏相关函数 具有截尾性，所以p可以取1或者2;从自相关分析图可知，自相关系数在滞后 的前几期明显不为0,但考虑MA模型的参数估计相对比较困难，应尽量避免使 用高阶移动平均模型或包含高阶移动平均项的ARMA模型，所

16、以q也尽可能的控制在2以内。综上，拟对残差序列建立五种模型：纯指数模型，和 ARMA(1 , 1), ARMA(1 , 2), ARMA(2 , 1), ARMA(2 , 2)与指数的混合模型。.12.08.04.00-.04-.08-.122000 200120022003 2004 2005 2006 20072008LOG(XSA) ResidualsAutocorrelationPartial Correlation| |*|*| |*|*| |*|*| |* | |*|*| | | |*|*| |* | |*|*| *| | |*|*| | | |*|*| | | |*| |* |图

17、3残差序列Ut的趋势图4残差序列的相关图、偏相关图卜面给出各种模型的拟合指标(使用了预前的样本数据)：表3指数ARMA(1,1)指数ARMA (1,2)指数ARMA (2,1)指数ARMA (2,2)纯指数MSE36.813042.985240.939737.272743.2726MAPE2.03782.46452.30302.07272.5614BP0.0002750.001490.0011770.0016400.004745VP0.0017620.033210.0211390.0007700.074599AIC-4.2886-3.992-4.0938-4.3012-3.9020SC-4.1

18、862-3.8899-3.9908-4.1982-3.8512综合分析上述检验的结果，除了纯指数模型，其它各类混合模型的拟合效果 良好，从MAPE、MSE、BP、VP、AIC、SC这几个指标的数值上来看相差无几；如 果从MSE和MAPE来看，则指数-ARMA(1,1)模型是相对最优的。并且考虑到“奥卡 姆剃刀准则”，即以尽可能简单为原则，本文最终选定指数-ARMA(1,1)作为模型的最终形式。结果如下：= 6.8556 + 0.0112 * t + 0.8573(1) - 0.9740MA(l)3干预模型的构建下面利用此模型，开始干预模型构造过程：（1）利用上述的指数-ARMA（1,1）时间序

19、列模型对2008年9月至2010年12月部分进行外推预测，得到的预测值 T*作为不受干预影响的数值。现在由图 5更可 以活楚的看到金融危机事件后，实际序列明显偏离了原有的长期趋势。一-n 葺 <MO目 <-5:葺 11早胃EM 1-1早 aoaCM tvsa I-IG-9MZ 学皆E eswa 早里E 【宇皆m 早菖 llCHXmc图6干预影响部分图5外推预测与实际值（均为季节调整后）（2）将实际值T减去预测值T* （均为季节调整后数据），得到受干预影响的具体结果Zt;利用Zt的特点来构建干预事件并估计出干预事件的参数。经过平滑处理后，如图6所示，表现为干预的影响以金融危机的爆发逐

20、渐开始，并且持续至今未停止。故拟采用Z = w5t/（l- atB - a2B2 1 - arBr,（ b为一阶滞后算子）的干预模型。进一步观察可以发现，zt序列更像是经受第一波 冲击之后（20089月至201洗1月呈现出I®曲线），在开始回升的过程中乂经历 了第二波次冲击（200W2月以后至2011年5月序列再度下挫），这种特殊形式的 T预表现为一种“二次冲击”的形式。在处理技术上寻找突破口的同时，笔者考查了同时期的实际经济环境来寻求 理论依据。如下图7所示，在200欧末CPI突然上升，从负至0然后上升至2%&右 并持续攀升，丁次年突破4%,这与。可以大胆假设，是2009年

21、末急剧的通货膨胀 给实体经济造成了负面的“第二波”冲击，进而表现为用电需求量偏离原增长趋 势的第二次波动；并且，回溯此次急速通胀的原因，与2008年为救市而实施的“四 万亿计划”不无关系。金融危机迫使政府采取大规模刺激经济的扩张型财政与货 币政策一一货币投放增加、信贷膨胀以及由此而引发的通胀预期终丁在次年末爆 发。总之，从根本上说这仍是08年金融危机引发的冲击；它表现为200欧初的第 一波“直接干预”和次年年末的“次干预”，共同作用才形成我们现在所看到的 情形。V全国四城市土农村图7我国近期CPI曲线图对此，本文首先针对干预部分中的200欧9月至2010年12月的数据Z勺，以MSE 为标准通过

22、反复比较和筛选，最终以Z； = w *5/(1 - arB - a2B2 乌砂)形式进行拟合，得到：Z, = -012532 + 1,0254*+ 0.0032 * Z, (-2)- 0,2080 *Zti(3)拟合效果良好，如图8所示。Residual Actual Fitted图8干预序列拟合图计算净化序列4500400。350030002500200U1500真买超势模型拟合&预测值1-6,1耳 R上§ 5由昌 mobOOE EO-80OZ SOYOOZ IOK00 村 m8z mLAOOE 写寸肾 s,§ mzoorM s.8 8,耳 Z 006001 IO

23、600Z 痂000 0 51,排除干预，对 勺建立时间序列模型(仍采用指数-ARMA( p, q)混合模型，过程略)。得到：= 63595 + 0Qim+ 0.855MJ?一 0.9843MA(l)(4)最终得到总的干预分析模型：log(r*) = 6.8595 + O.Olllt + 0.855(LW(l) - 03843MA(i) + 鼻 * Z；(t>=2008 年 9月 St=1； t<=2008 年 8月 St=0)如图9所示，总干预模型的拟合效果良好：图9总干预模型拟合&预测值和真实趋势接下来，我们可以进行事后检验，通过目前已知的2011年前五个月的真实数据与预

24、测值相比较来判断模型预测效果。2011年前5个月的用电量真实值：3627.3 , 3100.8 , 3830.1 , 3663.8, 3775.4利用干预模型得到2011年前5个月趋势预测值T:3771.5, 3617.9 , 3838.1 , 3786.1 , 3820.2将T乘以季节调整指数S,得到总预测值T*S:3592.8, 3708.7, 3728.2 , 3805.7, 3850.6预测误差：178.8 , -90.8 , 109.9 , -19.6 , -30.4所以，通过事后检验可以发现，模型的预测效果良好。在此基础上，可以重复上述过程进一步进行事前预测；由 2011年6月开始

25、 外推 5 期，得到 2011.6-2011.10 预测值：3878.4 , 3939.3 , 4001.8 , 4069.6, 4136.0五、基于神经网络的预测模型优化1神经网络的原理神经网络是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算 法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连 接的关系，从而达到处理信息的目的。本文采用一个3层BF#经网络构建预测模型原理，在实际问题中一般输入层与 输出层单元数由问题决定，隐含层层数在本文选取单隐含层，其单元节点数由试 算确定。模型中每个神经元对应的传递函数为Sigmoid型函数，定义为0（fi）二一 ，其中n为

26、神经元输入,11旷tJ（H）为输出，其工作原理结构如图10所示。输入层1隐含层输出层图10神经网络结构图2神经网络对预测模型的优化根据神经网络原理，我们运用 matlab建立一个5-6-1的三层神经网络模型对 上述预测模型的残差部分Ui序列来进行识别训练并预测。因为我们在研究确定性 时间序列时，默认为Y-TS<1的形式；然而其中的I虽然为随机因素，但也很 可能隐藏了诸多未知的规律性的有用信息， 如图11所示：总干预模型的残差虽然 已平稳，但是仍存在规律性波动。另考虑到 Eviews在进行季节调整时，得出的是 一组固定的季节调整系数；而针对每个不同的周期，固定的季节调整系数可能并 未完全消

27、除季节影响；故本文拟使用matlab的神经网络工具，期望使最终的预测结果i.,+Ut会达到更好的预测效果，其结果如下所示。得到2011年6-10月&的预测值：-44.7, -69.3, -57.2, 10.5, -76.32011年6-10月季节调整后预测值3878.4 , 3939.3 , 4001.8 , 4069.6 , 4136.0神经网络调整后预测值：3833.7, 3870.0, 3946.6 , 4081.1 , 4059.7六、结束语综上，本文依据我国用电量的时间序列， 首先利用指数-ARMA (1,1)混合模 型得到其趋势，再结合干预模型来拟合其所遭受的两次冲击，得出2011年6-10月的预测值；在发现残差仍可能存在有价值信息后，采用神经网络技术对残差信 息进行提取，得到最终的优化后的