向量平行的坐标表示和定比分点坐标公式_第1页
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1、向量平行的坐标矛一示及定比分点坐标公埶复习与感蓍：1实数与向蚤数量积 向量的相应坐标相等的向量有相等的坐标向量屆菲零向量広平快共线） 只有一个实数2 ,使得4如何用坐标表示向量平行供线）的充要条件愈j 一会得到什么样的重要结论？设=CWi），力=（兀22）,脯 P 即x2,力中，至少有一个不为0,则由/ =加由平面向量基本定理可知V HV HV H+ yj 二 2(x2z + y2j) = Ax2i + Ay2j对应起才:便是西二轧X二力2化简可得到兀儿一兀2% =°这就是说: £/后畀®二 jr 二向量平行（共线）充要条件的两种形式：(1) 力/彳(才 H&am

2、p;) 0#二2才；(2) S/b(S =(西,开),尸=(x2,y2),b 丰8)例4 0是坐标原点，丽=4,12),丽=(4,5)(元'=(10,妁,当 怡为何值时,A,bC三点共线？解依题®得AB=(4,5) (勲12) = (4匕一7),BC=(10)-(4,5)=(6,*-5).A,bC三点共线的充要条件是而,就共线，依向量共线的充要 条件可得(4 一小仏一 5)-6X(7)=0.解得k=2或0=11所以，当h=2或怡=11时三点共线.习题就1. 已知 £=(4,2),Q=(6, y),且£/£求歹事的2. 已知A(-1,-1),

3、63;(1,3),C(2,5),爲求证：A、B、C三点共线。3.若向量 K= (1,x),与斗=(x,2) 方向相同，求X.i存直角坐标系内,已知两点P (Xi, yo, P2 g y2)；在两点连 线上有一点P,设它的坐标为(x, y)f且线段P1P比线段PP2的比 值为a ,那么可以求出P的坐标为+ Ay=(yi + a1观班肚比肚:厂皿 X2） / （1 + A） y2）/（1 + A）P1P 二入 PP2V得、J J寸+ 2 X2） / （1 + 久）+ 人-y2）/（1 + A）证明：利用向量法即有（x-xi, y-yo = a（ x2-x, y2-y） 所以 xXi= a（x2-x）, y-yi= a（y2y） 解出xX=（Xi昵图网 BY； sujany0707y=（yi分点的不同情况定比分点坐标公式的应用之一“已知三角形ABC A （xyO rB（Xa,y2）rC（X3ry3）,当P为内分点时/>0； 当p为外分点时/<0（*»丄）； 当P与P丄重合时”=0； 当p与p逢合时濟存在习题在直角坐标系内,已知两点卩】（2丄）£2匕2理2）；在两点

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