2019年人教版初中数学九年级27.2.3练习卷【含答案及解析】

1、2019 年人教版初中数学九年级 2723 练习卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六总分得分、解答题1.一位同学想利用树的影长测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长为0.9m,但当他马上测量树的影长时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子 落在墙上，如图，他先测得留在墙上的影子高CD为1.2m，又测得地面上的影子长BC为2.王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m已

2、知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度.（王亮眼睛距地面的高度视为他的身高）3.如图，晚间小明站在距离路灯5m（即BD= 5m）的地面上，发现他的影子长DF为4m已知小明的身高为1.6m,如果小明再向远离路灯的方向走4m,则此时小明的影长是多少？2.7m，则树高AB为多少?A4.为了测量校园内一棵大树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反 射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图的测量方案，把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后沿直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树顶点A,再用皮尺测量得DE=2.7m，观察者眼睛距地面的高CD= 1.6m,请你计算树（AB）

3、的高度.（精确到0.1m）5.如图所示，为了测量某个池塘的宽DE在岸边找一点C,测得CD= 30m,在DC的延长 线上找一点A,使AC= 5m过点A作AB/ DE交EC的延长线于点B,测得AB= 6.5m,那么 你能算出池塘的宽DE吗？、选择题6.如图所示，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB= 20米，镜子与小华的距离ED= 2米，此时小华刚好从镜子中看到铁塔顶端A.已知小华的眼睛距地面的高度CD= 1.5米，贝【J铁塔AB的高度是（）卜丄D EB塀.pciA. 15米B.16米C.17米D.18米7.（2014湖北宜昌）如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过

4、下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后找出AC BC的中点M N,并测量出MN的长为12m由此他就知道了A，B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）A. AB= 24m B.MN/ AB C. CMZ CAB D.CM：MA= 1:28.如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD AB/CD,AB=2m,CD=5m, P到CD的距离是3m贝V P到AB的距离是（）Ph.6610B. m C. m D. m753三、填空题9.（2014北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m同时测得一根旗杆的影长为25m那么这根旗杆的高度为_m.10. （

5、2014湖南娄底）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆影子的端点重合，此时竹竿与旗杆的距离DB= 12m贝V旗杆AB的高为_m11. （2014贵州遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一五里有木， 问：出南门几何步而见木？ ”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，已知矩形ABCD东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB AD的中点，12.如图，已知李明的身高DE为1.8m,他在路灯下的影长DB为2m，李明与路灯底部的距离DC为3m则路灯灯泡A距地面的高度AC为_m13如图所示，为了测量一条大河的宽度，

6、勘测人员在对面岸边观察到了一个特别明显的 标志点0,再在他们所在的这一侧岸边选点A,B,D,使得AB丄AQ AB丄DB如果已经确定D0和AB的交点C,并测得AC, BC的长度，那么要想算出河宽，还要测得长度的线段为四、解答题14.在一次数学活动课上，张华同学在同一时刻测得学校教学楼与旗杆的影长分别为11.25m和5m已知学校旗杆的高度是8m,求学校教学楼的高.（太阳光线是平行光线）在地面上留下2.7m宽的EC=8.7m，窗户高AB= 1.8m.求窗户底边离地面16.如图所示，直立在点B处的标杆AB长2.5米，观察者站在点F处，人眼E、标杆顶A、 树顶C在同一条直线上，点F,B, D也在同一条直

7、线上已知BD= 10米，FB=3米，EF=1.7米，求树高DC （结果保留一位小数）15.如图所示， 阳光通过窗户照射到室内 亮区DE已知亮区到窗户下墙脚的距离的高BC18.如图所示，学校操场上有一旗杆AB,甲在操场上的C处直立一根3米高的竹竿CD甲从C处退后3米到达E处，恰好看到竹竿的顶端D与旗杆的顶端B重合，甲的眼睛到地 面的距离FE为1.5米，身高相同的乙在C1处也直立一根3米高的竹竿C1D1乙从C1处 退后4米到达E1处，恰好看到竹竿的顶端D1与旗杆的顶端B也重合（点A，C，E,C1，E1在同一条直线上），量得EE1=6米，求旗杆AB的高.19.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为

8、AB, PQ并且AB/ PQ,建筑物的一端DE所在的直线MNLAB于点M交PQ于点N,小亮从胜利街的A处，沿着AB的方向前进, 小明一直站在点P的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）；F BD17.如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午标杆的影长是米，此时.12时，1米长的如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离是多少?甲已知MN= 20m MD= 8m PN= 24m求(1)中的点C到胜利街口的距离CMBMA步行街E 胜利街光明巷20.(2011陕西)

9、某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽 度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).1小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB= 1.7米；2小明站在原地转动180。后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB= 1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽21.某市经济开发区建有B,C, D三

10、个食品工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB= CD= 900m,AD= BC=1700m自来水公司已经修好一条自来水主管道AN, B,C两厂之间的公路与自来水主管道交于E处，EC= 500m若修建自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元.(1)要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图 中画出.(2)各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元？D处,BD是多少米.AAD22.如图所示，花丛中有一路灯AB,在灯光下，小明在点D处的影子DE=3米，沿BD方 向行5米走到点G,这时小明的影长HG

11、= 5米如果小明的身高为1.7米，求路灯AB的高 度.（精确到0.1米）A .D EG H23.如图所示的是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图.AC, BC表示铁夹的两 个面，O点是轴，ODL AC于点D,且AD= 15mm DC= 24mm OD= 10mm已知文件夹是轴对 称图形，试利用图，求图中A,B两点间的距离.S E触需.卯张24.（2014浙江绍兴）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC它的边BC= 120mm高AD= 80mm要把它加工成正方形零件，使 正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB AC上问加工成的正方形零件的边长是 多少mm小颖解得此题的答案为48

12、mm小颖善于反思，她又提出了如下的问题.（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的， 如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm请你计算.(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，这样，此矩形零件的两条边长就 不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.25.数学实践活动课上，老师想让同学们设计测量一棵高不可攀的古树AB的高度的方案,现有的测量工具：皮尺；标杆；平面镜；带有刻度的直尺.请你按以下要求设计一个测量方案.(1)选择其中的一种或两种测量工具；(2)画出测量示意图；(3)写出测量步骤；(测量数据用字母表示

13、)(4)计算树AB的高度.(写出求解或推理过程，结果用字母表示)26.在一次数学活动课上，老师让同学们到操场测量旗杆的高，然后交流各自的测量方 法.小芳的测量方法是：将升旗用的两根绳子中的一根固定住不让红旗下落，拉动另一根绳子倾斜30,测量出倾斜点距旗杆底的距离为am然后在练习本上画一个直角三角形，使其一锐角为30,这个锐角的相邻直角边为acm,然后通过计算，求出旗杆的高度，你 认为这种测量方法是否可行？请说明理由.27.九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD= 15m人的眼睛与地面的高度EF=1.6m， 人与标杆CD的水平

14、距离DF=2m,求旗杆AB的高度.五、填空题28.如图，A、B两点被池塘隔开，在直线AB外取一点C,连接ACBC,在AC上取点M,使AM= 3MC作MN/ AB交BC于点N,量得MN= 38m贝V AB的长为_m29.（2014贵州遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一五里有木，问：出南门几何步而见木？ ”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池ABCD东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是ABAD中点，EGL AB FH! AD EG= 15里，HG经过A点，C30.（2014北京）在某一时刻，测得一根高为杆的影长为25m那么这根旗杆的高度为_1

15、.8m的竹竿的影长为3m同时测得一根旗m六、解答题31.教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学小组的同学想利用树影来测量树高课外活动时，在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）， 经过一番争论，小组的同学认为继续测量也可以测出树高，他们测得落在地面的影长为2.7m,落在墙壁上的影长为1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少.则FH=里.B第2题【答案】参考答案及解析第1题【答案】树高为4.也爲分落在點作DH丄AB,瞬在期面/的影子侏度賈于鸚！轄际瞩齧普lAADAEGF,用旃孤三角形对应

16、边贼比创可隶AM, AM + F唧为树高.：_1）作口111期垂足対皿可得矩形BCDM所以DM=0C, EM=CD.因为同一时刻太阳贮疑平行的，所以如#EG,所以WADJI二/EGF,所以RtAADHccRtAEGF,所以AM DMEF FG 又DJI二BC二7町EF=lr, PG二0沐，AM 2 7所以-=所以AM=3.所以AB=AM+EM=3十1. 2 = 4 2（血）即樹高为4.：2HL.LU,5F第4题【答案】杆的高度为丘5m.利用相似三角形的性底解决冋题.如風根將题倉知，屈丄H歼CD丄BF EF丄眄EF=1.6m?CD=3m, FL二2叫BD二1込过E点作EH丄AB交AE于点乩交CD

17、于点&则EG丄CD,所AECQCOAEAH,所以空二竺,即J二乂竺EH AH2+15AH;所IAH=11.9*7所AB=m+HB=AK+ER=ll-9+1.6=13. 5 ()7即旗杆的高度为2弘.F DB第3题【答案】影长为7.2R【解析】EF求得AB的长再由AGEFCOAGAB,得F7AoCDDF先由FCDsAFAE得 r =AB BF可求FG的长*即此时忖月的影长亠解；根撐题意得，AB/fC&Z/EF, BD=5叫DF=4矶m=EF=l6叫 所AM；A(FACDDFEFFG1 64GAE.由ZlFCDs/lFAEj得二，即二；=-,所以打=3沐由厶GEF, DE=2Jix

18、BE=8- 7m,1627=,解得AEQ5.2心J3 8.7所以射(AB)的高度约为H 2贮第5题【答案】赛DE为的m【解析】解 丁ABHKEJ；.ACDEACA2J.CD DEnri30DE .+ *-，艮卩-,* -DE39ut.CA腐565答，池堀的克DE为的m第6题【答案】A【解析】性根辭紆衛 SR 5 所如 n-ZAEFJ即ZCED=ZAEB,又CDii过ABCSADEC来求DE的长.宙已知可得AEEsACDE,.AB _ BE而亠KEAB - CDBEDAB15m .第9题【答案】第7题【答案】【解析】匚儿 吩别是应 G 肮的中点“.NN/AE, 2NN=AEp.*AB2MN2X

19、_2=24 (m)CJINs&AB *是就的中点，.0=叽.HM : MA=1 :匚 血述错误的是D选项.雌D.第8题【答案】C【解析】根据相彳丘鬻形对应高的比等于相似比，得P到站的距禽与P到CD的距禽之比为2 : 5-从而得P到AB的距蔑为*m第11题【答案】15【解析】设禎杆高度対乂米，由题意得今二子解得尸15,故答案为15.第10题【答案】【解析】由题青得fDAE,/.AOCrKAOAB,.CD OPAB=oeJI卩丄 M-、AB6+12解得AB=9m故答案为9.【解析】BD DE 2l.g-=-,即 _ =-BC AC5AC解得就=1血第13题【答案】ED【解析】AO _ AC

20、根据懸春可知EDESABCX二由已知条件可知74X3ED。二兄已知込 阮的长度，只要再测量出BD的长度即可通过计豆得出曲的长度.第14题【答案】1.05【解析】.皿EG；EA/FE；.ZHFA= ZAEG=90fl: ZKHAZE/kG,.EG EAAF FH】AB=理DA=7里EG15里鼻.FA=3.5里EA= 4,. 5里，二士-二羔FH解得FH= 1.055.故苔案为1*05 -第12题【答案】/EGI/BFH_LAD,HG经过A点18m【解析】解；设学檢教学楼的高为泗根据题意得詈，解得厂答：学檢教学楼的高为1乩第15题【答案】茕为缶【解析】W：由题益可知/皿4C CE所叹ZUECS旳所

21、叹盏希，亠BC7-2.7所I执窗户底边离地面的高配为4 m.第16题【答案】第17题【答案】树高D亡约为乳2米【瞬析】4R251 73如图所示，过E作丽丄DG垂足为交AE于乩则彗二菩，即：；二宀；，解得CuEGCG3中10cc3.们米.所以DC二DC + CQQL7斗3 475. 2（米）、艮PM高DC约为斤2米.第18题【答案】1） （16-仝出）米”（2） 1$73米【解析】T20解；设影0加米的物休高度知米丿则了二盲，解得晋晋的,所加6-x=16-学 质以如果两橫相距20米，那么甲橫的影子落在乙楼上的高度为M-竺也 *3F BD第19题【答案】15十设楼高为1咪时，苴黒快为殊，则T=-T

22、T、所以圧百I唧3所以如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，用吆两楼的距高为力7?米.10-眯【解析】解； 如虱连接F】F并延长交AB于比交c吁町交于N.因为E戸比阳所以F曲/AE门F田丄AB,所 以二DM二1.眯，CH=DM=1. 5#.设HF=y, BH二工，在AEHFL中，因为所次m1.S4亠“ 亠etltrr“ DMMFnnL53 g、i43,即=一T - EABHFCP,因为DfMb所-,即一=-、所以一=、解x v6BH HF xv v +6 vBy=13；触 QB 所以归=盂杠5=以5咪）即旗杆期的高为10/米DN _聊BH HF第19题【答案】见解析【解析】解：如團所示，專为视练点C

23、初所求位置.胜利街步行街E光明巷因対AB“PQ, JW1AB于孔所ZCMD=ZPMD=OC又ZCDM=ZPDN,Clf w所处叱呱砂而而因対MN=2J0mMD=8Jl, PN=24mJB20-故点C到胜利街口的距离匸咲）1沉第20题【答案】是13咪【解析】解；由题意得ZBAtZBCE,良T/AED二ZCBE二 Q ,.ABAJXABCEJ竺二竺 BC 解得BD=13.6米.答：河宽BD是胡冷米.第21题【答案】BD7?见解析【解析】 鼬蠶奴C惴韶肆啲垂线邮C DG,分别交AN于Ff0,见|E% CF, D卿为所求的造价最AD（2）由题意,得BE=BC-CE= 1700- 500= 1200M丿

24、A= J.a亠BE】=J900? +1200：= 1500伍）?DZABE = ZCFE=90oZAEB=ZCEFDZTRF同理易知EHES/XCFE,所w =所如，c, D三厂所建自来水管道的最低造价分别是:720X800 = 576000（元）300 X 800= 240000（元）所以ABESACFEABCF.AECE曲cfE_900*500=300Cm）.耐、阳二BE（fFCE1200 x300500-= 720（m） joj r易知ABESADGA,所次兰二兰DG ADAE900 x170015001020X800=816000（元）.第22题【答案】临的高度约为乳0米【解析】W：很

25、摇题意得归丄日比CD1BH, FG1EH.丁曲丄CD丄EH. HDAE.AABACDE；.CD二DE亦一DE+RD IW得器二 - -AB HG虽GD + BDDC=FC=1.7米DEHG _ = D4BD HGGD- BD7粗 E 球代入普 悬中，得 gg答；路灯AB的高度约为&0米.第23题【答案】即$ +血一10 7刀r解得ED= ?. 5米.第24题【答案】AB30 (ma)【解析】解：如團所示，连接冋 与C0的延长交于点瓦丁夹子杲轴对称團枚对称轴是曲且驭B为一组对称点，/.CEABtAE=EB-在EtAAECaRtAODC中/ZCE=Z0O,.RtAAECoRtAODC,二 話二翠 -X =+ 丸=J102斗24：= 26（顽）.-.AE =ACD11=15（亠OC26.BSAE15X 2= 30 （iwn）第25题【答案】(2) PM二Ohm, PC=4O (nun)【解析】 解：设矩形的长呵二2yn叫则PQ二呻：SC AD120 SO(1UI),设FM二灯叭宙剝牛可得APNSAABG芦券即話警-解狷pg吩/. S = PNPQ= SC x60 =40(IIUTL)3见解析【解析】解；设计方案如下；选择皮尺J标杆为测重工具.答:这个矩形零件的两条边长分别为严顾，480mm.(1)走形零件的两条边长分列加丰JTUhj480Yn