八年级数学上册14.1第2课时算术平方根学案(无答案)(新版)冀教版

1、x=()14.1平方根第 2 课时算术平方根学习目标：1. 理解算术平方根的概念2. 根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根.（重点）3. 理解平方根与算术平方根的区别和联系.（难点）学习重点：求一个数的算术平方根.学习难点：平方根与算术平方根的区别和联系./ 自主学习 rL_一、知识链接1. 什么叫平方根？答：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即x2=a，那么这个数 _就叫做 a 的_.也叫a 的_.2. 平方根的性质有哪些？答：一个正数有 _个平方根，它们互为 _.0 只有_平方根，是 _ 本身，负数 _ 平方根.二、新知预习3. 一个正数的两个平方根互为 _ ，我们把一个正数 a

2、 的_ 的平方根_，叫做 a 的算数平方根.正数 a 的算数平方根记作_ .正数有_的算术平方根，0 的算数平方根是 _ ，负数算数平方根.三、自学自测1._非负数a的算术平方根表示为 ,225 的算术平方根是 _ ,12.丄的算术平方根是（）4八1厂1厂-0.64的算术平方根,0 的算术平方根是x=()16 83. 若x是 49 的算术平方根，则四、我的疑惑一、要点探究探究点：算术平方根 问题 1:求下列各数的算术平方根：1f22(1)64 ； (2)2 4； (3)0.36 ； (4)41 40.【归纳总结】(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪 个数的算术平方根，分清求，81 与

3、81 的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑.(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.【针对训练】.在下列式子中，正确的是()A.寸52=5B.- J3.6 = -0.6C. . (一13)2= -13D.- 36 = 6问题 2： 3+ a 的算术平方根是 5，求 a 的值.A. 7 B.7 C.49D.49合作探究4【归纳总结】已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题.【针对训练】若 4x+ 6 的算术平方根是 2，则 x =_问题 3:计算：.49+9 + 16- 225.【归纳总结】 解题时容易出现如 9 + 16= 9

4、 + 16 的错误.【针对训练】问题 4：已知 x, y 为有理数，且x 1 + 3(y 2)2= 0，求 x-y 的值.【归纳总结】 算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即.a0, |a| 0, a20,当几个非负数的和为 0 时，各数均为 0.【针对训练】.若 x、y 满足.2x -1-2x y =4,求 xy的值.问题 5:全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12 年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系式：d =7Xt 12(t 12).其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米； t 代表冰川消失的时间，单位是

5、年.计算冰川消失 16 年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，则冰川约是在多少年前消失的？计算：- 625【归纳总结】本题考查算术平方根的定义，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根.【针对训练】小刚同学的房间地板面积为16 米2，恰好由 64 块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少?、课堂小结内容算术平方根一个正数的两个平方根互为，我们把.一个正数 a 的.，叫做 a 的算数平方根.的平方根正数有.的算术平方根，0 的算数平方根是，负数算数平方根2.下列命题中，正确的个数有()1.若 E61 的平方根是 1:1 是 1 的算术平方根；（-1）2的平方根是-1;

6、0 的算术平方根是它本身3.已知 x, y 满足.3x 4 - y26y *9=0，则 xy 的值是()A.4B. 4C.-D.4.求下列各数的算术平方根：121.(5)36,144, 15, 0.64 , 10,225, W5.如果将一个长方形 ABCD叠，得到一个面积为 144cmi的正方形 ABFE 已知正方形 ABFE 的面积等 于长方形 CDEF 面积的 2 倍，求长方形 ABCD 勺长和宽.当堂检测参考答案:1.81 2.B3.B5.设正方形 ABFE 的边长为 a,A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.(1) 6;(2)11; (3)15; (4) 0.8 ; (5) 10-2;12(6). 15; (7) 1.有 a2=144,所以所以AB二AE