设备状态监测与故障诊断

1、 研究生课程考核试卷科 目： 设备状态监测与故障诊断 教 师： 谢志江 姓 名： 崔洪斌 学 号： 20110702178 专 业： 机械设计及理论 类 别： （ 学术） 上课时间： 2012 年 5 月至20 12 年 6 月 考 生 成 绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名) 重庆大学研究生院制设备状态监测与故障诊断20110702178-崔洪斌设备状态监测与故障诊断一、 论述齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法答：由齿轮传动理论可知，渐开线齿廓齿轮在节点附近为单齿啮合，而在节线的两边为双齿啮合，啮合区的大小则由重叠系数决定。因此，每对轮齿在啮合过程中承受的载荷

2、是变化的，从而引起齿轮的振动，另外，一对轮齿在啮合过程中两齿面的相对滑动速度和摩擦力均在节点处改变方向，引起齿轮的振动.这两者形成了啮合频率fz及其谐波Nfz，其计算式为:式中Z齿轮的齿数；n轴的转速，式中 N自然数，1，2，3，。N=1称为基波，即啮合频率；N = 2，3，时，称为二次，三次谐波。l 齿轮啮合频率产生的机理：1) 负载和啮合刚度的周期性变化形成啮合冲击负载和啮合刚度的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一齿轮的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。如渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合。显然，在双齿啮合时

3、，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理单齿啮合时，载荷由一个齿承担，此时齿轮的啮合刚度较小。也就是说，即使齿轮所传递的是恒定扭矩，但当每对齿在脱离啮合或进入啮合时，轮齿上的载荷和刚度都要发生突然增大或减小，从而形成周期性啮合冲击。对于重叠系数低的直齿，啮合冲击尤为显著，其作用力和刚度变化基本上呈矩形波。对于斜齿，由于其啮合点是沿齿宽方向移动的，啮合过程的变化较为平缓，刚度变化接近正弦波。因此，轮齿的啮合冲击和啮合刚度的变化取决于齿轮的类型和重叠系数。从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的负载和啮合刚度就变化一次，所以齿轮的负载和啮合刚度周期性变化的频率与齿轮

4、旋转频率成整数倍关系。 图1 轮齿啮合过程及载荷变化2) 节线冲击的周期性变化齿轮在啮合过程中，轮齿表面既有相对滚动，又有相对滑动。主动轮带动从动轮旋转时，主动轮上的啮合点从齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度渐次增高；而从动轮上的啮合点是由齿顶移向齿根，啮合半径逐渐减小，速度渐次降低。两轮齿齿面在啮合点的速度差异就形成了主动轮和从动轮的相对滑动。在主动轮上，齿根和节点之间的啮合点速度低于从动轮上的啮合点速度，因此滑动方向向下；在节点处，因为两轮上的啮合点速度相等，相对滑动速度为零。因此，摩擦力在节点处改变了方向，形成节线冲击。由以上分析可知，从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，发生两

5、次节点冲击，所以节线冲击发生的频率与齿轮旋转频率成整数倍关系。 因此，啮合冲击，节线冲击以及啮合刚度的变化都是周期性的，而这个周期性变化的频率，就是转速频率f与齿数z的乘积（每秒针的变化圈数由转速频率定，每圈的变化次数由齿数定，乘积就是每秒针的变化次数），也就是啮合频率。l 齿轮故障诊断方法在各种齿轮故障的检测方法中，以振动检测为基础的齿轮故障检测方法具有测量简便、实时性强等优点，是现今齿轮故障检测方法中较为有效的一种。振动和噪声信号是齿轮故障特征信息的载体。目前能够通过各种信号传感器，放大器及其他测量仪器，很方便地测量出齿轮箱的振动和噪声信号，通过各种分析和处理，提取其故障特征信息，从而诊断

6、出齿轮的故障。齿轮正常运行时，一般其振动信号是平稳信号，信号频率成分有各轴的转动频率和齿轮的啮合频率等。当齿轮发生故障，其振动信号频率成分或幅值发生变化，一般具有下列三种特征：1) 信号是稳态的，但对应特征频率的幅值发生明显变化，振动能量有较大的变化。这类故障是以齿轮均匀磨损为代表。2) 信号是周期平稳信号，出现了有规律的冲击或调制现象。这类故障一般是齿轮或滚动轴承已经发生轻度或较严重的故障。3) 信号中出现无规律的冲击或调制现象。这类故障一般是齿轮或滚动轴承已经发生较严重的故障，例如，滚动轴承出现大面积的连续疲劳剥落现象。但并不是出现调制现象就一定有故障。例如，在大齿轮制造中，由于制造工艺、

7、精度和安装等方面的问题，即使是新齿轮或正常运行的齿轮也会出现轻微的调制现象；像轧钢机这类本身负荷是冲击性的工作机械，其齿轮箱的振动信号中也必然有调制现象或无规律的冲击现象。通过各种信号传感器对齿轮不同信号的监测、能很方便地测量出齿轮的振动和噪声信号，将获得的振动信号进行各种类型分析和处理，捕捉其故障特征信息，利用这些故障特征信息，能很方便的辨别查找齿轮的故障。以振动和噪声分析法进行的简易齿轮诊断方法有：a) 振平诊断法利用齿轮的振动强度来判别凿轮是否处于正常工作状态的诊断方法。根据判定指标和标准不同，又可以分为两种方法，即绝对值判定法、相对值判定法。i. 绝对值判定法利用在齿轮箱同一测点部位测

8、得的振幅值直接作为评价运行状态的标准。ii. 相对值判定法在实际中，对于尚未制定出绝对植判定标准的齿轮，可以充分使用现场测量的统计资料制定适当的相对判定标准。b) 判定参数法利用齿轮振动的速度信号和加速度信号来计算出某一特征量，根据其大小来判定 齿轮所处工作状态的方法。以振动与噪声为故障信息载体来进行齿轮的精密检测，目前常用的信号分析处理方法有以下几种：a) 时域分析法，包括时域波形、调幅解调、相位解调等；b) 频域分析法，包括功率谱、细化谱；c) 倒频谱分析法；d) 包络分析法；e) 时频域分析方法，包括小波分析法、短时FFT、维格纳分布等；f) 神经网络；g) 时序分析，包括最大时序和最大

9、熵谱；h) 瞬态信号分析方法，包括瀑布图等。在此仅针对齿轮振动的特点，介绍其中最常用的几种分析方法:1. 时域分析法包括时域波形、调幅解调、调相解调等。在状态监测和故障诊断的过程中，我们常常会直接利用振动时域信号进行分析并给出结果，这是最简单且最直接的方法，特别是当信号中明显含有简谐成分、周期成分或瞬时脉冲成分时更为有效。当然这种方法要求分析人员具有比较丰富的实际经验。振动时域波形是一条时间历程的波动曲线。根据测量所用传感器类型的不同，曲线的幅值可代表位移、速度或加速度。进行波形分析时，主要采用如下特征量，也称示性指标：（1）振动幅值，振动幅值包括峰值、有效值（均方根值）和平均幅值，其中峰值又

10、分为零峰值和峰-峰值。（2）振动周期与频率，不同的故障源通常会产生不同频率的机械振动，因此频率分析在故障诊断中占有十分重要的地位。（3）相位，在实际应用中，相位主要用于比较不同振动运动之间的关系，或确定一个部件相对于另一个部件的振动状况。通常不同振源产生的振动具有不同相位。（4）其它指标为了有效描述复杂的振动，在实际应用中也经常使用一些示性指标如：偏度、峭度，有时还需要利用一些无量纲示性指标来完成诊断或进行趋势分析，如：峰态因数、波形因数、脉冲因数、峰值因数、裕度因数等无量纲示性指标。它们的诊断能力由大到小依次为：峰态因数-裕度因数-脉冲因数-峰值因数-波形因数。2. 频率细化分析技术由于齿轮

11、的振动频谱图包含着丰富的信息，不同的齿轮故障具有不同的振动特征，其相应的谱线会发生特定的变化。由于齿轮故障在频谱图上反映出的边频带比较多，因此进行频谱分析时必须有足够的频率分辨率。当边频带的间隔（故障频率）小于分辨率时，就分析不出齿轮的故障，此时可采用频率细化分析技术提高分辨率。以某齿轮变速箱的频谱图见图2(a)为例，从图中可几以看出，在所分析的0 2kHz频率范围内，有14阶的啮合频率的谱线，还可较清晰地看出有间隔为25Hz的边频带，而在两边频带间似乎还有其他的谱线，但限于频率分辨率已不能清晰分辨。利用频谱细化分析技术，对其中9001100Hz的频段进行细化分析，其细化频谱如图2（b）所示。

12、由细化谱中可清晰地看出边频带的真实结构，两边频带的间隔为8. 3Hz，它是由于转动频率为8.3Hz的小齿轮轴不平衡引起的振动分量对啮合频率调制的结果。本例表明，用振动频谱的边频带进行齿轮不平衡一类的故障诊断时，必须要有足够的频率分辨率，否则会造成误诊或漏诊，影响诊断结果的准确性。图2  齿轮振动信号的频谱分析3. 倒频谱分析法齿轮振动的频谱通常主要表现为啮合频率及谐波的边带，这种边带的产生是齿轮轴的转频调制齿轮轴的啮合频率而产生。在正常运转情况下，它们保持不变。齿轮出现故障时，边带的数目和幅值发生变化。如上所述，轮齿发生裂纹时，故障齿轮每转都会产生一次局部调制，由于齿轮箱结构复杂，多

13、种调制现象可能同时存在，每种调制现象都会产生不同系列的等间隔周期频谱。因为它们与调制波源相关，这些边带包含丰富故障诊断信息。根据利用FFT进行时-频域转换的概念，可以将频谱分析结果再次利用FFT技术转换到一个新的分析域中。这样就形成了所谓的倒频谱分析。倒频谱具有检测和分离频谱中周期性成分的能力，会使原来谱图上成族的边频谱线简化为倒频谱上的单根谱线，从而使频谱中的复杂周期成分变得清晰易辨，以利于故障诊断。这种方法的缺点是倒谱的幅值大小对裂纹长度的发展不敏感，不易进行故障定位。对于同时有多对齿轮啮合的齿轮箱振动频谱图，由于每对齿轮啮合都将产生边频带，几个边频带交叉分布在一起，仅进行频率细化分析有时

14、还无法看清频谱结构，还需要进一步做倒频谱分析。倒频谱能较好地检测出功率谱上的周期成分，通常在功率谱上无法对边频的总体水平作出定量估计，而倒频谱对边频成分具有“概括”能力，能较明显地显示出功率谱上的周期成分，将原来谱上成族的边频带谱线简化为单根谱线，便于观察，而齿轮发生故障时的振动频谱具有的边频带一般都具有等间隔（故障频率）的结构，利用倒频谱这个优点，可以检测出功率谱中难以辨识的周期性信号。图3(a)是某齿轮箱振动信号的频谱，频率为0 20kHz ,谱线数4000其中包含啮合频率（4 . 3kHz）及其三阶谐频成分。由于频率分辨率太低(50Hz )，频谱上没有分解出边频带，图（b）是对图（a）中

15、的3.513. 5kHz频段内细化至2000谱线的频谱。谱中包含前三阶啮合频率的谐频，但不包含齿轮旋转频率的低阶谱波。由于分辨率较高(5Hz)，可以看到很多边频成分，但仍很难分辨出它们的周期。将图（b）中7.59.5kHz频率展开作横向放大，得到图（c），可以看到以旋转频率为间隔的边频带。图（d）是由图（b）而得到倒频谱。倒频谱上清楚地表明了对应于两个齿轮旋转频率（85Hz和50Hz）的两个倒频分量A1（118ms）和B1（20. 0ms），而在功率谱上却难以分辨出来。图3 用倒频谱分析齿轮箱振动信号中的边频带1-啮合频率；2，3-高次谐波；A1A5一周期为11$ms谐波；B1 B3-周期为2

16、0ms谐波倒频谱的另一个主要优点是受信号传递路径影响较小，这一优点对于故障识别极为有用。图4是两个传感器在齿轮箱上不同测点的分析结果。可以看到，由于传递路径不同，二者的功率谱也不相同。但在倒频谱上，由于信号源的振动效应和传递途径的效应分离开来，代表齿轮振动特征的倒频率分量几乎完全相同，只是低倒频率段存在由于传递函数差异而产生的影响。由此可见，在进行倒频谱分析时，可以不必考虑信号测取时的衰减和标定系数所带来的影响。图4  故障信息在功率谱和倒频谱中明显性比较如前所述，在齿轮箱的振动中，调频和调幅的同时存在及两种调制在相位上的变化使边频具有不稳定性，这种不稳定性给在功率谱上识别边频造成不

17、利影响。而在倒频谱上，代表齿轮调制程度的幅值不受相位变化的影响，这也是倒频谱分析的优点之一。4. 瀑布图分析法除了倒频谱分析方法外，前述瀑布图分析方法也可以在齿轮箱故障诊断中应用。改变齿轮箱输人轴的转速并作出相应的振动功率谱，就可以得到瀑布图。在瀑布图上，可以清楚地观察到，有些谱峰的位置随输人轴转速的变化而偏移，它们一般属于齿轮强迫振动的频率；而有些谱峰的位置始终不变，不随输入轴转速的变化而改变，这种谱峰就属于由共振所引起的，这种共振可能是齿轮传动系统共振，也可能是箱体共振，绘制瀑布图一般需要有20以上的转速变化。5. 包络分析法包络分析就是提取负载在高频信号上的低频信号，从时域上看，为取时域

18、波形的包络轨迹。像具有齿轮、轴承等零部件的旋转机械故障诊断常常用到包络分析。当旋转机械的轴承零部件有点蚀、剥落等损伤类故障时，伴随设备运转这些故障会产生周期性脉冲冲击力，激起设备的各阶固有振动。选择冲击激起的高频固有振动为研究对象，通过滤波将其从信号中分离出来，然后通过包络检波，提取出载附在其上的与周期脉冲冲击力对应的包络信号，从其强度和频次就可以判断零件损伤的程度和部位。这种技术称为包络解调，也称为早期故障探测法，它是判断设备零件损伤类故障的一种有效的手段。6. 小波分析法小波变换作为一种新的数学理论和方法，己在不少领域得到了广泛的应用。 在振动信号分析中，小波变换属于一种多分辨率的时频分析

19、方法，具有很多优点，为非平稳信号的分析提供了一个有价值的工具。实际应用中常使用简单方便的二进离散小波变换。从多分辨率分析的角度上看，小波分解相当于一个带通滤波器和一个低通滤波器，每次分解总是把原信号分解成两个子信号，分别称为逼近信号和细节信号，每个部分还要经过一次隔点重采样。如此分解N次即可得到第N层（尺度N上）的小波分解结果。 小波变换常以下面3种方法用于齿轮箱运行状态和故障诊断分析：1) 小波包能量谱进行监测；2) 边带识别；3) 奇异点的模极大值及过零点检测。随着小波分析技术的发展及计算机容量和运算能力的飞速发展，最近人们开始对连续小波变换应用于故障诊断分析。连续小波变换能为基小波的选择

20、提供很大方便，当己知需检成分的特征时，就可以选取成构造与之对应的基小波，作连续小波变换来揭示这些成分的分布和大小。小波变换虽然是一种很好的信号分析工具，但它仍然存在下面两个问题：一是小波变换分析的结果不如傅立叶变换那样直观明了，需要分析人员具有一定的小波分析理论基础进行判断，不宜于使用计算机对结果进行自动分析和处理。二是小波变换的核函数不是唯一确定的，需要根据工程应用中的实际进行选用。7. 时域同步平均法从齿轮振动中取出啮合频率成分，将它同齿轮轴的旋转频率同步相加、平均，这种方法叫时域同步平均法。这种方法对诊断齿轮局部异常并确定其位置非常有效。因为异常啮合时，冲击振动的振幅要比其他齿的大，所以

21、曲线上幅值最大的峰值位置即是异常齿的位置。其分析原理如图2-20所示。图5  同期时域平均法同期时域平均需要保证按特定整周期截取信号。对齿轮信号的特定周期，总是取齿轮的旋转周期。通常的做法是，在测取齿轮箱振动加速度的同时，记录一个转速同步脉冲信号。在作信号的时域平均时，以此脉冲信号来触发A /D转换器，从而保证按齿轮轴的旋转周期截取信号，且每段样本的起点对应于转轴的某一特定转角。随着平均次数的增加，齿轮旋转频率及其各阶倍频成分保留，而其他噪声部分相互抵消趋于消失，由此可以得到仅与被检齿轮振动有关的信号。经过时域平均后，比较明显的故障可以从时域波形上反映出来，如图6(a)所示。图(a)

22、是正常齿轮的时域平均信号，信号由均匀的啮合频率分量组成，没有明显的高次谐波；图6(b)是齿轮安装对中不良的情形，信号的啮合频率分量受到幅值调制，但调制频率较低，只包含转频及其低阶谐频；图6(c)是齿轮的齿面严重磨损的情况，啮合频率分量严重偏离正弦信号的形状，故其频谱上必然出现较大的高次谐波分量，由于是均匀磨损，振动的幅值在一转内没有大的起伏；图6(d）为齿轮有局部剥落或断齿时的典型信号，振动的幅值在某一位置有突跳现象。一般来讲，观察时域平均后的齿轮振动波形对于识别故障类型是很有帮助，即使一时难以得出明确的结论，对后续分析和判断也可以提供极具参考价值的信息。图6 齿轮在各种状态下的时域平均信号二

23、、 滚动轴承故障的特征频率推导计算答：假设滚动体为纯滚动（即滚动体与滚道之间无相对滑动），承受径向、轴向载荷时各部分无变形；每个滚动体直径相同，且均匀地颁在内外滚道之间。图7.滚动轴承示意图图中符号说明：轴承节圆直径；滚动体直径；内圈滚道半径；外圈滚道半径；接触角；滚动体个数；内圈滚道回转频率；外圈滚道回转频率保持架回转频率（即为滚动体公转频率）。则滚动轴承工作时各点的转动速度如下:内圈旋转频率： （n为轴的转速）内滚道上一点的速度为: 外滚道上一点的速度为: 保持架上一点的速度为：由此可得保持架的旋转频率（即滚动体的公转频率）为：单个滚动体在外滚道上的通过频率，即保持架相对外圈的回转频率为:

24、单个滚动体在内滚道上的通过频率，即保持架相对内圈的回转频率为:从固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与成反比。由此可得滚动体相对于保持架的回转频率(即滚动体的自转频率，滚动体通过内滚道或外滚道的频率) ：根据滚动轴承的实际工作情况，定义滚动轴承内，外圈的相对转动频率为：一般情况下，滚动轴承的外圈固定，内圈转动，即：，=。同时考虑滚动轴承有Z个滚动体，则滚动轴承的特征频率如下：Z个滚动体通过外圈上某一固定点频率为：（1）Z个滚动体通过内圈上某一固定点频率为：（2）滚动体上的某一固定点在保持架上的通过频率（即滚动体的自转频率）为：（3）保持架的旋转频率（即滚动体

25、的公转频率）为：（4）上述式（1）、（2）、（3）、（4）分别称为外圈、内圈、滚动体和保持架的通过频率。当上述的“某一固定点”是局部损伤点(例如点蚀点、剥落点、烧伤点等)，它们分别成为局部损伤点撞击滚动轴承元件的频率，所以式（1）、（2）、（3）、（4）又分别称为外圈、内圈、滚动体和保持架的故障特征频率。三、 煤气鼓风机组状态在线监测与故障诊断系统(一) 测点分布煤气鼓风机组由电动机、液力耦合器、增速器及鼓风机组成，相互之间由齿轮联轴器联结。除了液力耦合器为滚动轴承外，其它设备为滑动轴承。煤气鼓风机系统的测点布置如图 8 所示。图 8中 RPM 为转速传感器，检测煤气鼓风机实际转速，便于控制煤

26、气鼓风机转速。S15 为推力轴承轴向位移传感器，检测煤气鼓风机转子轴向窜动信号。S16 为推力轴承轴向位移传感器，检测电机轴向窜动信号。S11S14 为安装在煤气鼓风机轴承座上直接测量煤气鼓风机转轴的振动信号，S1S10 为安装在轴承座上的速度传感器，对检测的速度信号进行积分变换，可转换为振动位移信号。其中：S1S10振动速度传感器；S11S14位移传感器；S15S16位移传感器； RPM转速传感器；图8.测点布置简图(二) 硬件组成整个系统的运行建立在系统硬件的正确连接和正常工作的基础上。本系统的硬件包括信号采集子系统、计算机子系统及辅助部件等部分。信号采集子系统的硬件主要包括电涡流振动位移

27、传感器及前置器、速度传感器、转速传感器、网络数据采集卡、交换机、各类型电缆等。系统硬件构成如图9。图9. 系统硬件构成图1. 传感器 传感器是将测试中的振动、温度、压力、噪声等具有不同物理特性的信号转换为电信号的仪器。其输出的电信号分为两类：一类是电压、电荷及电流；另一是电阻、电容和电感等电参数。主要功能在于把位移，速度等物理量转化为电信号。1) 电涡流位移传感器本系统采用重庆大学研制的非接触式电涡流径向位移振幅传感器和非接触式电涡流轴向位移振幅传感器，转速传感器选用非接触式电涡流轴向位移振幅传感器，该系列传感器具有频响宽、线性测量范围宽、抗干扰能力强、适应性强、安装使用方便等优点。2) 速度

28、传感器本系统采用重庆大学研制的振动速度传感器。该传感器有较低的输出阻抗，较好的信噪比，对输出插头和电缆无特殊要求。2. 网络数据采集卡本系统采用网络数据采集卡，它集信号调理仪和 A/D 的功能于一体，是新型外置式 A/D 产品。它使用国际标准网络接口规范 TCP/IP 协议，采集卡还使用了自动通道扫描技术和 FIFO 缓冲存储器，因而具有自动数据块采集能力和极高的数据传输效率，可圆满地实现实时数据处理、连续快速采集存盘等高级数采功能。由于采用的以太网络技术，使远距离数据采集成为可能，通过网线可实现 100 米以外的数据采集。3. 其它硬件组成选择系统所需要的其它设备如下：1) 服务器联想工控机具体配置为：CPU：P4 2.8G，内存：1G，网卡：100M 自适应，光驱：52X, 硬盘：80GB(MAXTOR)，显示器：LAN 19"液晶显示屏。2) 交换机采用 D-Link 5 通道交换机。硬件中的传感器主要对各个测点完成数据的实时采集功能，并转化成电信号；网络数据采集卡主要是接受多路