实习生听课记录3

1、听课记录2015年 9月 27日授课 教师刘志同学科数学学校 班级达州市一中学高三(2班)课题第一章集合与简易逻辑第2课时集合的运算课型复习课教师教学过程记录：(一) 复习主要知识：1 交集、并集、全集、补集的概念；2. AI B A AB , AUB A AB ;3. CuAI CuB Cu(AUB) , CuAUCuB Cu(AI B).(二) 例题分析：例 1 设全集 Ux|0 x 10,x N ，若 AI B 3 , AI Cu B1,5,7 ,CuAI CuB9，贝U A 1,3,5,7 , B 2,3,4,6,8 .解法要点：利用文氏图.例 2.已知集合 A x | x3 3x2

2、2x 0 , Bx | x2 ax b 0，若AI B x|0 x 2 , AU B x|x 2，求实数 a、b 的值.解：由 x3 3x2 2x 0得 x(x 1)(x 2) 0，a 2 x1 或 x 0， A ( 2, 1)U(0,)，又 t AI B x|0 x 2，且AUB x|x 2， B 1,2，1 和 2 是方程 x2 ax b 0 的根，由韦达定理得：12 a，二a 1.1 2 bb 2说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用.例 3 .已知集合 A (x,y)|x 2y 0， B (x,y)|±0，则 x 2AI B;AUB ( x, y)|(x 2y)(y 1

3、) 0;(参见高考A计划考点2 “智能 训练”第6题).解法要点：作图.注意：化简 B (x,y)|y1,x2，(2,1) A .例4 .(高考A计划考点2 “智能训练”第15题)已知集合2 2 2A y| y(aa1)y a(a1) 0，1 5B y | yx2x一,0 x3，若AIB，求实数a的取值范围.2 2解答见教师用书第9页.教学点评：由于是复 习课，直接点题。复 习过程，结合学生情 况，充分调动课堂积 极性所选例题，切中学生 的薄弱区，对例题的 详细的讲解，令学生 对知识点，进一步深 入的了解。例5 .(高考A计划考点2 “智能训练”第16题)已知集合2A (x,y)|x mx y

4、 2 0,x R ,B (x,y)|x y 1 0,0 x 2，若AI B ，求实数m的取值范围. 分析：本题的几何背景是：抛物线y x2 mx 2与线段 y x 1(0 x 2)有公共点，求实数m的取值范围.解法一：由 x mx y 20 得 x2 (m 1)x 10x y 10 AI B，二方程在区间0,2上至少有一个实数解，首先，由(m 1)2 4 0,解得：m3或m1 .设方程的两个根为为、x2，(1)当m 3时，由x1 x2(m 1) 0及x1 x2 1知为、x2都是负数，不合题意；(2 )当m 1时，由x1 x2(m 1) 0及为x2 1 0知为、x2是互为倒数的两个正数，故X1、

5、X2必有一个在区间0,1内，从而知方程在区间0,2上至少有 一个实数解，综上所述，实数m的取值范围为(，1.2解法二：问题等价于方程组y x mx 2在0,2上有解，y x 1 即x2 (m 1)x 10在0,2上有解，令 f(x) x2 (m 1)x 1，则由 f(0)1 知抛物线 y f(x)过点(0,1)，抛物线y f(x)在0,2上与x轴有交点等价于 f (2)222(m 1) 10(m 1)240或0 22 2f(2)222(m 1) 1033由得m ，由得 m 1 ，22实数m的取值范围为(，1.(三) 巩固练习：1 .设全集为U，在下列条件中，是B A的充要条件的有 (D ) A

6、UB A， CuAI B， CU A CU B， A U CU B U，(A) 1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个2.集合 A ( x, y) | y a |x|， B ( x,y)| y x a，若 AI B为单元 素集，实数a的取值范围为1,1.(四) 课堂总结：1.求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；对课堂练习，采取先 预留时间，再讲解。充分体现了以学生为 主体，教师为引导者 的教学理念老师精炼的总结，系 统的巩固知识。并且 充分调动课堂气氛2 含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问 题；3 集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键.五课后作业：高考A计划考点2,智能训练3, 7,10, 11, 12,13.听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵 化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结