高一数学必修一综合测试题含答案

1、高一数学期中考试试卷满分：120分 考试时间：90分钟一、选择题(每题5分，共50分)1、已知集合M 0,1,2 I NX X 2a,a则集合 MlN =B、0,11,20,22、若 f Ig XX ,则 f 3(A、 Ig 3103D、3103、函数f(x)是的定义域为2) U (2 ,+)(1+)、1 ,2)1,+)4.设alog1 3 >20.2Aab123,则(5、若 102x25X则10等于15c、5016256.要使g(X)3xt的图象不经过第二象限,则t的取值范围为A. t 1B. t 1C.tD.6、已知函数X2 X 3 ,那么 f X的表达式是2A、X 5xD、X2C、

2、X2 5x 992x,x2 x,x008函数y= f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f( m + 9),则实数m的取值范围是(7、函数y的图像为().A . ( , 3)B. (0,+)C . (3,+ )D. ( , 3)U (3,+ )9、若Ioga a21 Ioga 2a 0 ,则a的取值范围是 ()d、a 110.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x 1)f (x)，且当 X 1,0时 f (X)则 f (log 2 8)等于()1A .3 B.1 C.2D.28二、填空题(每题4分，共20分)11. 当a>0且a 1时，函数f (x)=ax 2 3必过定点12. 函数

3、y= (x 3)|xI的递减区间为.13、 在y -,y 2x,y x2 x,y VXr四个函数中，幕函数有个.X14、已知f X X22 a 1 X 2在 ,4上单调递减，则a的取值的集合是 .215、 已知函数f()是定义在R上的奇函数，且当X 0时，f(x) X2x,则y f(x)在x<0时的解析式为.三、解答题(共5题)16、(每题4分，共8分)不用计算器求下列各式的值1 21 2 0 3 32249.6381.5 log3驾 lg25 lg4 7log7217. (本题 8 分)已知集合 A= X I m+1 X2m-1,集合 B= X /-7 + i 0 若A B=A ,试求

4、实数t的取值范围。18、(本题 10分)已知函数 f(x)= Iog a Y 1 , (a 0,且 a 1),(1)求f(x)函数的定义域。(2)求使f(x)>0的X的取值范围19、(本题满分12分)某商品最近30天的价格f t (元)与时间t满足关系式3t 8,-t 18,30 t 15,t N15 t 30, t N且知销售量gt与时间t满足关系式gt t 30,0 t 30,t N ,求该商品的日销售额的最大值。20、(本题12分)已知函数 叱:一* 是奇函数,(1)判断并证明函数的单调性,21544(2)若函数f(x)在(一1,1)上 f(2t-3)+f(t-2)<0恒成立

5、，试求实数t的取值范围。答案15二.填空题选择题DCAAB6 10 CACBD-2)_12. (-,0)，13.214. I al a -3115.f(x)=-x 2-2x三解答题9 116解(I)原式=(Z) 23 2 1(f)2(?)(3)3 33 2C2(!) 21 (|)23 2(2)(2)原式=og33着 g(25 4)=logs 314 lg102217.解： A B A A B时,得m 1 2m 1X 0这个函数的定义域是(0,解得m 2m 12m 1当A时，须使m 122m 15解得2m 3综上可知，所求实数m的取值范围是m 318.解：(1)2x 1 >o 且 2x-0

6、X 1; Iog a 2x 1 >0,当 a>1 时，2x 1 >1当 0<a<1 时，.2x 1 <1 且 x>00 X 119解：设W t表示商品甲的日销售额(单位：元)与时间t的函数关系所求实数t的取值范围是1<t<7则有：W tf t ?g t当 0 t 15,t N 时，易知 t 3 时，Wtmax W 3243当 15 t 30,t N 时，易知 t 15时，W t max W 15195所以，当t 3时，该商品的日销售额为最大值 243元。20.解：(1) f(x)是奇函数 f(0)=0,解得，m=-1即 f(x)= Xe 1设x1,x2是 ，上的任意两实数，且 x1<x2则 f(x1)-f(x2)=x1ex1ex1 x22(ee)x1x2(e 1)(e 1)x1 x2x1x2. x1<x 2. 0< e e ， e 10,e 1 0 f(x 1)<f(x 2)由此可得，函数f(x)在(-