高中数学学业水平考试模拟试题

1、高中学业水平考试数学模拟题（一） 班级 姓名一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分41 已知集合 A 1,2,3,4,5，B 2,5,7,9,则 AI B等于（）A. 1,2,3,4,5B. 2,5,7,9C. 2,5D. 1,2,3,4,5,7,92.若函数f（x）I X 3 ,则f (6)等于( )A. 3B. 6C. 9D.,63直线 l1: 2x y100与直线l2:3x4y 4 0的交点坐标为（）A. ( 4,2)B. (4, 2)C. ( 2,4)D. (2, 4)4.两个球的体积之比为 8: 27,那么这两个球的表面积之比为（）A. 2:3B. 4:9C.2:、,3 D

2、. 2.2:3.35.已知函数 f（x） Sin XCoSX ,贝U f（x）是（）A.奇函数B.偶函数C非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6 .向量 a （1, 2）, b （2,1）,则（）r rr rA. a / /bB. a bC. a与b的夹角为60oD. a与b的夹角为30o7 .已知等差数列 an中，a7 ag 16, a4 1,则a12的值是（）A. 15B. 30C. 31D. 64&阅读下面的流程图，若输入的a , b , C分别是5, 2, 6,则输出的a , b , C分别是（)A . 6, 5, 2B.5, 2, 6C. 2, 5, 6D. 6, 2, 59

3、 .已知函数f （x）2X2x b在区间（2,4）内有唯一零点，贝U b的取值范围是（)A. RB.(,0)C. ( 8,)D. ( 8,0)10.在 ABC 中，已知 A 120o, b 1 , C2 ,则a等于（）A.3B.X 52 3 C .、. 7D . 、5 2.3二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分,满分20分。）11.某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况， 拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人,则该校共有教师 人.12. (3)log34 的值是 13. 已知m O, n O ,

4、且m n 4 ,则mn的最大值是14. 若幕函数y f（x）的图像经过点（9,1）,贝U f （25）的值是.315 .已知f （x）是定义在2,0 U 0,2上的奇函数，当X 0时，f （x）的图像如图所示，那么 f （x）的值域是.三、解答题：（本大题共5小题，满分40分.）16. （本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1, 2, 3, 4, 5, 6,将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于 5的概率.17. （本小题满分8分）如图，圆心 C的坐标为（1, 1）,圆C与X轴和y轴都相切 （ 1 ）求圆 C 的方程；（2）求与圆

5、C相切，且在X轴和y轴上的截距相等的直线方程.18.（本小题满分8分）如图，在三棱锥 P ABC , PC 底面ABC , AB BC , D、E分别是 AB、PB的中点.（ 1 ）求证：DE/平面 PAC ;（ 2）求证：AB PB.19.(本小题满分8分)已知数列 an的前n项和为Sn n2 n .(1) 求数列 an的通项公式；1 %(2) 若bn-，求数列bn的前n项和为Tn.m).20.(本小题满分10分)设函数f (x) a b ,其中向量a (cos2x 1,1), b (1,、3sin 2x(1) 求f (x)的最小正周期；(2) 当X 0, 时，4 f (x)4恒成立，求实数 m的取值范围.6高中学业水平考试数学模拟题（一）参考答案C A B B A B A D D C11.100 ；12.2 :；13. 4 ；14.1；15. -3,-2)U(2,3516. (1)1 ；(2)