高二第二学期数学期中考试文科卷

1、高二第二学期数学期中考试文科卷班级：姓名：座号：分数:一、选择题（每小题5分，共60分）： 1> 已知集合 A= tIy-AF2<0, B=jr 1<X1,则（(A) A呈B(B) B宇A(C)A=B (D) AB=01.复数（I-）4的值是（）A. 一4 i B. 1+2 i C> 4 i3、如图给出的是计算1 + ÷ 序框图，其中判断框内应填入的条件是（A） Z 201 1 ； （B） Z A 2011；D. -41的值的一个程(C) i 1005； (D) i > 1005.已知向量 S= (1,2), b= (1,0), C= (3,4),若入为

2、)第3题实数，（a + b）c9则兄=C.4D.25>下列函数中，最小正周期为龙，A. y = sin(2x + f)Zn丛 Tt、C y si(_ _)23且图象关于直线对称的是（）B y=sin（2x-彳）D y = sn（- + -） 2 66、已知曲线 产舟，的一条切线的斜率为;，则切点的横坐标为o2A 4B 3C. 25_37、己知 P = 22, = (¾3,/? = (I)3JIlJp, Q, R 的大小关系是()52A. P<Q<R B QvRvP C. Q<P<R D. R<Q<P8、平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O

3、到平面的距离为边，则 此球的体积为（）(B) 46(C) 43(D) 63（A） 6 卩=2+/sin 10"9. 直线IynCoS10"（t为参数）的倾斜角是（）A. IO0 B. 17Oo C. IOO0 D. 80°10、设圆过双曲线二的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上,9 IoA. 4B.C. 5311、已知函数/（x） = <(x + 4), x<0, (x-4), x0.则圆心到双曲线中心的距离为（）A. 1B. 2C12. O为坐标原点，F为抛物线C则函数/（x）的零点个数为（）3D. 4y2 = 42x的焦点，P为C上一点，若I

4、PF I= 4迈,则APOF的面积为（）(A) 2(B) 22(C) 23(D) 4二.填空题（每小题5分，共20分）13、在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设AC = mAE +nAD ,贝 U In + n =O14、一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同.若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则第二次摸到白球的概率是.15、数列"”满足fl1 = 2,h+1 = N+）,则al a2 3 .0的值为I-©16、函数V = IOgfl（X+ 3）-1 （ « > 0, a ）的图象恒过定点

5、若点A在直线1 2mr+ny + l = 0上，其中mn > O,则一+二的最小值为 m H班级：姓名：座号：分数：三、解答题(本大题共6小题，满分70分.)17.(本小题共 10 分)已知向量"=(Sinx,cos%), = (sinx,sinx), c = (-1,0).(1)若X =彳，求向量"、C的夹角&； 若"-4，函数= 的最大值为;，求实数几的值.84218.(本题满分12分)如图，三角形ABC中，AC=BC=22AB9 ABED是边长为1的正方形，平面ABED丄底面ABG若G、F分别是EC. BD的中点(I)求证：GF/底面ABC；(

6、II)求证：AC丄平面EBC；(HI)求几何体ADEBC的体积V19(本小题共12分)已知X = I是函数/Cv) = (t-2)el的一个极值点 ( R)(I)求"的值；(H)当召，X2 0,2时，证明:f(xi)-f(x2)e .20.(本小题满分12分)某食品厂为了检査甲乙两条自动包装流水线的生产情 况，在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克), 重量值落在(495,510的产品为合格品，否则为不合格品。表1是甲流水线样本 频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。产Mmlrt <5>频数(490.4956(495.5008(500.

7、50514(505.51 08(510.51 54»*/«!«表1：(甲流水线样本频数分布表)图1：(乙流水线样本频率分布直方图)(1)若检验员不小心将甲.乙两条流水线生产的重量值在(510, 515的产 品放在了一起，然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生 产的产品的概率.(2)由以上统计数据完成下面2X2列联表，并回答有多大的把握认为“产 品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” 甲流水线乙流水线合计合格品a=b=不合格品C=d=合计=班级：姓名：座号：分数:临界值k0表P(KSko)0.500.400.250.150. 100. 050. 0250.0100. 0050. 001k00.4550. 7081.3232. 0722. 7063.8415. 0246 6357. 87910. 828（注:宀时S益耐）21.（本小题满分14分）如图，已知直线/与抛物线V = -X2相切于点P （2, 1）,4且与X轴交于点A, O为坐标原点，定点B的坐标为（2, 0）。（1）若动点M满足abb7+2ami=0,求动点M的轨迹C的方程；（2）若过点B的直线/'（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、22.(本小题共10分)在平面直角坐