成都二一八年高中阶段教育学校统一招生考试

1、成都市二一八年高中阶段教育学校统一招生考试(含成都市初三毕业会考)数学预测卷(五)注意事项:1.全卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。2.在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等。A卷(共100分)第I卷(选择题,共30分)一、选择题(本大

2、题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.下列四个实数中,最大的是(A)-2018(B)-(-2018)(C)(D)2.从正面,左面和上面看到的平面图形形状完全相同的几何体是3.函数y=3.函数的自变量x的取值范围是(A)x>(B)r(C)x(D)x<4.据统计,成都市有常住人口约1635万,这一数据用科学记数法表示是(A)16.35×106(B)1.635×103(C)l.635×107(D)0.1635×1085.下列运算正确的是(A)x2+x3=x5(B)(x-2)2=x2

3、-4(C)2x2·x3=2x5(D)(x3)4=x76.如图,数轴上的点A对应的数是(A)-1.5(B)-(C)(D)±7.如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE与BD相交于点F,SDEF:SABE=4:25,则EC:DE的值是(A)5:2(B)5:3(C)2:3(D)3:28.由八个数组成的一组数据为:2,2,3,3,5,5,5,7,则下列说法正确的是(A)这组数据的众数是3(B)这组数据的平均数是5(C)这组数据的极差是5(D)这组数据的中位数是59.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是(A)m(B)m,且m1

4、(C)m<(D)m<,且m110.如图,已知AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于点D,且D=45°,则PCA的度数是(A)67.5°(B)60°(C)45°(D)30°第卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11.因式分解:=_.12.如图,已知AD是ABC的中线,ADC=60°,把ADC沿直线AD翻折,点C落在点C1的位置,如果DC=2,那么BC1=_.13.已知抛物线的解析式为y=-2(x+1)2+3,则顶点坐标是_.14.如图,在ABC中,cosB=

5、,sinC=,AC=5,则ABC的面积是_.三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算:.(2)解方程:.16.(本小题满分6分)先化简,再求值:其中a=-3.17.(本小题满分8分)如图,小华站在河岸上的G处,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船C的俯角是FDC=30°.若小华的眼睛与地面的距离是1.6米,BG=0.7米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡i=4:3,坡长AB=8米,点A,B,C,D,F,G在同一平面内,则此时小船C到岸边的距离CA的长为多少米?(结果保留根号)18.(本小题满分8分

6、)某校七、八年级全体学生在学校科技活动月中,针对“你最喜爱的科创活动项目”对全体学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),根据调查结果列出统计表,并绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表项目男生(人数)女生(人数)机器人640n3D打印m40航模13050其他27090(1)m=_,n=_;(2)扇形统计图中,机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_;(3)经层层选拔,从获机器人项目的2名男生,2名女生共4名特等奖学生中,随机选取2名学生参加市上组织的机器人兴趣大赛,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.19.(本小题满分10分)如图,已知反比例函

7、数(m是常数,m0),一次函数y=ax+b(a,b为常数,a0),其中一次函数与x轴、y轴的交点分别是A(-,0),B(0,1).(1)求一次函数的关系式;(2)现有一直角边长为,一角为30°的直角三角板,如图放在POA上(O为坐标原点),若点P恰好在反比例函数图象上,求反比例函数的关系式,并判断四边形ABOP的形状;(3)若将RtABO沿x轴向右平移,点B平移后的点B1是否会落在该反比例函数的图象上?20.(本小题满分10分)如图,在ABC中,ABC=90°,以AB为直径作O交AC于点D,E是BC的中点,连接AE,OD,DE,AE与OD交于点F.(1)求证:DE是O的切线

8、;(2)若AB=10,0F=2,求AC的长;(3)当四边形AOED是平行四边形时,求tanCAE的值.B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21.若,则点M(a,b)关于直线y=-x的对称点的坐标为_.22.如图,在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(6,2),点C的坐标为(1,0),P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为_.23.有十张正面分别标有数字-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,以卡片上的数

9、字作为关于x的不等式ax+b>0中的系数a,如果该不等式有正整数解的概率为,则b的取值范围是_.24.如图,已知直线y=x+4与x轴和y轴分别交于A,B两点,与y=(x<0)的图象交于C,D两点,E是点C关于点A的中心对称点,EFOA于点F.若AOD的面积与AEF的面积之和为,则k=_.25.若关于x的一元二次方程(x+2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1x2,有下列结论:x1=-2,x2=3;三次函数的图象与x轴交点的坐标为(-2,0)和(3,0).其中,正确结论的个数是_.二、解答題(本大题共3个小题,共30分,解答过程在答题卡上26.(本小题满分8分)为了保护水资源我

10、市制定了一套节水管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:月用水量(吨)单价(元/吨)不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分(20m50)2大于m吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;(2)若该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y与x的函数关系式;(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70y90,试求m的取值范围.27.(本小题满分10分)如图,P为正方形ABCD的边CD上一点,点E在CB的延长线上,BE=DP,CEP的平分线交正方形的对角线AC于点F.(1)求证:AE=AF;(2)如图,AMPE于点M,FNPE于点N,求证:AM+FN=AD;(3)在(2)的条件下,若正方形ABCD的边长为2,N为PM的中点,求线段FN的长.28.(本小题满分12分)如图,已知直线l:y=x+m与x轴和y轴分别交于点A和点B(0,-1),抛物线经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式;(2)点D在抛物线上,DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四