对一元二次方程的应用一课的案例分析

1、学习好资料欢迎下载对一元二次方程的应用一课的案例分析数学组：张丛芹应用题是学生最头痛的数学内容之一， 特别是新教材的学生，对解应用题的 一般步骤都有所淡忘.为了让学生从解题过程中体会运用一元二次方程解决实际 问题的便利，同时通过解题体会例方程解应用题的一般步骤，体验应用数学的乐 趣，激发学习热情.我特别选择这节课的教学内容，并对本节课的教学内容进行 了以实际相结合的内容为蓝本的变化。在上课前，首先进行了这样的开场白：同学们，大家都知道我们学校的篮球非常 棒，那么大家对我们学校的篮球场了解吗？一个标准的篮球场是由两个正方形的半场构成的，现在只知道篮球场的面积是288平方米，那么篮球场的长与宽分别

2、应该是多少呢？我们今天以图形问题为载体，进一步学习列方程解应用题.学生的兴趣一下调动 起来第一环节：给出例题例题某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长 方形的临时仓库，铁栅栏只围三边.按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长. 长方形的面积是1152平方米；长方形的面积是1800平方米；长方形的面积是2000平方米.根据学生的列式总结出列方程解应用题的一般步骤.口述解题思路，板书解题过 程，规范书写格式通过例题的分析，为下一环节的探究活动作铺垫紧接着进行这样的变式：第二环节：在原有例题的基础上进行变式，对这一类型的图形应用题进一步掌握和巩固【变式1】某建筑工程队

3、，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边.已知墙长80米，且长方形仓库的面积是1152平方米，分别求长方形的两条邻边的长rrLL1IL丄【变式2】某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长 方形的临时仓库，铁栅栏只围三边长方形仓库的面积是 1152平方米，且开- 个1米宽的进出小门（如图），分别求长方形的两条邻边的长.|miin111【变式3】某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边长方形仓库的面积是1152平方米，且开两个2米宽的进出小门（如图），分别

4、求长方形的两条邻边的长.j通过变式训练，让学生进一步掌握解决图形问题的有关方法。第三环节：小组合作自主探究: 如图1,在宽为20米，长为32米的长方形耕地上修筑同样宽的道路，使耕地面积为570米2。请选择以下修路方案编应用题，并列出方程.重点讨论以下情形：（1）若修一条横向和一条纵向道路（如图 2）;以小组为单位，编出习题并请其它小组的同学进行解答，前后呼应，让学生体会 到所学知识的作用，并培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.（2）若修一条横向和两条纵向道路（如图 3）;图3 若修两条横向和三条纵向道路（如图 4）第四环节：小结 用谈话的方式进行小结，效果好，不仅总结了所学知识、技能，还总

5、结了学习方 法，同时发展了学生的思维能力. 第五环节：教学反思：通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作 用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个 特点：一、本节课第一个例题，是面积问题中的一个典型例题， 我在引导学生解决此题 之后，总结了解一元二次应用题的步骤。 不仅关注结果更关注过程，让学生养成 良好的解题习惯。二、练习1是例题1的变式与提高，练习2是学生自主编题的变式与提高。通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升， 这是这节课中的一大亮点。在讲完例题的基础上，将更多教学时间留给学生，这 样学生感到

6、成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互 交流、相互学习，共同提高。三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。四、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解， 让 学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发 现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区， 以便指导今后教学。总之，通 过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。五、需改进的方面：1. 由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理， 这样容易让思维活 跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如练习题 1 有多种解法，课后一些学生与老师交流，但课上没有得到充分的展示2. 只考虑扑捉学生的思维亮点，一生