八年级数学下册2.1.1《多边形》导学案(无答案)(新版)湘教版

1、多边形一、学习目标：1知识与技能：经历探索多边形的内角和公式的过程；会应用公式解决问题，培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力2.过程与方法：经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理 和简单推理的意识及能力3情感态度与价值观：经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系；培养学生勇于实践、 大胆创新的精神，使学生认识到数学来源于实 践，又反过来作用于实践的观

2、点二、学习重难点：1、 经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程2、 推导多边形的内角和与外角和公式灵活运用公式解决简单的实际问题三、预习感知：1.多边形的定义你能仿照三角形的定义给吗？在平面内，由一些线段 _组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由 _条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.）2.多边形的边、顶点、内角和外角.多边形_ 组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的 _ 的延长线组成的角叫做多边形的外角.如右图，是五边形ABCDI的内角，是它的一个外角.3.凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD勺任何一条边所在的直线，整个图形都在

3、这条直线的 _这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形 _ 在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形.4.正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念.各个角都_ ，各条边都_ 的多边形叫做正多边形.正三角形正方形正五边形正六边形2A.25条B.31条C.27条D.30条3.如图，下面四边形的表示方法:中正确的有()A.1种B.2种四边形ABCD四边形ACBD四边形ABDC四边形ADCB其C. 3种D. 4种5、多边形的对角线(1)_连接多边形的线段，叫做多边形的

4、对角线.(2)多边形的对角线的条数:(画图说明)1从三角形的一个顶点可以引 _ 条对角线，将多边形分成 _个三角形从四边形的一个顶点可以引_ 条对角线，将四边形分成_ 个三角形从五边形的一个顶点可以引_ 条对角线，将五边形分成 _ 个三角形2从n边形的一个顶点可以引 _条对角线，将多边形分成 _个三角形3n边形共有条对角线.6、如果一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线的条数的2倍，则它是几边形?四、合作探究1、多边形定义。在黑板上画一个多边形，类比四边形，边画图边讲解多边形定义。再强调一下定义的几个要点。(1)”在平面内“，即所有的顶点或边都在同一个平面内；(2)” 一些线段”，“一些

5、”是个笼统数，可以是3条、4条、5条，这些数常用n表示，即n3;(3)多边形是个统称，n等于几，就叫几边形。口：n=3，就是三角形；n=4,就是四边形(4)三角形、四边形都属于多边形，是“多边形”这个统称中的具体实例。2、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，以图49为例，指出：多边形的顶点，并读出这个多边形(如图2 2，读成五边形ABCDEo ),同样要注意按顶点的顺序；再让学生指出多边形的边、多边形的角；最后让学生画出多边形的对角线和外角3、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，证明了四边形内 角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？可以作出推理：这n个三角形的内角和等

6、于180咕,以O为公共顶点的n各角的和为360=2X 180n边形的内角和等于nX180 2X 180 = (n 2) 180多边形内角和定理：n边形的内角和等于 _ 五、检查反馈:1.下列图形中，是正多边形的是()A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形2.九边形的对角线有()34.四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和5.下列图中不是凸多边形的是（）6把一张形状是多边形的纸片剪去亮中某一个角，剩下的部分是一个四边形，！则这张纸片原来的形状 不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形7.如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边 形木板的边长 为( )A. 34cm32cmC.30cmD28cm8.下列图形中具有稳定性的有（）A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形9.以线段a=7,b=8,c=9,d=11为边作四边形，可作 _ 个.10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_ 边形.11._在平面内，由一些线段 _ 相接组成的叫做多边形。12._多边形 组成的角叫 做多边形的内角。A4