特殊的平行四边形专题复习

1、特殊的平行四边形专题复习菱形专题复习一.填空题1.若菱形两条对角线长分别为 6 cm和8 cm,则 它的周长是,面积是.2. 菱形的一个内角为120° ,平分这个内角的一 条对角线长为12 cm,则菱形的周长为3. 菱形有条对称轴,对称轴之 间具有的位置关系.4. 已只菱形周长是24cm,个内角为60°，则面积为cm 25. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为 .6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长 的一半，则菱形两相邻内角的度数分别是7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是 20 ° ,那么菱形的各角的度数为 .8. 菱形的一个

2、角是60° ,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是.9. 如图，已知菱形ABCD中E是AB的中点，且”DEL AB,/ ABC=°。二、选择题1. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C. 一组邻边相等D.对角线相互平分2. 菱形 ABC冲,AE 丄 BC于 E,若 S 菱形 ABCD=24cm2,则AE=6cm则菱形ABCD勺边长为()A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cmD. 7 cm3. 在菱形 ABCD中 ,AEL BC, AF 丄 CD,且 BE=EC, CF=FD则/ AEF等于（）A. 120

3、76; B. 45° C. 60°D.150 °4. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的 邻角度数分别为（）A. 45° , 135°B. 60° , 120° C. 90° ,90° D. 30° , 150 °5. 在菱形 ABCD中,若/ ADC=120 ,则 BD:AC等于（）A.3:2 B. 3:3 C.1:2 D.3：16 下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A AC丄BD, AC与BD互相平分B. AB=BC=CD=DAC . AB=BCAD=CD且 A

4、C丄 BD D . AB=CDAD=BC AC丄 BD8 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边 形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形第8题9、如图.若要使平行四边形 ABCD成为菱形.贝 需要添加的条件是（）A.AB= CDB.AD = BCC.AB = BCD. AC = BD 10、如图，在三角形ABC中，AB > AC , D、E分别是AB、AC上的点， ADE沿线段DE翻折，使点A落 在边BC上，记为A 若四边形ADA E是菱形，则下列说法正确的是 （

5、）A. DE是厶ABC的中位线 的中线C. AA是BC边上的高 的角平分线B.D.AA 是第 B9边上AB A CAA是厶ABCD第IO题图 图第11题第12题图11、如图，菱形 ABCD中，/ B= 60°, A吐2, E、F分别是BG CD的中点，连接 AE EF、AF,则厶AEF的周长为（）A.2 3 B 3 3 C 4 3 D12、如图，在？ABC冲，对角线AC与BD相交于点 0,过点0作EF丄AC交BC于点E,交AD于点F, 连接AE、CF.则四边形AECF( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方13、如图，在菱形 ABCD 中，/ A = 110° E, F分别是

6、边AB和BC的中点，EP丄CD于点P,则 / FPC =()B . 45 °C . 50 °A . 35 °D. 55 °14.如图，菱形ABC啲周长为20cm DEI AB垂足为巳cosA，则下列结论中正确 的 个数为5( )C第13题图 DE=3cm EB=1cm S菱形ABCD =15cm2第12题图第14题图三、判断题，对的画“/”错的画“X”1. 对角线互相垂直的四边形是菱形（）2. 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）3. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）4. 对角线相等的四边形是菱形（）四、解答题1、已知菱形ABCD勺周长为2

7、0 cm,面积为20 cni, 求对角线AC,BD的长.2、口 ABCD勺对角线AC的垂直平分线与边 AD BC 分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形？为什么？3、如图在 ABC中, AD平分/ BAC交BC于 D点， 过D作DE/ AC交AB于E点，过D作DF/ AB交AC 于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形；(2) Z 2=Z 3 ; (3)四边形 AEDF是 菱形4、如图， ABC中, AD是边BC上的中线，过点 A 作AE/ BC 过点D作DE/ AB? DE与AC AE分别 交于点O点E,连接EC.(1) 求证：AD=EC(2) 当/BAC=R£时，求证：四

8、边形 ADCE是菱 形.5、如图，在 ABC中, AD是 BC边上的中线，E是 AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线 于点F,连接CF.(1)求证：AF=DC(2)若AB丄AC,试判断四边形ADCF勺形状，并证 明你的结论6、如图，在四边形 ABCD中, AB=AD CB=CD E是 CD上一点，BE交AC于 F,连接DF.(1) 证明：/ BACd DAC / AFD艺 CFE(2) 若AB/CD试证明四边形 ABCD是菱形；(3) 在(2)的条件下，试确 定E点的位置，/ EFD艺BCD并说明理由.矩形专题复习一、填空题1、矩形是面积的60, 边长为5,则它的一条对角线长等于。2

9、、如果矩形的一边长为8, 条对角线长为10,那么这个矩形面积是。3、矩形 ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O, ZAOB=60 ,若 BD=10 cm,则 AD=.4、矩形的两条对角线的夹角为60, 一条对角线与 短边的和为15厘米，则短边长为5、已知矩形ABCD勺一条对角线AC=12cm则另一条对角线BD= 。6、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为。7、在厶 ABC中,AM 是中线, BAC=o , AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为。8、若一个直角三角形的两条直角边分别为 5和12,则斜边上的中线等于 9、矩形ABCD勺对角线AC的垂直平分线与边 AD,

10、BCO分别交于E,F,则四边形AFCE是10、矩形ABCD被两条对角线分成四 个小三角形，如果四个小三角形 的周长的和是 86cm,对角线是13cm那么矩形的周长是11、如图，已知矩形 ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C',若/ ADC = 20°则/ BDC的度数为.二、选择题1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具 有的是（）A、对边相等B 、对角相等 C 、对角线相等 D、对边平行2、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D. 有一个角时90o的平行四边形是矩形3、 矩形ABCD勺对角线相交

11、于点O,如果. ABC的周 长比aob的周长大10cm则AD的长是（）A、5cmB、7.5cm C、10cm D 12.5cm4、下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B .对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.有一个角是直角的四边形是矩形D .内角都相等的四边形是矩形5、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（ ）A.对角相等B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等6、四边形ABCD勺对角线交于点0,在下列条件中，不能说明它是矩形的是()A. AB=CD AD=BC Z BAI=90°B. / BAD=/ ABC =90° , Z

12、 BADZ ADC=10°C、Z BAD玄 BCD,Z ABC+Z ADC=10°D.AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()A.测量两条对角线，是否相等B. 测量两条对角线，是否互相平分C. 用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D. 用曲尺测量对角线，是否互相垂直0.过矩形ABC啲顶点D,作对角线AC的平行线交 BA的延长线于E,则厶DEB是 ()A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9. 矩形 ABC中 ,AB=2BC,E为 CD上一点，且 AE=AB, 则 Z BEC=()A. 30 ° B

13、.45° C. 60D. 7510. 矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线 分长边为两部分，这两部分的长度分别为（）A. 6 和 9 B. 5 和 10 C. 4 和 11D. 7 和 811、如图，矩形ABCD的周长为20cm， 两条对角线相交于0点，过点0作AC 的垂线EF ,分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则ACDE的周长为（）A . 5cm B. 8cm C . 9cm D. 10cm二、判断题：（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2） 四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5 ）

14、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩 形；四、解答题.AOD =120,AB=4cm求此矩形的面积1、如图，已知矩形ABCD勺两条对角线相交于O2、如图，矩形ABC冲，对角线AC BD相交于Q AE丄BD，垂足为E,已知 AB = 3 AD=4求AAEO的面 积。3、在平行四边形ABC冲，对角线AC BD相交于O, EF过点O且AF丄BC求证：四边形 矩形/4、.如图：在矩形 ABCD中,两条对角线 AC BDD相交于点 O, AB=4cm ,AD=丘cm判定AAOB的形状计算 BOC的面积5、如图，在等边三角形 ABC中，点D是BC边 的中点

15、，以AD为边作等边三角形ADE.EBC求/ CAE的度数；(2)取AB边的中点F,连结CF、CE，试证明四边形 AFCE是矩 形.6、如图所示，在 ABC中，D是AC的中点，E 是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线 与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1) 求证：AF = CE ;(2) 若AC = EF，试判断四边形AFCE是什么 样的四边形，并证明你的结论.7、如图， ABC中,点0是AC上一个动点，过点 0作直线 MN BC,设MN交/ BCA的平分线于点 E, 交/ BCA的外角平分线于点F,(1)求证：OE=OF 当点0运动到何处时，四边形 AECF是矩形, 并证明

16、你的结论。正方形专题复习一. 填空题1. 有一组邻边并且有一个角是的平行四边形，叫做正方形2. 正方形的对角线且,每条对角线平分.3. 已知正方形ABCDh,AC,BD交于点O,OELBC于E, 若OE=2则正方形的面积为.4. 如图，四边形 ABCD是正方形，两 条对角线相交于点O.(1) 一条对角线把它分成 个全等的三角形；(2) 两条对角线把它分成个全等的三角形；图中一共有 个等腰直 角三角形；(3)Z AOB= 度，/ OAB= 度.(4) AB: AO: AC=.5. 正方形ABCD勺边长为1,它的两条对角线相交于点O,则厶ABC的周长为;面积为6、在正方形ABCD中, E是BC上一

17、点，AE把正方 形分成两部分，且Sabe ：S梯形aecd =1: 5 ,AB=6,则 AE=7、如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，EC=AC AE交 CD于 F,则/ AFC=8、女口图，在正方形 ABCD中, AB=8 AE=2, EF= 2、5.点E在AB上，点F在AD上,贝V CF=9、如图，以正方形ABCD勺对角线BD为边作正三角形BDE过E作EF丄AD,交DA的延长线于F,则/ AEF=;若正三角形 BDE的周长是12，正方形面积为10、如图，在正方形.ABCD中 P是AD上任一点，PE贝V PE+B'PF丄BD,点fE、F分别是垂BD+ABFBCEEBE 第7题

18、图第9题图第8题图第10题二、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （）A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C 、对角互补D 、对角线相等2、 正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等 B 、对角线互相垂直平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线相等3、在四边形ABC中, O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A . AC=B AB/ CD, AB=CD B. AD / BQ Z A=Z CC. AO=BO=CO=DO, AC丄 BD D. AO=CO , BO=DO AB=BC4、矩形的各角平分线若相交围成的四边形是（）A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D正

19、方形5、正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的（）A 1B丄C1D3242倍6、E为正方形ABCD勺BC延长线上的点，且 CE=AC AE交 CD于 F,则/ ACE=()A 132.5° B 125° C 135°D 150 °7、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）A 1 条 B 2条 C 4条D 无数条&边长为a的正方形的面积与对角线为b的正方 形的面积相等，贝V a、b的大小关系是（）A a>bB a=bC a<bD a > b9.如图4-3-25,在边长为2的正方形 ABCD中，M为边AD的中点，延长MD 至点E，使ME = MC，以DE为边作正EC方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()A. 3- 1 B . 3 5 C. 5+ 1 D. 5- 110、如图所示，正方形ABCD的面积为12, ABE是等边三角形，点E在正方 形ABCD内，在对角线AC上有一点P , 使PD PE的和最小，则这个最小值为A. 2 3B2