八年级数学下册6.3三角形的中位线导学案(无答案)(新版)北师大版_第1页
八年级数学下册6.3三角形的中位线导学案(无答案)(新版)北师大版_第2页
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文档简介

1、6.3 三角形的中位线第1课时（二）学习目标：1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决简单的问 题.2.进一步经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，发展推理论证的能力（三）重点、难点：重点：应用三角形中位线定理解决简单的问题难点：证明三角形的中位线定理（四）教学过程导入新课：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形 拼成一个面积与其面积相等的平行四边形吗？一、探究一、三角形的中位线自学目标：1.理解三角形中位线的概念2.能找出三角形的中位线自学指导：1什么是三角形的中位线2.能找出三角形的中位线吗？自主学习学生看书自学

2、课本第150页的内容，按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学 中有的放矢。二、探究二、三角形中位线定理自学目标：1.理解三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半2能写出这个判定定理的推理过程自学指导：1你能猜想出三角巷的中位线与第三边有怎样的关系吗？2.能证明你的猜想吗？自主学习让学生看书自学课本第150-151页的内容学生按上面的要求进行自学，独立写出推理过程，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学2生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。导

3、学环节1什么是三角形的中位线？2.三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？3你能证明你的猜想吗？4.把你的证明过程与同伴交流。5你能给出三角形中位线定理的几何推理语言吗？6老师强调：TDE是三角形ABC的中位线，DE/BC,DE=1/2BC例题讲解：任意做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形这个新四边形的 形状有什么特征？请证明你的结论.F图11FC图10C3解1:是平行四边形.如图10,连接BD,则TABD中位线，1 EH =BD.EH/ BD2.:BCD中位线，1 FG = BDFG/ BD2.EH/ FG EH=FG-四边形EFGH为平行四边形（一组对边平行且相等的

4、四边形为平行四边形）解2：是平行四边形我连接两条对角线AC,BD，如图11，:EH%AABD中位线，EH/ BD丫BCD中位线，FG/ BDEH/ FG同理，EF/ GH四边形EFGH为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己的感想及做法。检测环节1.在ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，如果DEF的周长等于20,面积15,则ABC的周长为_ 面积为_2.如图13，在|_ABCD中，AC与BD交于点0，点E是BC边的中点，0E=1，则AB的长图13BC4是3如图14,在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点，AD = BC,.PEF =18，则.PFE的度

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