2019年高考数学试题分类汇编三角函数

1、2019 年高考数学试题分类汇编三角函数1. （全国一 6）y =（sin x -cosx）2-1是（D ）A.最小正周期为 2 n 的偶函数B.最小正周期为 2 n的奇函数C.最小正周期为n的偶函数D.最小正周期为n的奇函数2. （全国一 9）为得到函数y二cosx +-i的图象，只需将函数y = sinx的图像（C ）I 3 丿A 向左平移n个长度单位B.向右平移丄个长度单位6 6C.向左平移 心个长度单位D.向右平移 土个长度单位6 63. （全国二 1）若 sin: .0 且 tan : 0 是，则是（C ）A 第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4. （全国二 10）

2、.函数f（x） =si nxcosx的最大值为（B ）A. 1B .2C. ,3D. 25.（安徽卷 8）函数y=sin（2x 3；）图像的对称轴方程可能是（D）江兀江A . x二一B .xx 二D. x 一6126126.（福建卷 7）函数 y=cosx（x R）的图象向左平移】个单位后，2得到函数 y=g（x）的图象，则 g（x）的解析式为 AA.-sin xB.sinxC.-cosxD.cosx7. （广东卷 5）已知函数f （x） = （1 cos2x）sin2x, x R，贝 Uf （x）是（ ）A、最小正周期为-的奇函数B、最小正周期为丄的奇函数2C、最小正周期为二的偶函数D、最小

3、正周期为-的偶函数28. （海南卷 11）函数f （xcos2x 2sin x的最小值和最大值分别为（ C ）33A. 3, 1B. 2, 2 C. 3,D. 2,-229.（湖北卷 7）将函数y二sin（x_r）的图象 F 向右平移丄个单位长度得到图象311.（江西卷 10）函数 y = tanx+sinx-tanx-sinx 在区间内的图象是FF的一条对称轴是直线x,则二的一个可能取值是 A15311210.（江西卷 6）函数 f（x）二sinxsin x 2sin2B.C.11JI12D.1131A.以 4 二为周期的偶函数.以 2 二为周期的奇函数C.以 2 二为周期的偶函数.以 4

4、二为周期的奇函数12.（山东卷已知COs_n八4二则sin的值是（C）A.2.3厂2,3C.44B.-D.555513. （陕西卷1）sin330 等于（B)A.5B. -1C.1D.込222214.（四川卷4）. 2tanx cotx cos x=(D)(C)cosx(D)cotx15.（天津卷 6）把函数y二sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,3再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的丄倍（纵坐标不变），得到的图象所表2示的函数是（C ）(A)tanx(B) sinx1直线的交点个数是C填空题:（北京卷 9）若角的终边经过点P（1, -2），则 tan2 的值为解答题:

5、（全国一 17）.（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效） 设厶 ABC 的内角 A B, C 所对的边长分别为 a, b, c，且acosB=3, bsi nA = 4 .（I）求边长a;（U）若 ABC 的面积 S =10，求 ABC 的周长 I .A.y =sin |2x,x RI 3丿B.y =sin ix ,x R12 6丿C.y =sin i2x -D.y =sini2x16. （天津卷9）设adb =cos,c = ta n，贝 9( D )A.a : b : cB. a： ：c： ：C. b： ：c： ：D. b a c17. （浙江卷2）函数y =（sin x -

6、 cosx）2-1的最小正周期是18.（A）2(B) (C)(D) 2二（浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数x3y =cos( )(x0,2二)的图象和2 2(A) 0(B) 1(C) 2(D) 41.2.（江苏卷石的最小正周期为-，其中0,则，=.103.JOT I(辽宁卷 16)设 10,I 2丿2sin2x 1，则函数厂孟厂的最小值为4.-Q（浙江卷若刑十匕，则cos2“7。 251.解：（1）由 acosB =3 与 bsinA = 4 两式相除，有：3 a cos Ba cosBb cosBcot B4 bsi n A si nA b sin B b又通过 acosB =3 知：cosB 0,贝 U cosB =3, sin B =4,55则 a = 5 .1(2)由 S =空 acsin B，得到 c =5 .由cos B二c2-b2ac解得：b=2.、,5,最后丨-10 2.5.2.(全国二 17).(本小题满分 10 分)53在 ABC 中，cos A，cosB = -135(I) 求 sinC 的值；(U)设 BC =5，求 ABC 的面积.解:512(I)由cos A ，得sin A二一,131334由cos B，得sin B.55所以sin C =si n( A