化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案

1、第二章2-1.使用下述方法计算 1kmol 甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为 50的容器中产生的压力： （ 1）理想气体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3 /1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6KPc=4.600MPaV c=99 cm3/mol =0.008(1) 理想气体方程-6P=RT/V=8.314 ×323.15/124.6 10× =21.56MPa(2) R-K 方程2 2.522 . 5aR Tc8. 314 190. 660 . 5mol20. 4

2、27480. 42748160Pa3. 22m 2KPc4. 6b0.08664 RTc0.08664 8.314190.62.98510 5 m3mol 1Pc4.6106 PRTaVbT0.5V V b8.314323.153.22212.462.98510 5323.150.512.4610 512.462.98510 5=19.04MPa(3) 普遍化关系式TrT Tc323. 15 190. 61. 6 V9r5V Vc 124.6 991.259 2利用普压法计算，ZZ0Z1PZRTPcPrVZPVcPrRTZPVcPr4.610612.4610 5Pr0.2133 PrRT8.3

3、14323.15迭代：令 Z0=1 Pr0 =4.687又 Tr=1.695 ，查附录三得： Z 0=0.8938Z 1=0.4623ZZ 0Z 1=0.8938+0.0080×.4623=0.8975此时， P=PcPr=4.6 ×4.687=21.56MPa同理，取 Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和 P的值。 P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=

4、425.2KPc=3.800MPaV c=99 cm3 /mol =0193.（1）理想气体方程V=RT/P=8.314 ×510/2.5 ×106=1.696 ×10-3 m3/mol1.6961.4807误差：100% 14.54%1.4807（ 2）Pitzer 普遍化关系式TrT Tc510 425.21.199Pr普维法对比参数：B00. 0830. 4220. 4220. 23261 . 60. 0831 . 6Tr1. 199B10.1390.1720.1390.1720.05874Tr4.21.1994.2BPcB0B1 =-0.2326+0.19

5、30×.05874=-0.2213RTcZ 1 BP 1 BPc r =1-0.2213 ×0.6579/1.199=0.8786PRTRTc Tr PV=ZRTV= ZRT/P=0.8786×8.314 ×510/2.5 ×106=1.49 ×10-3 m3 /mol1.491.4807误差：100%0.63%2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下， 76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算： （ 1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、 303K 的吹风气

6、若干立方米？（ 2）所得吹风气的组成和各气体分压。解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳 (1)： Tc=132.9KPc=3.496MPaV c=93.1 cm3/mol =0049.Zc=0.295二氧化碳 (2)： Tc=304.2KPc=7.376MPaV c=94.0 cm3/mol =0225.Zc=0.274又 y 1=0.24， y2=0.76(1)由 Kay 规则计算得：Tcmy iTci0.24132.90.76304.2263.1KiPcmy i Pci0.243.4960.767.3766.445MPaiTrmT Tcm303 263.1 1.15 Pr mP

7、 Pc m 0. 1 0 1 1. 4 4 5 0. 0 1 57普维法利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算B100.0830.4220.0830.422Tr11.6303 132.9B110.1390.1720.1390.172Tr41.2303 132.91.64.20.029890.1336B11RTc1 B101B118.314132.90.02989 0.049 0.13367.378 10 6Pc13.496106B200.0830.4220.0830.4221.60.3417Tr12.6303 304.2B210.1390.1720.1390.1724.20.03588Tr

8、42.2303 304.2B22RTc 2B202 B218.314304.20.34170.2250.03588119.93 10 6Pc27.376 106又 TcijTciTcj0.5132.90.5201.068K304.2Vc113Vc123393.11 394.01 33Vcij93.55cm3 / mol22ZcijZc1Zc 20.2950.274220.2845cij120.2950.2250.13722PcijZcij RTcij /Vcij0.2845 8.314201.068 /93.5510 65.0838 MPa TrijT Tcij303 201.0681.507

9、Pr ijPPc ij 0. 1 0 1 3 5. 0 8 3 80. 0199B1200.0830.4220.0830.4220.136Tr112.61.5071.6B1210.1390.1720.1390.1720.1083Tr124.21.5074.2 B12RTc12B12012B1218.314 201.0680.1360.1370.108339.84 10 6Pc125.0838106B y2 B 2 y yB y2Bm11112122220.24 27.37810 620.240.7639.8410 60.76 2119.93 10 684.2710 6 cm3 / mol Zm

10、1Bm PPV V=0.02486m 3/molRTRT V 总=n V=100×103×81.38%/12 ×0.02486=168.58m 3(2) P1 y1PZc10.24 0.10130.295Zm0.025MPa0.2845P2y2 P Zc20.76 0.1013 0.2740.074MPaZm0.28452-4.将压力为2.03MPa 、温度为 477K 条件下的2.83m3NH 3 压缩到 0.142 m3，若压缩后温度448.6K ，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（ 1）Vander Waals 方程；（ 2）Redlich-Kwang方

11、程；（ 3）Peng-Robinson方程；（ 4）普遍化关系式。解：查附录二得NH 3 的临界参数： Tc=405.6KPc=11.28MPaV c=72.5 cm3 /mol =0250.(1) 求取气体的摩尔体积对于状态： P=2.03 MPa、 T=447K 、V=2.83 m 3TrT Tc477 405.61.176 PrP Pc2.03 11.28 0.18普维法 B00.0830.4220.0830.4220.2426T1.61.1761.6rB10.1390.1720.1390.1720.05194Tr4.21.1764.2BPcB0B10.24260.25 0.051940

12、.2296RTcZ1BPPV1BPcPr V=1.885 ×10-3m3/molRTRTRTcTr n=2.83m3/1.885 ×10-3m3/mol=1501mol对于状态：摩尔体积V=0.142 m 3/1501mol=9.45810×-5m3/molT=448.6K(2) Vander Waals 方程a27R2Tc2278.3142 405.620.4253Pa m6 mol 264Pc64 11.28106bRTc8.314405.63.73710 5 m3mol 18Pc811.28 106PRTa8.314448.60.425317.65MPaV

13、bV 29.4583.73710 53.737 10 5 2(3) Redlich-Kwang 方程a0.42748R2Tc2.50.427488.3142405.62.58.679Pa m6K 0.5 mol 2Pc11.28106b0.08664 RTc0.08664 8.314405.62.5910 5 m3 mol1Pc11.28106PRTa8.314 448.68.67918.34MPaV bT 0.5V V b9.458 2.5910 5448.60.59.458 10 5 9.458 2.59 10 5(4) Peng-Robinson 方程 TrT Tc448.6 405.6

14、1.106 k0.37461.542260.26992 20.37461.542260.250.26992 0.2520.7433Tr0.521.1060.52T1k 110.7433 10.9247aTacT0.45724 R2Tc2T0.457248.3142405.620.92470.4262Pam6 mol 2P11.28106cb0.07780 RTc0.077808.314405.62.32610 5 m3 mol 1Pc11.28 106 PRTa TVbV V bb Vb8.314448.60.42629.4582.32610 59.4589.4582.32610 102.32

15、69.4582.32610 1019.00MPa(5) 普遍化关系式 VrV Vc9.45810 57.2510 51.305 2适用普压法， 迭代进行计算， 方法同 1-1（3）2-6.试计算含有30%（摩尔分数） 氮气（1）和 70%（摩尔分数） 正丁烷（ 2）气体混合物 7g,在 188、6.888 MPa条件下的体积。已知B 11=14cm3/mol ，B 22=-265cm3 /mol ，B 12=-9.5cm 3/mol 。解： By2 B2 y y2B y 2B22m11111220.3214 20.30.79.50.72265132.58cm3 / molZm1Bm PPV V

16、( 摩尔体积 )=4.24 ×10-4m3/molRTRT假设气体混合物总的摩尔数为n，则0.3n × 28+0.7n × 58=7 n=0.1429mol V= n×V( 摩尔体积 )=0.1429 ×4.24 ×10-4 =60.57 cm32-8.试用 R-K 方程和 SRK 方程计算 273K 、101.3MPa 下氮的压缩因子。已知实验值为2.0685解：适用 EOS 的普遍化形式查附录二得 NH 3 的临界参数： Tc=126.2KPc=3.394MPa =004.（1）R-K 方程的普遍化aR2Tc2.58.3142 1

17、26.22.56K0.5mol20.427480.427481.5577Pa mPc3.394 106b0.08664 RTc0.08664 8.314126.22.67810 5 m3 mol1Pc3.394106AaPbPAa1.55771.551R2T2.5BBbRT 1.52.678 1058.314 2731.5RTBbbP2.67810 5101.31061.1952 hVZRTZ8.314 273ZZZ1Ah1hhB1h1 h1.551h11、两式联立，迭代求解压缩因子Z（2）SRK 方程的普遍化TrT Tc273 126.22.163m0.4801.5740.17620.480

18、1.5740.040.1760.0420.54271212.1630.52T1 m 1Tr0.510.542710.2563Tr2.163a0.42748 R2Tc2T0.427488.3142 126.22.50.25630.3992Pa m6 K 0.5 mol 2Pc3.394106b0.08664 RTc0.08664 8.314126.22.67810 5 m3mol 1Pc3.394106Aa0.39920.3975BbRT 1.52.67810 5 8.3142731.5 hBbbP2.67810 5101.31061.1952ZVZRTZ8.314273ZZ1Ah10.3975

19、h1hB1h1hh1、两式联立，迭代求解压缩因子Z第三章3-1. 物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k 的定义分别为：Vander Waals 状态方程的和 k 的表达式。解： Van der waals 方程 PRTaV bV 21V， k1V。试导出服从VTPV PT由 Z=f(x,y) 的性质zxy得PVT1V T1x yyzz xTPP V又P2aRTPRV T3V b2T VV bV所以2aRTVVb1V 3Vb2TRPVRV3VbTRTV 32a V2Pb故1VRV 2Vb2VT PRTV 32a Vb1VV 2Vb2kPRTV 32a Vb2VT3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢

20、瓶中，压力为34.45MPa，温度为 93，反抗一恒定的外压力3.45 MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U、 H、 S、 A、 G、TdS 、pdV 、 Q 和 W 。解：理想气体等温过程，U =0、H =0Q=-W=pdVV22V1 RTRT ln 2 =2109.2 J/molpdVV1dVV1VW=-2109.2 J/mol又dTVdP理想气体等温膨胀过程VRdS CPTdT=0、PTPT Pd SR d PPSS2P2d ln PRln P PP2R ln2 =5.763J/(mol K)·dSRS1P11AUTS =-366 ×5.763

21、=-2109.26 J/(mol K) ·GHTSA =-2109.26 J/(molK) ·TdSTSA =-2109.26 J/(mol K) ·V22V1pdVpdVV1V1RT dVRT ln 2 =2109.2 J/molV3-3. 试求算 1kmol 氮气在压力为10.13MPa、温度为773K 下的内能、焓、熵、 CV 、 Cp 和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知：（1）在 0.1013 MPa 时氮的 Cp 与温度的关系为 Cp27.22 0.004187TJ / mol K ；（ 2）假定在 0及 0.1013 MPa 时氮的焓为零；（

22、 3）在 298K 及 0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(mol K)·。3-4. 设氯在 27、 0.1 MPa 下的焓、熵值为零，试求 227 、 10 MPa 下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为C igp31.69610.144 10 3T4.038 10 6 T 2J/ mol K解：分析热力学过程300K ，0.1 MPa真实气体H=0 ，S=0-H1R-S1RH 、S500K，10 MPa真实气体H 2RS2R300K ，0.1 MPaH1、 S1500K ，10 MPa理想气体理想气体查附录二得氯的临界参数为： Tc=417K 、P

23、c=7.701MPa 、=0.073 (1)300K 、0.1MPa 的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr= T1/ Tc=300/417=0.719Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算00.422dB02.6B0.083Tr1.60.6324dTr0.675 Tr1.592B10.1390.1720.5485dB10.722 Tr5.24.014Tr4.2dTrHRdB0dB1SRdB0dB1Pr B0 TrB 1TrPrdTrdTr又RTcdTrdTrR代入数据计算得H 1R =-91.41J/mol 、 S1R =-0.2037 J/( mol

24、83; K)(2)理想气体由 300K 、 0.1MPa 到 500K 、 10MPa 过程的焓变和熵变H 1T250010.144 10 3T 4.03810 6T 2 dTCpig dT31.696T1300=7.02kJ/molST2 CpigP250010.1441034.038 106TdT10dTR ln31.696 TR ln1T1TP13000.1=-20.39 J/( mol ·K)(3) 500K 、10MPa 的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr = T2/ T c=500/417=1.199Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299 利用普维法

25、计算B00.0830.4220.2326dB00.675 Tr2.60.4211Tr1.6dTrB10.1390.1720.05874dB10.722 T5.20.281Tr4.2dTrrR01SRdB0dB1HPrB0TrdBB 1 TrdBPrRdTdT又RTcdTrdTrrr代入数据计算得H 2R =-3.41K J/mol 、 S2R =-4.768 J/( mol ·K) H =H 2-H1= H 2=- H 1R+H1 + H 2R =91.41+7020-3410=3.701KJ/molS= S2-S1= S2=-S1RS1+S2R=0.2037-20.39-4.768

26、=-24.95 J/( mol·K)+3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K 、30MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377 J/mol ，熵为 -25.86 J/(mol K)·.解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K 、Pc=7.376MPa、 =0.225Tr = T/ T c=473.2/304.2=1.556Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067 利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：H R0H R1SR0SR 11.7410.046620.8517RTcRTcR0. 296RH RH R0

27、H R 1SRSR 0SR 1由 RTcRTcRTc、 RRR 计算得：HR=-4.377 KJ/molSR=-7.635 J/( mol ·K) H= HR+ Hig =-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( mol ·K)3-6.试确定21时， 1mol 乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V 、H 和 S 的近似值。 乙炔在 0.1013MPa、0的理想气体状态的H 、S 定为零。乙炔的正常沸点为-84 ,21时的蒸汽压为4.459MPa。3-7.将 10kg 水在 373.15K 、0.1013 MPa

28、 的恒定压力下汽化， 试计算此过程中U、H、S、A和 G之值。3-8.试估算纯苯由0.1013 MPa、80的饱和液体变为1.013 MPa、180 的饱和蒸汽时该过程的V 、 H和S 。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733 J/mol ；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7 cm3/mol ；定压摩尔热容ig16.036 0.2357 J/molK；第二维里系数12.4。33CpTB=-7810cm/ molT解： 1.查苯的物性参数：Tc=562.1K 、Pc=4.894MPa 、 =0.2712.求V由两项维里方程PVBPP12.4Z21178103RTRTRTT1.0131061

29、2.41781030.85978.31410 6453453V2ZRT0.85978.3144533196.16 cm3 molP1.013VV1V2VV2V13196.1695.73100.5cm3molHHV (- H1 R ) H PidHTidH 2 RRRSSV(S1 )SPidSTidS23.计算每一过程焓变和熵变（1）饱和液体（恒T、P 汽化）饱和蒸汽HV=30733KJ/KmolSV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK ·（ 2）饱和蒸汽（ 353K 、0.1013MPa）理想气体T3530.628P0.1013TrTC562.1Pr0.0207

30、PC4.894点（ Tr、Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（ 3-61）、（ 3-62）计算H 1RdB 0B0dB1B1RTc-Pr TrTrdTrTrdTr-0.02070.6282.26261.28240.271 8.11241.7112=-0.0807 H1R0.08078.314562.1-377.13KJ KmolS1R- PrdB0dB1RdTrdTr-0.0207 2.2626 0.271 8.1124-0.09234 S1R -0.09234 8.3140.7677KJ KmolK（ 3）理想气体（ 353K 、0.1013MPa）理

31、想气体（ 453K 、 1.013MPa ）H PidT2CPid dTT145316.0360.235T dT35316.036 4533530.235745323532211102.31KJKmolidT2CPidP2SdTRlnT1TP145316.0368.314ln1.0133530.2357 dTT0.10134530.2357 45335319.116.036ln3538.47 KJKmolK（ 4）理想气体（ 453K 、1.013MPa）真实气体（ 453K 、1.013MPa）Tr453Pr1.0130.8060.2070562.14.894点（ Tr、Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（ 3-61）、（ 3-62）计算H RdB 0B0dB1B1RTc-Tr PrTrdTrTrdTr-0.8060.2070 1.18260.51290.271 2.21610.2863-0.3961SR- PrdB0dB1RdTrdTr-0.2070 1.18260.2712.2161-0.3691R1850.73KJ KmolR3.0687 KJ KmolKH 2S24.求H