北师大新版九年级上图形的相似综合测试题

1、图形的相似综合1一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1已知 x: y=2 : 3，则 (x+y) : y 的值为（）2:5 5:25:33:52将一个菱形放在2 倍的放大镜下，则下列说法不正确的是()A 菱形的各角扩大为原来的2 倍B菱形的边长扩大为原来的2 倍C菱形的对角线扩大为原来的2 倍D菱形的面积扩大为原来的4 倍3下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似；斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；两个等边三角形一定相似；任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4个4已知 ABC 的三边长分别为2 ，6 ， 2， A B的C两边长分别是1 和3

2、 ，如果ABC 与 AB相C似，那么 AB的C第三边长应该是 ()A 2B 2C6D32235地图上的比例尺为 1： 200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了 4小时，他骑自行车的平均速度为每小时()A 40000 米B 4000 米C 10000 米D 5000 米6两个相似三角形的最长边分别是35 和 14，它们的周长差是 60，则大三角形的周长为（）A80B 36C 40D 1007如图 1，已知 D 、E 分别是 ABC 的的 AB 、AC 边上的一点， DE BC ，且 ADE与四边形 DBCE 的面积之比为1: 3，则 AD : AB 为（）A1:

3、4B1: 3C1: 2D2: 38如图 2，已知梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC 、BD 相交于 O，腰 BA 、CD 的延长线相交于M ，图中相似三角形共有（）A1 对B2 对C3 对D4 对ACD EBCADB图 1图 2图 3图 49如图3，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图 . 已知桌面半径为 0.6 米，桌面离地面 1 米若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为（ -）A0.36 米 2B 0.81米 2C2 米2D 3.24 米 210如图 4， ACD ABC ，则下列式子：CD2= AD ·DB ； AC 2= A

4、D ·AB ；AC = AB 其中一定成立的有（）CD BDA3个B1个C2 个D0 个11如图，在 ABCD 中， E 为 AD 上一点， DE CE2 3，连结 AE、 BE、BD，且 AE、BD 交于点 F ，则 S DEFS SABF等于（）EBF（A ） 4 10 25（B）4 925（C） 23 5（D）2 525二、填空题（每小题3 分，共24 分）12、已知 a、 b、 c、d 是成比线段 ,a=4cm,b=6cm,d=9cm, 则 c=_13 、如果2x5y ，那么 x =_y14.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618 越给人以美感，遗憾的是即

5、使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高 1.68m，下半身 1.02m，她应选择高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）15把一个矩形的各边都扩大4 倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍16如图 5，已知 OB=4 ， OA=8 ， OC=6，则当 OD=时， ACBDAEAD2，若 DE=4 ，17如图 6，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AC 、AB 上，且AB3AC则 BC=18如图 7，A 、B 两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60 米， CD=24 米， DE=32米， DE/AB ，则 AB=米CDBDEOAC AB图 5图 6图 7图 819如图 8，梯形

6、 ABCD中， AD BC ，两腰 BA 与 CD 的延长线相交于P， PF BC ，AD=3.6 ， BC=6 ， EF=3 ，则 PF=_20顶角为 36o的等腰三角形为黄金三角形，如图9， ABC 、 BDC 、 DEC 都是黄金三角形，已知AB=1 ，则 DE=_ （精确到 0.001）AAED21如图 10，在矩形 ABCD中，点 E在 AD 上，EF BE 交 CD 于 F，连接 BF，则图中与 ABE 一定DF相似的三角形是BC22在 ABC 中， AB=AC ， A=36 o，以点 A 为位BEC图 10似中心把 ABC 放大 2 倍后得到 A 1B 1C1，则 B 1=_o

7、图 923已知等边 A1B1C1 的边长为 1， A 1B1C1 的三条中位线组成A 2B 2C2， A 2B2C2 的三条中位线又组成A3B 3C3，以此类推，得到A nB nCn，则 A 3B3C3 的边长为；A nBnCn 的边长为（其中 n 为正整数）三、解答题 (共 60 分 )24、填空及计算。(1) x y17 ,x_(2 ) a1 , 3ab_y9yb42b3、已知：abc .357求（1）a bc 的值（ 2）a 2b3c的值bac25 (8 分 ) 如图 11，在 4× 4 的正方形方格中，ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1的小正方形的顶点上AB（ 1）填空

8、： ABC=o， BC=；（ 2）判断 ABC 和 DEF 是否相似，并证C明你的结论DFE图 1126 (8 分) 如图 12， ABC 中， CD 平分 ACB 交 AB 于 D ，DE BC 交 AC 于 E，若AD DB=2 3， AC=15 ，求 DE 的长ADEBC图 1227(12 分 ) 如图 14，在矩形 ABCD 中， AB=12 厘米， BC=6 厘米，点 P 沿 AB 边从点A 开始向点B 以 2 厘米 /秒的速度移动，点Q 沿 DA 边从点 D 开始向点A 以 1 厘米 /秒的速度移动，如果点P、Q 同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0 t 6）（ 1）当 t 为何

9、值时， QAP 为等腰直角三角形？（ 2）求四边形 QAPC 的面积，并提出一个与计算结果有关的结论；（3）当 t 为何值时，以点Q、A 、P 为顶点的三角形与ABC 相似？DCQAPB图 1428(12 分 ) 有一块两条直角边 BC、AC 的长分别为3 厘米和4 厘米的 Rt ABC 的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图15-1 和图 15-2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）AAEGDDHMFCFBCEB图 15-1图 15-2图形的相似21、（德宏州）如图，在ABC 中， E、 F 分别是 AB、 AC

10、的中点若 ABC 的面积是8，则四边形 BCEF 的面积是（）A 4B5C 6D7 个2、（肇庆）如图，已知直线a b c，直线D、 F， AC=4 ， CE=6 ， BD=3 ，则 BF= （A7B7.5C 8D8.5m、n 与直线）a、b、c 分别交于点A 、C、E 、B、3、（漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网高度 h 为（）4m的位置上，则球拍击球的A 0.6mB 1.2mC 1.3mD 1.4m4、（潍坊）如图，ABC 中， BC=2， DE 是它的中位线，下面三个结论：（ 1） DE=1 ；（ 2）ADE ABC ；（ 3） ADE的面积与ABC的面积之比为1： 4

11、其中正确的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个5、（荆州）如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2： 5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（）A 8cmB 20cmC 3.2cmD 10cm6、（威海） 在 ?ABCD 中，点 E 为 AD 的中点， 连接 BE，交 AC 于点 F，则 AF ：CF=（）A1：2B1： 3C2： 3D2：57、（无锡） 如图，四边形 ABCD 的对角线AC 、BD 相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA ： OC=0B ： OD ，则下列结论中一定正确的是（）A与相似B与相似C与相似D 与相似8、（泰安）如图，点F 是 ?ABCD 的边 CD 上一点，直线BF 交 AD 的延长线与点E ，则下列结论错误的是（）ABCD9、（遂宁）如图， ADE ：BC=1：2 CBD：AB=1：3ABC 中， DE BC ， AD ： DB=1 ： 2，下列选项正确的是（）BAE：AC=1 ：3D SADE ： S ABC=1 ： 410、（ 2011?六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A左上B左下C右上D右下1