梅河口市实验高级中高二第一次月考

1、优秀学习资料梅河口市实验高级中学高二第一次月考数学试卷命题人：高二数学组审题人：高二数学组考试时间： 90 分钟说明：1、本试卷分为第卷、第卷两部分，第卷答案涂在答题卡上,第卷在答题纸上作答。2、本试卷共计100 分，考试时间90 分钟。3、答题卡涂写要清晰认真，特别是考号一定准确，考试结束前5 分钟收卡。【第卷】一、选择题：10 题每小题4 分共计 40 分）（共1已知 ABC 中， a4， b 4 3 ， A 30°，则 B 等于 ()A 30°B 30°或 150°C60°D 60°或 120°2等比数列 an 中，

2、a66， a99，则 a3 等于A 3B4C 16D 392数列 an中，a11对所有的 n2,都有 a1 a2a3ann2, 则 a3a5 等于3A 61B 32C 16D 416994在 ABC 中， sinA:sinB:sinC=3:2:4，则 cosC 的值为（）A 2B 2C 1D 1334411，（）则等于5、数列 an 中， a13 ， anan1nan（）52 ,5n 33C 3(5n14)AB 5n 14D以上都不对6 在cos Ab4ABC 是()ABC 中 ,若a,则cos B3欢迎下载A 、等腰三角形B 、等腰或直角三角形C、直角三角形D、钝角三角形7、已知某等差数列共

3、有10 项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C. 3D. 28等比数列 an 的各项为正数，且 a5a6 a4 a718,则 log 3 a1log 3 a2log 3 a10A 10B 12C8D 2+ log 3 59、 ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为a、b、c.若 a、 b、c 成等比数列，且c=2a,则 cosB等于 ()13C.22A.B.D.444310.若两各等差数列 an 、 bn 前 n 项和分别为 An、 Bn，满足 An7n1(n N ) ，则Bn4n27a 9a 3b 5 b 7b 8b 4 的值为（）73478A 、B 、C、

4、D、42371二、填空题：（每小题 4 分）11、已知数列 an 的前 n 项和 Snn29n +1，则其通项 an；12在 ABC 中， b2c2bca20,则 A_13已知数列 a n 满足条件 a1 = 2， a n + 1 =2 +2an ， 则 a 5 =1 an14 、 在数列 an 中， a11 ，且对于任意正整数 n ，都有 an 1an n ，则 a100 _.三、解答题：15（10 分）已知an 是等差数列，其中a125,a416优秀学习资料欢迎下载（ 1）数列an 从哪一项开始小于0 ？（ 2）求 a1a3a5a19值20（ 14 分）已知数列 an 的前 n 项和为 S

5、n ，且 Sn 2an - 2(n = 1,2,3) ，数列 bn 中，b1 = 1，点 P(bn , bn+ 1 ) 在直线 x-y + 2 = 0 上（ I）求数列 an , bn 的通项 an 和 bn ；16.(10 分 )在 ABC 中 ,B=45°,AC= 10 ,cosC=25 ，an bn ，求数列 cn的前 n 项和 Tn ，并求满足 Tn < 167 的最大正整数 n 5(II) 设 cn(1) 求 BC 边的长 ;(2)记 AB 的中点为 D,求中线 CD 的长 .17. (10 分 ) 一缉私艇在 A 处发现在北偏东 45 方向 ,距离 12 nmile

6、 的海面上 C 处有一走私船正以 10 nmile/h 的速度沿东偏南 15 方向逃窜 .缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值 .20.解（ 1） Sn 2an2, Sn 12an 12,又 Sn Sn 1 an，（ n2, nN * ) 2 分北C东an2an2an 1,.an0,an2,( n2, nN * ),即数列 an是等比数列。 3 分an 1a1S1, a12a12,即 ，a1 2an2n 4分点（Pbn ,bn 1 )在直线 x-y+2=0 上， bn bn 12 0bn 1bn

7、2,即数列 bn 是等差数列，又 b11， bn 2n 17分（II ） cn(2 n 1)2n ,Tn a1b1a2b2anbn123225 23(2 n 1)2n , 9 分2Tn1 223 23(2 n 3)2 n(2 n 1)2n 1因此：Tn1 2(22222322n )(2 n 1)2n110 分即： Tn12(23242n 1） (2 n 1)2n 1Tn(2n3)2n16 12分Tn167,即：（ 2n3)2n16167,于是 (2 n3)2n1161又由于当时，3)2n 1(2 ）5，n 4(2 n43 2160当n时，3)2n1(2 ）6，5(2 n53 2448故满足条件 Tn167的最大正整数 n为414分优秀学习资料欢迎下载由正弦定理知 BC=AC·sinA=10·10= 2 .sin B2 102(2)AB=AC105·sinC=· =2.sin B2521BD=AB=1.2由余弦定理知CD= BD 2BC