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文档简介

1、学习必备欢迎下载梯形的中位线导学案一、学习目标1、了解梯形中位线概念。2 、探索并掌握梯形中位线定理.3、会利用梯形中位线定理进行计算和证明.二、知识链接1、什么是三角形中位线？三角形中位线定理的内容是什么？2 、你能说出梯形的面积公式吗？三、学习导航可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理。四、自主探究1、定义梯形有中位线吗？类比三角形中位线定义，你能给出梯形的中位线的定义吗？任意画一个梯形ABCD，你能画出它的一条中位线吗？它有几条中位线？2、 猜想梯形的中位线与两底有什么关系？（友情提示：包括位置关系和大小关系）验证你的猜想AD已知：如图 1，在梯形 ABCD中，点 E、F 分EF

2、别是 AD与 BC 边的中点，BC图 1学习必备欢迎下载求证： EFBC， EF=1 （AD+BC）2（温馨提示：同学们可以连接AF并延长与 BC延长线交于点G，构造三角形，如图2，再运用三角形中位线定理进行证明。）ADEFB图 2CG通过刚才的证明，你能叙述你所证明的结论吗？如果写成 “”“”形式该怎么写？.AD五、巩固新知EF1、已知：如图 3，在梯形 ABCD中，ADBC,CD BG 图 3C BC,B=45. , AD=CD=a, 求梯形 ABCD的中位线EF的长 .2、 如图 4, 已知在梯形 ABCD中，ABCD, DI=IG=GE=EA, CJ=JH=HF=FB, AB=50cm

3、,CD=26cmDCIJGHEFA图 4B求线段 GH,EF,IJ 的长。学习必备欢迎下载3、已知：如图 5，在梯形 ABCD中， ABCD，E，F 分别是 AC和 BD的中点。求证： EF= 1 ( AB-CD）2DCEFAB图 5七、拓展新知想一想：如果梯形的中位线长为m，它的高为 h，你能用 m ，h 表示梯形的面积 S吗？（友情提示：面积中上下底之和可代换成 2m），由此你能得到的新的梯形面积公式吗？小试牛刀1、 已知 EF是梯形 ABCD的中位线，梯形ABCD的面积是 20，高是 5，求 EF的长。2、 如图 6，EF是梯形 ABCD的中位线， BC=5AD。求四边形 AEFD与 EBCF的面积之比。ADEFB图 6C八、能力提升：如图 7，在四边形 ABCD中， AB与 CD不平行， E，F 分别是 AD，BC学习必备欢迎下载的中点。那么，EF=1(AB+CD)成立吗？为什么D2CEFA图 7B九、考考自己如图 8，等腰梯形 A

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