植树问题教学设计_5054

1、学习必备欢迎下载植树问题教学设计【教学内容分析】：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第106 页例 1。本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法， 通过现实生活中的一些常见的实际问题， 让学生从中发现一些规律， 抽取出其中的数学模型， 然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。 让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，

2、 感受数学的魅力。 同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题， 培养学生观察、 分析及推理的能力， 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。【设计理念】：本课通过生活中的事例， 调动学生已有的生活经验， 接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。 以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。【教学目标】：1、利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数

3、与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。【教学重难点】：1、利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2、培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。3、提高解决问题的能力，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。学习必备欢迎下载【教学准备】 ：多媒体课件表格等。【教学过程】：一、创设情境，导入新课我们学校的新教学楼已经破土动工了，预计下学期将投入使用。到时，我们美丽的校园将更气派。 为了让校园环境更美丽迷人， 特邀请我们

4、能干的孩子来进行植树方案设计。1、招聘启事引发的思考。设计植树方案：在长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵， (两端要栽 )。可以栽几棵树？师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ （100 米长的小路，一边，每隔 5 米种一棵。个别孩子对边和端有点混淆，借助米尺帮助理解。）师：每隔 5 米是什么意思？ （两棵树之间的距离是五米， 每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔距离是 5 米，简称间距。）一块看看还有什么要求。2、设计方案，动手种树师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用一条线段代表 100 米的小路。 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一

5、画。 （小组活动）3、反馈交流 师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？ （5 棵， 4 棵， 3 棵）（1）两端都栽 师：为什么同样的一段路，同样的间隔距离，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！ 哪个小组设计的是需要 5 棵的？来展示一下你们的设计方案。 （小组成员上台展示、交流设计思路）老师板书：两端都种师：他们小组的设计符合要求吗？根据他们的设计，一共需要5 棵。（2）只栽一端 师：哪个小组设计的是需要 4 棵的？ 小组展示设计方案： 交流设计思路） 师：他们的设计符合要求吗？（3）两端都不栽 师：有的小组只要 3 棵

6、就能完成要求， 他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。 （小组展示设计方案：交流设计思路） 师：他们小组的设计同样符合要求。（4）介绍线段图 师：刚才同学们用一条线段表示小路，用图案来表示树，这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，学习必备欢迎下载解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。 师：同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。4、同学们的设计方案都不错，具体选择哪一种，老师还真难以取舍。要等我们新教学楼建好后再结合实际情况择优选择。 今天我们重点研究的是两端都种的植树问题，板书课题。5、课件展示两端都种的情况：具体

7、展示各部分名称，进一步帮助理解概念知识（总长、间距、棵数、间隔数） 。师：为什么 4 个间隔有 5 棵树？ 一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树， 有 4 个间隔就有 4 棵树，因为它两端都栽， 所以还要加上前面的一棵。二、小组合作，探究规律1、师：在长 100 米的小路一边植树（两端都栽），每隔5 米可以栽5 棵树，如果每隔 1 米、 2 米、 4 米、 10 米、 20 米栽一棵树，需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论，用画线段图、列式等方法将你们解决的方法写在练习纸上。（出示活动要求）2、学生小组活动后分组汇报结果。学生展示。总长（米）间距（每段长）间隔数（段数

8、）棵数（棵）5 米1001 米2 米（ 1）师生共同完成课件中的表格：学习必备欢迎下载4 米10 米20 米发现的规律：一边栽树，两端要栽（ 2）全班观察表格寻找规律。师：同学们非常能干，通过讨论、观察、分析发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多 1。（ 板书：棵数间隔数 +1 ）=间隔数怎么求？（观察表格后发现：间隔数=总长÷间距板书）总长怎么求？( 总长 =间距 ×间隔数）3、应用规律，进行验证。师：通过刚才的研究， 我们发现了植树问题的一些规律， 我们能将它们运用于解决生活中的数学问题吗？试一试吧！（ 1）同学们在全长 10

9、0 米的小路一边栽树，每隔 5 米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？分别指出 100 米、 5 米对应的名称后，学生试着列示计算，指名说说思考过程。师：同学们真棒！ 其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。 我们一起来看一看。三、应用规律，解决问题。1、实景问题：6 个间隔，一共栽了几棵树呢？ 99街道的一侧有一些树，数了数树与树之间有个间隔呢？ 10 棵树之间有几个间隔呢？20 棵呢？2、实战训练：选择题（ 1）、在操场一侧插 8 面彩旗，间隔 10 米，从第一面到第8 面之间总长是（）米？（ 2）、在街道的一侧一共安装了21 盏路灯，每两盏路灯间隔 50 米，从第 1 盏路学习必

10、备欢迎下载灯到第 21 盏路灯之间总长（）米。3、这里还有一道植树问题，想请聪明的孩子帮我解决。一条马路长 600 米，在路的两旁每相隔 6 米种一棵树（两端都种）。一共种多少棵树？解决这道题应抓住的关键词是什么？（两旁，审题真细致）植树、插彩旗、装路灯等因为都有间隔，都属于植树问题，就连敲钟都属于我们今天研究的植树问题。4、快乐闯关： 广场上的大钟 5 时敲响 5 下， 8 秒敲完。 12 时敲 12 下，需要多长时间？（全班齐声击掌，模拟敲钟，结合图例帮助释题）组内商量，也可请优秀学生讲题。四、回顾总结，拓展延伸1、今天我们学习了什么？2、拓展延伸。数学史上有个“ 20 棵树”的植树问题，