椭圆抛物线双曲线(高中数学)

1、优秀学习资料欢迎下载椭圆、抛物线、双曲线例 1.F1， F2 是定点，且 |F1F2|=6，动点 M 满足 |MF 1|+|MF 2|=6，则 M 点的轨迹方程是 ()(A) 椭圆(B) 直线(C) 圆(D) 线段例 2.已知 ABC的周长是16， A(3,0)， B (3,0), 则动点的轨迹方程是()(A) x 2y 21(B)x 2y 21( y0)(C) x2y21(D) x2y21( y0)2516251616251625例 3.若 F( c，0) 是椭圆 x2y21的右焦点， F 与椭圆上点的距离的最大值为M ，最小值a2b2为 m，则椭圆上与F 点的距离等于Mm 的点的坐标是 (

2、)2(A)( c，b2)(B)(c,b2)(C)(0，± b)(D)不存在aa例 4.如果椭圆 x2y21 上有一点 P，它到左准线的距离为2.5，那么 P 点到右焦点的距259离与到左焦点的距离之比是() 。(A)3 : 1(B)4:1(C)15:2(D)5:1例 5. 设 F1(-c， 0) 、F2( c， 0) 是椭圆 x2 + y21 2a2b2=1( a>b>0) 的两个焦点，P是以 FF为直径的圆与椭圆的一个交点, 若 PF1F2=5PF2F1, 则椭圆的离心率为 ( )(A)3(B)6(C)2(D)22323例 6. 设 A(2,3 )，椭圆 3x2 4y2

3、=48 的右焦点是 F，点 P 在椭圆上移动，当|AP| 2|PF|取最小值时 P 点的坐标是 () 。(A)(0,23 )( B) (0, 23)(C)(23 ,3)(D)(2 3,3 )例 7. P 点在椭圆 x2y 21 上，F1、F2 是两个焦点，若 PF1PF2 ，则 P 点的坐标是.4520例 8.写出满足下列条件的椭圆的标准方程：( 1) 长轴与短轴的和为18，焦距为 6;.( 2) 焦点坐标为 (3,0) , (3,0) ,并且经过点 (2，1) ;.( 3) 椭圆的两个顶点坐标分别为(3,0) , (3,0) ,且短轴是长轴的1;_.3( 4) 离心率为3 ，经过点 (2，0

4、);.2例 9.F1、 F2是椭圆 x2y21的左、 右焦点， 点 P 在椭圆上运动， 则 | PF1 | PF2 |的最大4优秀学习资料欢迎下载值是例 10.椭圆中心是坐标原点O，焦点在 x 轴上， e=3 ，过椭圆左焦点F 的直线交椭圆于P、2Q两点， |PQ|= 20 ，且 OP OQ，求此椭圆的方程 .912.到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23 的点的轨迹是（）(A) 圆(B) 椭圆(C)双曲线(D) 抛物线例 13.过点 (2 ， -2)且与双曲线 x 2y 21有相同渐近线的双曲线的方程是( )2(A)x 2y 21(B)y 2x21(C) x2y 21(D)y 2x2

5、142422424例 14.如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）（A） 3（B）3（ C）6（ D）2222例 15.如果双曲线 x2y21 上一点 P 到它的左焦点的距离是8，那么点 P 到它的右准线6436的距离是 ()(A) 32( B)64( C)96( D)1285555例16. 双 曲 线 x2y21(n1)的两焦点为 F1,F2,P在双曲线上,且满足nPF1PF22 n2,则PF1F2 的面积为 ()( A)1(B) 1(C )2(D)42例 17.设 ABC 的顶点 A(4,0) ， B( 4,0) ，且 sin Asin B1 sin C ，则

6、第三个顶点C 的轨2迹方程是 _.例 18.连结双曲线 x2y21 与 y2x21 ( a 0，b 0) 的四个顶点的四边形面积为S1 ，a2b2b2a2连结四个焦点的四边形的面积为S2 ，则 S1 的最大值是 _S2例 19.根据下列条件，求双曲线方程:22与双曲线xy1 有共同渐近线，且过点(- 3， 2 3 ) ；916优秀学习资料欢迎下载与双曲线 x2y 21 有公共焦点，且过点 (3 2，2).164例 20.设双曲线 x2y21上两点 A 、B ， AB 中点 M （ 1，2）2求直线 AB 方程；如果线段 AB 的垂直平分线与双曲线交于C、D 两点，那么 A 、B 、C、 D 是

7、否共圆，为什么？例 21.顶点在原点，焦点是(0,2) 的抛物线方程是 ()2222(A) x =8y(B) x = 8y(C)y =8 x(D) y = 8x例 22.抛物线 y4 x 2 上的一点M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是 ()(A) 17(B) 15(C) 7(D)016168例 23.过点 P(0,1) 与抛物线 y2=x 有且只有一个交点的直线有()(A)4 条(B)3 条(C)2 条(D)1 条例 24.过抛物线 yax2 ( a>0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段 PF 与 FQ的长分别为 p、 q，则11等于 ()pq(A)2a1(C

8、) 4a4(B)(D)2aa例 25.若点 A 的坐标为 (3，2)，F 为抛物线 y2=2x 的焦点，点 P 在抛物线上移动， 为使 |PA|+|PF|取最小值， P 点的坐标为 ()(A)(3 ， 3)(B)(2 ，2)(C)(1 ，1)(D)(0 ， 0)2例 26.动圆 M 过点 F(0，2) 且与直线 y=- 2 相切，则圆心M 的轨迹方程是.例 27.过抛物线 y2 2px 的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则 y1 y2 _.例 28.以抛物线 x23y 的焦点为圆心，通径长为半径的圆的方程是_.例 29.过 点 (- 1,0) 的 直 线 l与 抛

9、 物线 y2=6x有 公 共 点 ， 则 直 线 l的倾斜角的范围是.例 30 设 p0 是一常数，过点Q(2 p,0) 的直线与抛物线y22 px 交于相异两点 A、 B，以线段 AB 为直经作圆 H（ H 为圆心）。( )试证 :抛物线顶点在圆H 的圆周上；( )求圆 H 的面积最小时直线AB 的方程 .例 31.已知两点 M（ 2，0），N（ 2，0），点 P 满足 PMPN =12 ，则点 P 的轨迹方程为 （）x2y21 (B) x2y216(C ) y2x28(D )x2y28( A)16优秀学习资料欢迎下载例 32. O1 与 O2 的半径分别为 1 和 2， |O1O2|=4，

10、动圆与 O1 内切而与 O2 外切，则动圆圆心轨迹是 ( )(A) 椭圆(B) 抛物线(C)双曲线(D) 双曲线的一支例 33.动点 P 在抛物线 y2=-6 x 上运动 ,定点 A (0,1),线段 PA 中点的轨迹方程是 ()（A ） (2 y+1) 2=-12 x（ B ） (2 y+1) 2=12x（ C） (2 y-1)2=-12 x（D ）(2 y-1) 2=12x例 34.过点 A （ 2， 0）与圆 x 2y 216相内切的圆的圆心P 的轨迹是（）（A ）椭圆（ B）双曲线（ C）抛物线（ D）圆例 35.已知 ABC 的周长是16， A( 3,0)， B (3,0)则动点的轨

11、迹方程是()x 2y 2x 2y21( y0)(C)x2y2x 2y 21( y0)(A)1(B)16161(D)252516252516例 36.椭圆 x 2y 21中斜率为4 的平行弦中点的轨迹方程为.433例 37.已知动圆 P 与定圆 C: （ x 2） 2 y 2相外切，又与定直线l ：x相切 ,那么动圆的圆心 P 的轨迹方程是 _.在直角坐标系中 , A(uuur(35cos, 23sin )(R) ,则 B 点的轨迹方例 38.3,2), AB程是 _.例 39. AB 为过椭圆 x2y 2=1 中心的弦， F( c，0) 为椭圆的右焦点，则AFB 的面积最大值a 2b2是()(

12、A) b2(B) ab(C)ac(D) bc例 40.若直线 ykx 2 与双曲线 x2y 26 的右支交于不同的两点， 则 k 的取值范围是（）(A) (15,15 )(B) (0, 15)(C) (15, 0)(D) (15, 1)33333例 41.若双曲线x2 y2=1 右支上一点P( a, b) 到直线 y=x 的距离为2 ，则 a b 的值是 ( ) .( A)1(B) 1(C )1 或 1(D)2或22222例 42.抛物线 y=x2 上的点到直线 2x-y =4 的距离最近的点的坐标是 ( )(A)(1,1) )(B)(1,1)(C) (3, 9)(D) (2,4)2424例 43.抛物线 y2=4 x 截直线 y2xk 所得弦长为 35 ，则 k 的值是 ( )(A)2(B)- 2(C)4(D)-4例 44.把曲线 C1 : x2y21 按向量 a (1,2)平移后得曲线 C2 ，曲线 C2 有一条准线方程4k为 x5 ，则 k 的值为（）(A)3(B)2(C)3(D )3优秀学习资料欢迎下载例 45.如果直线 yk( x1) 与双曲线 x2y 24 没有交点，则 k 的取值范围是.例 46.已 知 抛 物 线 y2x 2 上 两点 A( x1 , y1