椭圆双曲线抛物线试卷答案

1、学习必备欢迎下载椭圆、双曲线、抛物线专题训练（20XX年 4 月 19 日）一、选择题 ( 每小题 6 分，共计36 分)1 (2011 ·徽高考安)双曲线 2x2 y2 8 的实轴长是 ()A 2B2 2C 4D4 22中心在原点， 焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4， 2)，则它的离心率为 ()65A. 6B. 5C. 2D. 23在抛物线 y2 4x 上有点 M，它到直线 y x 的距离为4 2，如果点 M 的坐标为 ( m， n)且m的值为 ()m>0， n>0，则 n1B 1C.2D 2A. 25 ，焦点在 x 轴上且长轴长为4设椭圆 C1 的离心率

2、为26.若曲线 C2 上的点到椭圆 C1 的两13个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线 C2 的标准方程为 ()y2x2y2x2y2x2y2x2A.42 32 1y2B.132 52 1C.32 42 1D.132 122 1x25已知椭圆 a2 b2 1(a>b>0) 的左焦点为 F ，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，且 BF x 轴，直，则椭圆的离心率是()线 AB 交 y 轴于点 P.若AP 2PB3211A. 2B.2C.3D. 26(2011 福·建高考 )设圆锥曲线 的两个焦点分别为F 1，F 2.若曲线 上存在点 P 满足 |PF 1|：|F 1F2|：

3、|PF 2| 4： 3： 2，则曲线 的离心率等于 ()A.1或3B.2或 2C.1或 2D.2或3223232二、填空题 ( 每小题 8 分，共计24 分)7 (2011 ·标全国卷课)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点F 1， F 2 在 x轴上，离心率为2.过 F1 的直线 l 交椭圆 C 于 A， B 两点，且 ABF 2 的周长为16，那么椭2圆 C 的方程为 _8(2011 江·西高考 )若椭圆x2y2122的切线， 切2b2 1 的焦点在 x 轴上，过点 (1， ) 作圆 x y 1a2点分别为 A， B，直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点

4、和上顶点，则椭圆方程是_9已知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为3，且 G 上一点到 G 的两个2焦点的距离之和为12，则椭圆 G 的方程为 _三、解答题 ( 共计 40分 )2210 (15 分)设 F 1、 F2 分别为椭圆 C：x2y2 1(a>b>0)的左、右焦点，过F2 的直线 l 与椭圆abC 相交于 A， B 两点，直线 l 的倾斜角为60°， F1 到直线 l 的距离为 23.，求椭圆 C 的方程(1) 求椭圆 C 的焦距； (2)如果 AF 2 2F2B11 (15 分 )如图 4，已知椭圆C1 的中心在原点O，长轴左、右端点M、 N

5、在 x 轴上，椭圆学习必备欢迎下载C2的短轴为 MN，且 C1，C2 的离心率都为e.直线 l MN ，l 与 C1 交于两点， 与 C2 交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A， B，C，D.(1)1，求 |BC|与 |AD|的比值； (2) 当e变化时，是否存在直线l，使得，并说明设 e2BOAN理由椭圆、双曲线、抛物线专题训练（二）一、选择题 ( 每小题 5分，共60 分)1直线 x 2的倾斜角为 ()A0°B180°C90°D不存在2若直线l1：ax 2y10 与l2： 3x 1 0 垂直，则a()ayA 1B1C0D 23已知点A(1 ， 2) ， B

6、( m,2) ，且线段 AB 的垂直平分线的方程是x 2y2 0，则实数 m的值是 ()A 2B 7C 3D 14当a为任意实数时，直线 (1)xya 1 0 恒过定点，则以C为圆心， 半径为5的aC圆的方程为 ()A x2 y2 2x4y 0B x2 y2 2x 4y0C x2 y2 2x4y 0D x2 y2 2x 4y05经过圆 x2 2x y2 4 0的圆心 C，且与直线 x y 0垂直的直线方程是 ()Ay10 B x10Cy10 D 1 0xyxxy图 1x2y26如图 1 所示， F 为双曲线 C： 9 16 1的左焦点，双曲线 C 上的点 Pi与 P7 i ( i 1,2,3)

7、关于 y 轴对称，则 | P1F| | P2F| | P3F| | P4F| | P5F| P6F| 的值为 ()A 9B16C18D 27x2y217若双曲线 a2b21( a>0，b>0) 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的4，则该双曲线的离心率是 ()A. 5B.6 2D.23C328对于抛物线 y2 4x 上任意一点Q，点 P( a, 0)都满足 | PQ|a| ，则 a 的取值范围是 ()A ( ， 0)B ( ， 2C 0,2D (0,2)9在 y 2x2 上有一点 P，它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是()学习必备欢迎下载A ( 2

8、,1)B (1,2)C (2,1)D( 1,2)22表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 ()10“ m>n>0”是“方程 mx ny 1A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知两点(1 ， 2) ， ( 4， 2) 及下列四条曲线：AB4x 2y3 x2 y2 3 x22y2 3x2 2y2 3其中存在点，使 | | 的曲线有 ()PPAPBABCDx2y212已知点 F 是双曲线 a2 b2 1( a>0，b>0) 的左焦点， 点 E 是该双曲线的右顶点，过F且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于A、 B 两点，若 ABE是锐角三角形，则该

9、双曲线的离心率e的取值范围是 ()A (1 ， )B (1,2)C(1,1 2)D (2,1 2)二、填空题 ( 每小题 5分，共20 分)13以点 (1,0)为圆心，且过点 ( 3,0) 的圆的标准方程为 _14椭圆ax2by2 1 与直线y 1x交于、两点，对原点与线段AB中点的直线的斜率A B3 a为 2 ，则 b的值为 _12分别是双曲线2 y2P 在双曲线上，15设 F ，Fx 9 1 的左、右焦点若点且 1·2 0，则 | 12| _.PFPFPFPF1252 y216已知 F ( c, 0) ， F ( c, 0)( c>0) 是两个定点， O为坐标原点，圆 M的

10、方程是 ( x c)92|1|4c，若 P 是圆 M上的任意一点，那么PF的值是 _PF|16|2三、解答题 ( 写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70 分)17设直线 l的方程为 ( a 1) x y 2 a 0( aR)(1) 若直线 l在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；(2) 若 a>1，直线 l 与 x、y 轴分别交于 M、N两点，求 OMN面积取最大值时，直线l 对应的方程18已知圆：x2 (y) 2 4，点 (1,0)CaA(1)当过点 A 的圆 C的切线存在时，求实数a 的取值范围；(2)设、为圆C的两条切线，、为切点，当 |45所在直线的方程| 时，求AM

11、 ANM NMN5MN19如图4，设椭圆y2x2a2 b2 1( a>b>0) 的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心、OA为半径的圆与以B 为圆心、OB为半径的圆相交于点O、 P.3(1) 若点 P在直线 y x 上，求椭圆的离心率；2(2) 在 (1) 的条件下， 设 M是椭圆上的一动点，且点 N(0,1)到 M点的距离的最小值为3，求椭学习必备欢迎下载圆的方程图 420在平面直角坐标系xOy中，已知点A( 1,0) 、B(1,0) ，动点 C满足条件： ABC的周长为 2 2 2. 记动点 C的轨迹为曲线 W.(1) 求 W的方程；(2)经过点 (0 ， 2) 且斜率为 k 的直线 l 与曲线 W有两个不同的交点P和 Q，求 k 的取值范围；(3)已知点 M( 2 ，0) ， N(0,1) ，在 (2) 的条件下，是否存在常数 k，使得向量 OP OQ与MN共线？如果存在，求出k 的值，如果不存在，说明理由21已知圆M的方程为： x2 y22x 2y 6 0，以坐标原点为圆心的圆N与圆 M相切(1) 求圆 N的方程；(2) 圆 N与 x 轴交于 E、F 两点，圆内的动点 D使得 | DE| 、| DO| 、| DF| 成等比数列，求 DE