3.5圆周角(1))

1、3.5 圆周角（ 1） 一、教学目标： 知识目标： 了解圆周角与圆心角的关系，有机渗透的“由特殊到一般”思想、 “分类”思想、 “化归”思想、 能力目标： 引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系” ，培养 学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。 情感目标： 创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲” ；营造“民主、和谐”的课堂氛 围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的态度思考数学。 二、教学重点、难点分析： 重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系” （根据：新课程理念“经历过程带给学

2、生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的 能力，比具体的结果更重要” ，结合教材内容。 ） 难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系” （根据：数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位” ，应当逐步递进、螺旋上 升，“分类”“化归”是九年级学生的思维难点，同时也是本课的难点。 ） 三、教法分析： 课标指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。 ”本课以 学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教 学法”为主，讲授法、发现法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重数 学与生活的联系，创设一

3、系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，引导学生 用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。 注重师生互动、生生互动，让不同层次的学生动眼、动脑、动手、动口，参与数学思维活动， 充分发挥学生的主体作用。善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励” ，帮助学生认识 自我、建立自信， 以“我要学”的主人翁姿态投入学习， 不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。 四、学法分析： 探究式学习和有意义接受式学习都是学生的重要学习方式，本课尝试做两者相结合 的学习方式的指导。力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习 方式。引导学生在动手实践

4、、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同 时教师通过适时的精讲、点拨使观察、实验、猜想、验证、归纳、推理贯穿整个学习过 程。 五、教学过程： 1、创设情景 激发兴趣 导入新课 课标指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展 和现实生活之间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄 特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定 挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知 欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中。 问题：足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN进攻当甲带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到B点。此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球传

5、给乙射门好呢 ？ 2:圆周角概念的讲解以及巩固 3、动手实践分类化归验证猜想 学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周 角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半” 荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的“再创造”数学教学模式强调：以学生的独立 学习为基础的小组合作，全班交流，教师启导。本活动的设计让学生有自主探索、合作 交流的时间和空间。学生在动手实践和充分的独立思考的基础上如有遇到个人难以独立 解决的问题可以小组合作解决，在这个过程中教师深入课堂对学生适时的点拨、指导 充分的活动交流后，教师挑选有代表性的在黑板上展示图片、并说理、验证。 (2)教师用“几何画板”动画直观演示，归纳分类如下： 第一类：圆心在圆周角一边上 温馨提示：分类 (3)证明猜想，证明的过程比较复杂可以采用教师板书学生口述形式进行 教师总结： 第二类：圆心在圆周角内部 第三类：圆心在圆周角外部 学生在小组交流探索中发现：三类情况的验证方法各不相同，第二、三类困难。 教师适时引导学生认识到：“分类验证的必要性”，并归纳学生的说理的成果：教师 1 总结