人教版九年级上册数学2422直线和圆的位置关系（2）_第1页
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文档简介

1、花山中学 九年级数学 学科导学案 班级： 姓名： 课题： 24.2.2切线的判定方法 主备人： 杨鸿飞 备课组长签字： 教研组长签字： 教务处审核： 学习目标： 1、能判定一条直线是否为圆的切线； 2、会过圆上一点画圆的切线；3、能运用圆的切线的判定和性质解决问题。沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！ 面对困难别退缩，相信自己一定行！【知识梳理】相信自己，你最棒！知识点1：圆的切线1、定义：和圆_一个公共点的直线是圆的切线.2、数量关系：与圆心的距离等于_ 的直线是圆的切线.知识点2：切线的判定定理思考：在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少?_,直线

2、L和O有什么位置关系?_.切线的判定定理：经过半径的_并且_这条半径的直线是圆的切线.如上图所以：用数学语言表示为：注意：切线必须同时满足两条：经过半径外端点；垂直于这条半径 总结：圆的切线的三种判定方法：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线. 题型一：是是非非(1)过半径的外端点的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）题型二：证明练习： 2.如图,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以O为圆心,OE为半径作O.求证：AB是O的切

3、线.知识点3：切线的性质定理-圆的切线垂直与过切点的半径数学语言表示： 详解：（1）有圆的切线时，常常连接圆心和切点得切线垂直于半径，这是圆中又一引辅助线的方法。（2）切线的判定定理是在未知相切而要证明相切的情况下使用；切线的性质定理是在已知相切而要推得一些其他结论时使用，两者在使用时不要混淆。推论一：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论二：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。归纳总结：如果圆中的一条直线满足一下三个条件中的任意两条，那么就一定满足第三条，它们是：垂直于切线； 过切点； 过圆心例题3：如图，AB是O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆的中点，PD切O于点D，连CD

4、交AB于点E，求证：PD=PE 例1 如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。规律总结：有交点，连半径，证垂直1、如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30°，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？ 练习：例2 如图，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O. 求证：O与AC相切。规律总结：无交点，作垂直，证半径【能力提升】集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！3、如图：在ABC中，AB=AC，AE平分BAC，BM平分ABC交AE于点M，经过B 、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰好为O的直径.求证：AE与O相切.【思维拓展】一份

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