北师大版九年级数学下册第一章测试题

1、九年级数学（下）第一章直角三形的边角关系（一）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、在 Rt ABC中， C=90°， AC=3， BC=4，那么 cosB 的值是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/32、在 Rt ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2 倍，那么锐角 A的正弦值（）A.扩大 2倍B.缩小 2倍C.扩大 4倍D. 没有变化3、等腰三角形的底角为30°，底边长为 23 ，则腰长为（）A 4B2 3C 2D2 24、如图1，在菱形 ABCD中， ABC=60°， AC=4，则 BD长为（）A8 3B4 3C2 3D 85、在 ABC中，

2、C 90°，下列式子一定能成立的是（）A acsin BB a b cosBC ca tan BD ab tan A6、中， ，B均为锐角，且有2，则是（）ABCA| tan B3 | （2sin A3）0ABCA直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形D等边三角形7、已知tan，那么 2sincos的值等于（）12sincosA 1B 1D 1C 13268、如图2，沿 AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点，取=145°，=500 米， =55°，要使， ，成一直线，那么开BABDBDDA CE挖点 E 离

3、点 D的距离是（）A 500sin55 °米B 500cos55 °米C 500tan55 °米D 500tan35 °米9、如图3，在矩形 ABCD中， DE AC，垂足为 E，设 ADE=，且 cos= 3 ，AB=4， 则AD的长为（5）A 3B 16C 20D 16335ABCD的边长为 2，如果将线段BD绕着点 B 旋转后，点D落在 CB的延长线上的D处，那么tan BAD等于（）A 1B 2C2D32二、填空题（每小题3 分，共 24 分）。11等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于12、在 ABC中， C 90°， sinA= 3

4、， cosA=513、比较下列三角函数值的大小：sin40 0sin50014、化简： sin 30tan 60sin 6015、若3A 是锐角， cosA >2，则 A 应满足16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6 米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高米。17、在 ABC 中，若 C90 ， sin A1， AB 2 ，则 ABC 的周长为218、已知菱形 ABCD的边长为6， A=600，如果点 P是菱形内一点，且PB=PD=2 3 ，那么AP的长为三、解答题（本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分。）19、 3 cos3002 sin 450tan 450

5、cos 600tan 300sin 60020、在ABC ，C90 ， BC3, AB5 ，求 sin A, cos A, tan A 的值。21、如图，在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口，甲货船从 A 港沿北偏东60 °的方向以 4 海里小时的速度出发， 同时乙货船从 B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行多少海里.22、如图，将 45°的 AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O与尺下沿的端点重合， OA 与尺下沿重合， OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数恰为2cm若按相同的方式将 37°的 AOC放置在该刻度尺上，

6、则 OC与尺上沿的交点 C在尺上的读数约为多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin37 ° 0.60 ， cos37° 0.80 ，tan37 ° 0.75 ）23、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l 上确定点 D，使 CD与 l 垂直，测得 CD的长等于 21 米，在 l 上点 D 的同侧取点 A、B，使 CAD=30°， CBD=60°（1）求 AB的长（精确到 0.1 米，参考数据：3 1.73, 2 1.41 ）；（2）已知本路段对校车限速为 40 千米 / 小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。）24、如图在 RtABC 中， ACB=90° ， D 是边 AB 的中点， BECD，垂足为点 E己知 AC=15,CosA= 3 5（1）求线段 CD 的长；（2）求 sinDBE 的值25、如图，为测得峰顶 A 到河面 B 的高度 h，当游船行至 C 处时测得峰顶 A 的仰角为 ，前进 m米至 D 处时测得峰顶 A 的仰角为 (