北师大版八年级上专题复习：压轴题

1、10. 已知 MAN， AC平分 MAN（ 1）在图 1 中，若 MAN=120°， ABC= ADC=90°，求证： AB+AD=AC；（ 2）在图 2 中，若 MAN=120°， ABC+ ADC=180°，则（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由11. 如图，已知在 ABC中， AB=AC， A=120°， DF垂直平分 AB交 AB于 F，交 BC于 D1求证： BD=DC .212. 等边 ABC边长为 8，D 为 AB边上一动点， 过点 D 作 DE BC于点 E，过点 E 作 EF AC于点 F（1

2、）若 AD=2，求 AF的长；（2）求当 AD取何值时， DE=EF13. 我区 A， B 两村盛产荔枝，A 村有荔枝 200吨， B 村有荔枝 300吨现将这些荔枝运到C， D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存 240吨， D 仓库可储存 260吨；从 A 村运往 C， D两处的费用分别为每吨 20元和 25元，从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨15元和 18元 设从 A 村运往 C 仓库的荔枝重量为x 吨， A， B 两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为yA元和 yB 元（1）请填写下表，并求出yA， yB 与 x 之间的函数关系式；CD总计Ax 吨200吨B300吨总计240吨2

3、60吨500吨（ 2）试讨论 A， B 两村中，哪个村的运费较少；（ 3）考虑到 B 村的经济承受能力， B 村的荔枝运费不得超过 4830 元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值14已知 ABC为边长为 10的等边三角形，D 是 BC边上一动点：如图 1，点 E 在 AC上，且 BD=CE，BE 交 AD于 F，当 D点滑动时， AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数如图 2，过点 D作 ADG=60°与 ACB的外角平分线交于 G，当点 D 在 BC上滑动时， 有下列两个结论： DC+CG的值为定值； DG-CD的值为定值其中有且只有一个是正确的

4、，请你选择正确的结论加以证明并求出其值15如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x 轴于点A（ a， 0），交y 轴于点B（0， b），且a、b 满足a4 +(b-2)2=0，直线y=x交AB 于点M（ 1）求直线 AB的解析式；（ 2）过点 M作 MCAB 交 y 轴于点 C，求点 C 的坐标；（ 3）在直线 y=x 上是否存在一点 D，使得 S ABD=6？若存在，求出 D 点的坐标；若不存在，请说明理由15如图 1，在 Rt ACB中， ACB=90°， ABC=30° AC=1点 D为 AC上一动点，连接BD，以为边作等边BDE， EA 的延长线交BC的延长线于F，设

5、 CD=n，BD（ 1）当 n=1时，则 AF=_；（ 2）当 0 n 1时，如图 2，在 BA上截取 BH=AD，连接 EH，求证： AEH为等边三角形16如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 AP 交 x 轴于点 P（ p， 0），交 y 轴于点 A（0， a），且 a、 b 满足a3(p1)2 0 .（ 1）求直线 AP的解析式；（ 2）如图 1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，R（ 0，2），点 S 在直线 AQ上，且 SR=SA，求直线 RS的解析式和点 S 的坐标；（3）如图 2，点 B（-2 ， b）为直线 AP上一点，以 AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点 C 在第一象限， D 为线段 OP上一动点，连接DC，以 DC为直角边，点D 为直角顶点作等腰三角形DCE，EF x 轴， F 为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变； AOEF 的值不变；其中只有一个结2DP论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值17. 如图，点 A、 C 分别在一个含 45°的直角三角板 HBE的两条直角边 BH和 BE上，且 BA=BC，过点 C 作 BE的垂线 CD，过 E