反比例函数压轴题复习名师制作优质教学资料

1、了解反比例函数的基本性质，能够掌握反比例函数的图象，根据对反比例函教学目标数的了解解决反比例函数的综合问题重点难点根据对反比例函数的了解解决反比例函数的综合问题教学内容目录Contents上节课回顾 :作业检查 +知识点复习新课：反比例函数压轴题复习一、导入二、知识梳理 +经典例题三、随堂检测四、归纳总结五、课后作业上节课回顾：一、作业检查情况完成未完成新课：反比例函数压轴题复习一、知识梳理 +经典例题2015 年与反比例函数有关的压轴题，知识点涉及：反比例函数性质，反比例函数比例系数k 的几何意义；曲线上点的坐标与方程的关系；相似三角形的判定和性质；特殊四边形的性质归；方程 . 129 数学

2、思想涉及：数形结合；化【题1】（ 2013?湖州）如图，O 为坐标原点， 点B 在x 轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin AOB=，反比例函数y=（ k 0）在第一象限内的图象经过点A ，与BC交于点F （ 1）若 OA=10 ，求反比例函数解析式；（ 2）若点 F 为 BC 的中点，且 AOF 的面积 S=12，求 OA 的长和点 C 的坐标；（ 3）在（ 2）中的条件下，过点F 作 EF OB ，交 OA 于点 E（如图），点P 为直线EF 上的一个动点，连接PA，PO 是否存在这样的点P，使以 P、O、 A 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若

3、不存在，请说明理由【题2】（ 2013?龙岩） 如图，将边长为4 的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F 是AB边上的动点 （不与端点A 、 B重合），过点F 的反比例函数y=（ k 0， x 0）与OA边交于点E，过点F 作 FC x 轴于点C，连结 EF、OF（ 1）若 SOCF=，求反比例函数的解析式；（ 2）在（ 1）的条件下，试判断以点E 为圆心， EA 长为半径的圆与 y 轴的位置关系，并说明理由；（ 3） AB 边上是否存在点 F，使得EF AE ？若存在，请求出BF： FA 的值；若不存在，请说明理由【题3】（ 2013?广元）如图，已知双曲线y=经过点D（ 6，

4、1），点C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作CA x轴，过D 作 DB y 轴，垂足分别为A ， B，连接AB ， BC （ 1）求 k 的值；（ 2）若 BCD 的面积为 12 ，求直线 CD 的解析式；（ 3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由【题 4】（2012?泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b 图象与 x 轴相交于点A ，与反比例函数的图象相交于 B（ 1， 5）、 C（ ， 0）两点点P（ m， n）是一次函数y1=kx+b 的图象上的动点（ 1）求 k、 b 的值；（ 2）设 1 m ，过点 P 作 x 轴的平行线与函数的图象相交于点D 试问 PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3）设 m=1 a，如果在两个实数m 与 n 之间（不包括m 和 n）有且只有一个整数，求实数a 的取值范围【题 5】（2012?淄博）如图，正方形AOCB 的边长为4，反比例函数的图象过点E（ 3， 4）（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）反比例函数的图象与线段BC 交于