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1、微积分上作业 4学院专业单选题（共3 x 10分）年级班级姓名学号1.已知y xln y,则密=( dyA.7B.C.(1(1 y)3y2.曲线 y=xlnx-x=e-x =x-e在x=e处的切线方程是=x-e+1 =x+e3.设 f(x)可导且 f'-2)=2,又 y=f(-x 2),则 dy| -=(X坤24.双曲线5.设 f(0)A.f (x)6.设 f(x)7.2xy=a 2上任意一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于0，且f （0）存在，则B. f (0)A.极限不存在C.连续但不可导C.B.D.设f (x) xln2x在x0处可导,A. 1B.8.设yf (x),已知li

2、mdx 0A. 9dxB.9.设 x2ye2y18dxsin y贝U史dxlimx 0f(x)xf(0)则该函数在D.f(0)0处（极限存在但不连续可导f（X。）C.f(x°2x)6xC.2,则 f(x。)D.3，则 dy x xe3dxD.2dxA.-cos y 2eB.2xy e2y2cosy xD.2xyr 2y 2cos y 2e x10 .设 y(sinx)cosx,则 y (A. sinxlnsinx cosxcotx B.cosx(sin x)cosx 1 (sin x)cosx cosx(sin x)cosxcosxcot x sinxln sin xC. (sin

3、x)cosxcosxcot x sin xln sin x D.二、填空题：(共3X 5分)1.设 In x2 y2 arctan，贝U dy =x dx2当 n 2时，(x2ex)(n)=。3.设 y x , x x，贝U y =4.设函数f (u)二阶可导，且y f(lnx)，则y =1 15 .设 f (x) (1广,贝 y f ( ) =。三. 计算题(共5X 7分)1.已知 y /XVX，求 y賦 _x & _x2.设 xy exeyln 50,求y及 y'(1)3.求y sin x的n阶导数.sin x4.求 lim xx 05.利用微分计算sin 3030的近似值.x6.计算由ya(ta(1sint)所确定的函数 y y(x)的二阶导数cost)d2y dx27.设f (x)存在二阶连续导数,且lim丄凶 0, f (0)4,求lim(1x 0 xX 0四、综合题（共10X 2分）1 设函数y，求 y（n）.2 x2设 f（

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