反比例函数单元测试题及答案

1、第 17 章反比例函数综合检测题一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数y n5 图象经过点（2， 3），则 n 的值是（）xA、 2B、 1C、 0D 、12、若反比例函数 y k（ k 0）的图象经过点 （ 1，2），则这个函数的图象一定经过点（）x1 ，2）D、（ 1 ，2）A 、（ 2， 1）B 、（C、（ 2， 1）223、 (08 双柏县 ) 已知甲、乙两地相距s （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t （ h）与行驶速度 v （ km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hOv/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)O

2、v/(km/h)ABCD4、若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则y 与 z 之间的关系是（）A 、成正比例B 、成反比例C、不成正比例也不成反比例D 、无法确定5、一次函数 y kx k， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y k 满足（）xA 、当 x 0 时， y 0B 、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点P 作 x 轴的垂y线 PQ 交双曲线 y 1 于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，xQRt QOP 的面积（）A 、逐渐增大B、逐渐减小C

3、、保持不变D、无法确定opx7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度 也随之改变与 V 在一定范围内满足 m ，它的图象如图所示，则该气体的质量 m 为（V）A 、 1.4kgB 、5kgC、 6.4kgD 、 7kg8、若 A （ 3， y1）， B （ 2， y2）， C（ 1，y3）三点都在函数y1 的图象上，则y1，y ， yx的大小关系是（）23A 、 y y y3B 、y y2 y3C、 y y y3D 、 y y y212112139、已知反比例函数y12m 的图象上有 A（ x1，y1）、B（x2，y2）两点，当 x1 x20

4、 时，xy1 y2，则 m 的取值范围是（）A 、 m 0B、 m 0C、 m 1D、 m 12210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A 、 x 1B、 x 2C、 1x 0 或 x 2D、 x 1 或 0 x 2二、填空题 （每小题 3 分，共30 分）11. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为.12、已知反比例函数yk四象限， 则在一次函数 y kxb 中， y 随的图象分布在第二、x 的增大而x（填“增大”或“减小”或“不变” ）13、若反比例函

5、数y b3 和一次函数 y3x b 的图象有两个交点， 且有一个交点的纵坐x标为 6，则 b14、反比例函数 y（ m 2）xm2 10 的图象分布在第二、 四象限内， 则 m 的值为15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的1 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数3关系是16、如图，点 M 是反比例函数y a （ a 0）的图象上一点，x过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线，若S 阴影 5，则此反比例函数解析式为2m 2 9m 19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随 x 的增17、使函数 y（ 2m 7m 9）x大而减小，则可列方程（不等式组）为18、过双曲线 y k

6、（ k 0）上任意一点引x 轴和 y 轴的垂线， 所得长方形的面积为 _x419. 如图，直线 y kx(k 0)与双曲线 y交于 A （ x1，y1），xB（ x ， y）两点，则 2xy 7x12y _222120、如图，长方形AOCB的两边OC、 OA 分别位于 x 轴、20y 轴上，点B 的坐标为B（3， 5）， D 是 AB 边上的一点，将 ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是三、解答题 （共 60 分）21、（ 8 分）如图， P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到 x轴的距离为3，到

7、y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式22、（ 9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：23、（ 10 分）如图，已知A （ x1， y1）， B （ x2 ， y2）是双曲线y k 在第一象限内的分支上x的两点，连结OA 、 OB （1）试说明y1 OA y1 k；y1（ 2）过 B 作 BC x 轴于 C，当 m 4 时，求 BOC 的面积24、（ 10 分）如图，已知反比例函数y8 与一次函数xy kx b 的图象交于 A 、B 两点，且点 A 的横坐标和点B 的纵坐标都是 2求：（ 1）一次函数的解析式；（2） AO

8、B 的面积25、（ 11 分）如图，一次函数 y ax b 的图象与反比例函数ky的图象交于 M 、 N 两点x（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围26、（ 12 分）如图， 已知反比例函数y k 的图象与一次函x数 y axb 的图象交于 M （ 2， m）和 N（ 1， 4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求 MON 的面积；（3）请判断点 P（ 4， 1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由参考答案 :一、选择题1、D；2、A；3、C；4、B；6、C7、D；8、B；9、D；二、填空题1 1 、 y 1000 ；

9、12、减小；13、 5；14、 3； 15、 y 3sx2x5、D；10、D ； 16、 y 5；17、 m29m191 ；18、 |k|；19、 20；20、y 12 x2m2m0x79三、解答题21、 y6 x2 米 2 的矩形地毯，地毯的长22、举例：要编织一块面积为x（米）与宽y（米）之间的函数关系式为 y 2 （ x 0）xx113222y42413（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示23、（ 1）过点 A 作 AD x 轴于 D，则 OD x1， AD y1，因为点A （ x1， y1）在双曲线y k上，故 x1 k，又在 Rt OAD 中， AD OA

10、 AD OD ，所以 y1 OA y1 k；xy1y1（2） BOC 的面积为 224、（ 1）由已知易得A （ 2， 4），B （ 4， 2），代入 ykx b 中，求得 y x 2；（2）当 y0 时， x 2，则 y x2与 x 轴的交点 M （ 2， 0），即 |OM| 2，于是 S AOBSAOM S BOM111×2×41× 2×2 6AB|OM| · |y |OM| · |y222225、（ 1）将 N（ 1， 4）代入 y k，得 k 4反比例函数的解析式为y 4 将 Mxx（2，m）代入 y 4 ，得 m 2将 M（ 2，2），N（ 1， 4）代入 y ax b，得2ab 2,xab4.解得a 2,y 2x 2一次函数的解析式为b 2.（ 2）由图象可知，当 x 1 或 0 x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解 （1）由已知，得4 k，k 4， y 4又图象过M （2， m）点， m 41x22， y ax b 图象经过 M 、N 两点，2ab2 ,解之得a2 , y 2x 2ab4b2