北师大版四下数学知识点总结

1、学习资料收集于网络，仅供参考【北师大版数学四年级下册知识点总结】一小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义 :用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数, 叫小数。2、相同的数字在小数的不同数位上所表示的实际意义不同。3、表示十分之几的小数是一位小数（小数点后有一位），百分之几的小数是两位小数（小数点后有两位），千分之几的小数是三位小数（小数点后有三位）4、小数的读写法：读作写大写，写作写小写，整数部分读法和整数一样，小数部分见什么读什么。5、数位顺序表整数部分小数点小数部分数.万位千位百位十位个位.十分百分千分位 .位位位.计.（）（）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）.数个个个个个个个个

2、.单万千百十一十分百分千分位之一之一之一（或（或（或0.1 ）0.01 ）0.001 ）6、小数的相邻数位具有十进关系，满十进一。7、小数的性质：小数的末尾添上“0 ”或去掉“ 0”，小数的大小不变，只是计数单位改变。8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，比较小数部分，从十分位比起，十分位大小数就大，如果十分位相同，依次向下。9、小数的加减法竖式计算时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0 ”，帮助计算。10 、运算律也适用于小数的加减混合运算，简算时要注意。学习资料学习资料收集于网络

3、，仅供参考11、小数的单位转换： 小单位转化为大单位要除以进率；大单位转化为小单位要乘进率。二认识图形1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（ 1）按平面图形和立体图形分；平面图形有：正方形、长方形、圆形、三角形等；立体图形有：圆柱、球、正方体、长方体等。（ 2）按平面图形时否由线段围成来分的；曲线围成：圆形；线段围成：四边形、三角形、五边形等2、四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。3、三角形分类（ 1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形， 有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（ 2）按边

4、分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形， 三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。4、一个三角形中至少有2 个锐角。5、等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个内角都相等，都是60° 。6、任意一个三角形内角和等于180 ° ，与三角形的大小、形状、位置无关。7、四边形内角和是360°。8、三角形任意两边之和大于第三边。9、两边之差 <第三边 <两边之和10、四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。11 、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊

5、的长方形。12 、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考三小数乘法1、小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算二是求一个数的十分之几, 百分之几是多少 .3、小数的计算法则：计算小数乘法，末尾对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位， 点上小数点 小数计算乘法，用的是转化的思想方法 先把小数转化为整数算出积， 再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积如 6 2× 0 3 看作 6

6、2×3 相乘的积是 186，因数中一共有两位小数， 就从 186 的右边起数出两位， 点上小数点还原成小数乘法的积186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0 补足，如 004×02=0008，在 8 的前面补两个 0，点上小数点后，整数部分也写一个04、小数点向左移动一位， 小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一；小数点向左移动三位， 小数就缩小到原来的千分之一。5、小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100 倍；小数点向右移动三位，

7、 这个数就扩大到原来的1000倍；6、积的小数位数等于乘数小数位数之和（个位相乘不凑整时）7、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。8、小数× 10，小数点向右移动一位；小数×100，小数点向右移动两位；小数×1000，小数点向右移动三位。9、 小数÷ 10，小数点向左移动一位；小数÷100，小数点向左移动两位；小数÷ 1000，小数点向左移动三位；11 、一个乘数扩大a 倍，另一个乘数扩大b 倍，积就扩大ab 倍。12 、竖式计算小数乘法时、末尾

8、对齐，把数位多放上面。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考13 、一个数×一个大于1 的数，它的积就大于他本身；一个数×一个等于1 的数，它的积就等于他本身；一个数×一个小于1 的数，它的积就小于他本身。四观察物体1、不同立体图形，从同一位置观察到的形状可能完全相同。2、同一立体图形，从不同位置观察到的形状可能不同。3、画图形的时候要用直尺，画上阴影。数学好玩1、三角形、四边形、正六边形可以密铺，正五边形、圆形不能密铺。2、密铺的每个拼接点处各个角的和等于360°。3、比赛中，第一名叫冠军、第二名叫亚军、第三名叫季军。4、跑步比赛中，用的时间越短，速度越

9、快，成绩越好。5、跳远、跳高、跳水、射击等比赛，分数越高，成绩越好。6、优化时，能同时干的同时干，选其中较长的时间。7、烙饼：饼是双数，就两张两张烙；饼是单数，最后3 张按 1 正、 2 正， 1 反、3 正， 2 反、 3 反的顺序烙，其他双数两张两张烙。六 数据的表示与分析1、条形统计图可以直观看出数量的多少，一般用于统计电视节目、 买东西数量。2、条形统计图的 1 格可以表示一个单位，也可以表示多个单位。3、折线统计图可以看出数量的多少，还可以看出数据的变化趋势，一般用于统计气温、体温、产量变化等，在描述上升或下降趋势的时候，要注意分段描述。4、平均数是一组数据平均水平的代表，有的平均数

10、在数据中有，有的平均数在数据中没有。5、平均数在一组数据的最大值和最小值之间。6、平均数 =总数÷份数7、总分 =平均分×科目数量8、在画统计图的时候，要用尺子，标出相应数据。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考五方程、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。加法交换律： a+b=b+a加法结合律： a+b+c=a+(b+c)连减的运算规律： a-b-c=a-(b+c)连除的运算规律： a÷b÷c=a÷bc乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律： a×b×c=a×(b ×c)乘法分配律

11、： a×(b+c)=a ×b+a×c正方形周长边长× 4c=4a正方形面积边长×边长s=a×a长方形的周长 （长 +宽）×2C（ a+b）×2长方形面积长×宽s=a×b路程速度 ×时间s vt速度路程÷时间vs÷t时间路程÷速度t s÷v3、总价单价 ×数量单价总价÷数量数量总价÷单价4、找回的钱 =付的钱 - 花的钱5、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a&

12、#215;55·a5a 数字一般都写在字母的前面。6、方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。7、等式性质：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。9、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。10、写等量关系的时候， +、 - 、×、÷、写符号。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考11、列方程时，未知数写在等号的左边。12、解方程时：先写“解：”；等号上下对齐；运用等式性质必须写完整。13、方程检验时：把 X=数字代入原方程，左边 =什么求出来，右边 =什么

13、求出来，左边 =右边，计算正确，说明 X多少是方程的解。例：4X+9=249解： 4X+9-9=249-9检验：把 X=60代入原方程，4X=240左边 4X+9=4×60+9=240+9=249，右边 =2494X÷4=240÷4左边 =右边，计算正确，说明X=60是方程X=604X+9=249的解。单位转换1、长度单位：千米（ m）、米 (m) 、分米（ dm）、厘米（ cm）、毫米（ mm）1 千米 =1000 米1 米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 米 =100 厘米2、面积单位：平方米、平方分米、平方厘米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方米 =10000 平方厘米3、质量单位：吨（ t ）、千克（ kg）、克（ g） 公斤 斤1吨 =