《商不变的规律》教学设计

1、商不变的规律教学设计教材分析：商不变的规律是北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级上册的内容。本课教材的知识结构呈现为：（1）计算出示的一组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。学情分析：商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。教

2、学目标：（1） 经历探索的过程，发现商不变定律。（2） 能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。（3） 进一步感受数学在实际生活中的应用。教学的重点、难点：教学的重点是让学生在探索过程中发现规律，而理解商不变定律以及在实际中的运用是教学的难点。教学过程：（一）、创设情境，激趣导入。课开始我设计了给全班同学讲“猴王分桃”的故事。以故事切入对新知的学习，这样能够充分激发学生探索学习的兴趣。故事结束，提出一个问题“谁的笑是聪明的一笑”引导学生积极回答，谈谈自己不同的看法。学生会说猴王的笑是聪明的一笑，因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是2个，这节课我们就一起来研究这个问题。（二）、探

3、索规律，概括性质。 引导学生根据故事里出现的数字列出算式，观察算式发现规律。1、 课件出示：6÷3=2 60÷30=2600÷300=2 2、观察讨论，引导学生进行有序地观察并探索出规律，二式和一式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变三式和二式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变三式和一式比较，被除数和除数都扩大了100倍，从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。询问学生还有什么发现？从下往上看，又有什么规律呢？抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，让学生主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。3、引导

4、学生根据6 ÷ 3 = 2 ，再写出被除数、除数同时扩大或缩小其它整数倍的算式，引导学生讨论发现，如果扩大和缩小的倍数不是整十、整百，是不是也一样有相同的规律。4、引导小结。谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后出示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。再质疑，如师：为什么不行？ 生：因为0是没有意义的。 师：尝试用自己的语言描述你的发现。（师提问） 师：因此我们总结为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 师：请同学们一起读读这个概念。 师：请同学们用笔画起你认为重要的字眼。 生：我认为“同时”、“相同”“0除外”，这几个字很重要。 今天我们

5、就给发现的规律起一个名字，揭示课题：商不变规律。 （三）、应用规律，解决问题。 1、判断题：下面的式子与36÷123相等吗？对的打“”，错的打“×”。(1) 36÷(12÷3)3 ( )(2) (36×7) ÷(12×8) 3 ( )(3) (36×5) ÷(12÷5) 3 ( )(4) (3610)÷(1210) 3 ( )(5) (36×8) ÷(12×8)3 ( )让学生大胆思考，积极发言，最后集中解决规律应用方面的问题。2、除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。3、抢答：（1）、在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商( )。（2）、在一道除法算式里，如果被除数乘 10，要使商不变，除数 ( )。（3）、在一道除法算式里， 如果除数除以100，要使商不变，被除数 ( )。4、360÷2460÷（）（）÷（）（）÷（）